реферат математические лайфхаки. Цель1-1. Сделать подборку наиболее распространенных и общедоступных приемов счёта
 Скачать 158.71 Kb.
|
|
Введение: Математика имеет очень большое значение в повседневной жизни. Смотрите ли вы спортивную программу или покупаете продукты в магазине, вычисление в уме всегда находят применение. Нам всем приходится время от времени делать быстрые вычисления в уме. Современная медицина и психология доказывают, что устный счет -это тренажер для серых клеточек. Люди считают математические способности признаком высокого интеллекта. В современном обществе мы не редко слышим такое слова как «лайфхаки». Лайфхаки- это советы разной степени полезности, созданные для упрощения жизни. Мне всегда было интересно способны ли математические лайфхаки действительно упростить счет и уменьшить время на вычисления. Актуальность темы связана с тем, что устный счет – занятие, которым в наше время себя утруждает все меньшее количество людей. Мы все думаем, что знаем достаточно об арифметике, чтобы сводить концы с концами, и, конечно, не чувствуем вины за то, что при каждом удобном случае обращаемся к карманному калькулятору, который стал неотъемлемой частью нашей жизни. Гораздо проще достать калькулятор на телефоне и вычислить любой пример. Но калькулятор не способен думать за вас. Если вы не знаете математики, калькулятор мало чем сможет вам помочь. Ведь сколько бы замечательных гаджетов не было, своя голова она всегда лучше. Гипотеза: математические лайфхаки способствуют развитию навыков устного счета и уменьшают время, которое тратится на вычисления. Цель: изучить разные способы и приемы быстрого счета для применения их при устных вычислениях и представить их в виде математически лайфхаков Задачи: Сделать подборку наиболее распространенных и общедоступных приемов счёта. Изучить приемы счета, используемые в старину. Изучить научно-популярную литературу и материалы сети интернет по теме. Теоретическая часть: Лайфхаки – что это такое Лайфхаки – что это такое простыми словами? Сам термин представляет собой сочетание двух слов: life и hack, означающих «жизнь» и «взлом» соответственно. Таким образом, понятие уже своим названием означает что-то вроде преодоления трудностей в жизни или «взлом жизни». По сути, так оно и есть, ведь смысл каждого лайфхака –облегчить жизнь человека или предоставить альтернативное, как правило, более простое решение проблемы. В интернете сегодня можно отыскать массу сайтов, которые позиционируют себя как сборники лайфхаков. Пользователь, заходя на портал, может ознакомиться с оригинальными решениями различных жизненных ситуаций. Движение лайфхакеров является, по сути, отдельным мировоззрением, которое способно помочь человеку получить больше, отдавая меньше. При таком подходе выражается критическое отношение ко всем сферам жизни человека, что помогает находить альтернативные способы решения задач в каждой из них. Сам термин впервые применили программисты в 80-е годы. Сначала использовали только одну часть слова –«hack», поскольку в IT-сфере именно так назывался способ обхода защитного программного обеспечения, то есть получение быстрого доступа. Позднее добавленное слово «life» подчеркивало то, что понятие относится больше к реальной жизни, чем программированию. Лайфхаком стал называться особый подход к решению задач в повседневной жизни, а не только способ облегчить жизнь программиста. Прежде всего, работающий лайфхак –это разного рода стратегии, взяв на вооружение которые, человек получает возможность быстрее и эффективнее решить какую-либо задачу, стоящую перед ним. В отличии от очевидного способа, лайфхак обычно помогает сделать это быстрее или же с меньшими усилиями. В дело идут полезные советы и разного рода уловки, которые помогают лайфхакеру найти альтернативное решение. Хороший и рабочий лайфхак – продукт завидной смекалки и сообразительности человека ,который делится эффективным решением какой-либо задачи с другими. Очевидный путь не всегда самый верный. Это должно стать основой хода мыслей не только какого-нибудь шпиона, но и любого мыслящего человека. Лайфхак подчеркивает неочевидные стороны явления и помогает обходить острые углы. Грамотный лайфхак отличается такими свойствами: Позволяет экономить время, силы, деньги или другие ресурсы Дает возможность взглянуть на проблему с другой стороны Способен упростить процесс получения знаний или работу человека Легок, с точки зрения понимания и воплощения в реальность для каждого Несет в себе пользу для большей части людей, столкнувшихся с проблемой, решение которой лайфхак описывает Математические лайфхаки Математика, как предмет, кому-то интересна и увлекательна, а для кого -то сущее наказание. Но даже в этой, достаточно сложной, материи есть интересные приемы и закономерности, которые будут полезны каждому. Лайфкаки в математике как раз позволяют нам быстро проводить расчеты со сложными многозначными числами, не прибегая к калькулятору или компьютеру. Можно ли считать быстрее компьютера? Обогнать устройство, выполняющее сотни миллионов операций в секунду? Невозможно... Но я думаю, что можно. Компьютер –это лишь набор микросхем в пластике, он не считает сам по себе. Поставим вопрос по-другому: может ли человек, считая в уме, обогнать того, кто выполняет вычисления на компьютере? И здесь ответ – да. Ведь, чтобы получить ответ от «черного чемоданчика», данные в него необходимо сначала ввести. Это будет делать человек при помощи пальцев или голосом. А все эти действия имеют ограничения по времени. Непреодолимые ограничения. Сама природа поставила их человеческому телу. Всему –кроме одного органа. Мозга! Калькулятор умеет выполнять лишь две операции: сложение и вычитание. Умножение для него –это множественное сложение, а деление–множественное вычитание. Наш мозг поступает по-другому. Класс, где учился будущий король математики, Карл Гаусс, как-то получил задание: сложить все числа от 1 до 100. Карл написал на своей доске абсолютно правильный ответ, как только учитель закончил объяснять задание. Он не стал прилежно складывать числа по порядку, как поступил бы любой уважающий себя компьютер. Он применил, открытую им самим, формулу: 101 х 50 = 5050. И это далеко не единственный прием, ускоряющий вычисления в уме. А кто же такой Гаусс? К  арл Фридрих Гаусс(1777-1855) был одним из математиков, с поразительным устным счетом. Родился в Брауншвейге. По словам К Ф Гаусса, он научился считать раньше, чем говорить. Гаусс в возрасте трех лет смог определить неверность подсчетов платежки отца. После этого продолжил удивлять учителей начальной школы. Они же убедили родителей Карла не определять мальчика в ремесленное училище, а дать ему возможность продолжить образование.Устный счет: техника быстрого счета в уме Зачем считать в уме, если решить любую арифметическую задачу можно на калькуляторе. Современная медицина и психология доказывают, что устный счет – это тренаж для серых клеточек. Выполнять такую гимнастику необходимо для развития памяти и математических способностей. Известно множество приёмов для упрощения вычислений в уме. Приемы устного счета Сложение чисел в уме Техника «опоры на десяток» Чаще всего проблемы устного счета связаны с переходом через десяток. При сложении и вычитании удобно применять технику «опоры на десяток». Сначала нужно понять, сколько числу не хватает до 10, потом прибавить к 10 оставшуюся до второго слагаемого разность. Возьмем как пример 7 и 9 7+9=?
получаем: 7+9=(7+3)+6=10+6=16 Прием сложения по Хэндли. Основное правило для выполнения сложения в уме звучит так: Чтобы прибавить к числу 9, прибавьте к нему 10 и отнимите 1; чтобы прибавить 8, прибавьте 10 и отнимите 2; чтобы прибавить 7, прибавьте 10 и отнимите 3 и т.д. Примеры: 56+7=56+10-3=63 Прием разбивание на разрядные части. Суммирование многозначных чисел Это техника основана на разделении числа на единицы, десятки, сотни, тысячи и т.д. Представим, что нам нужно сложить два числа 578 и 362. 578+362=(500+300)+(70+60)+(8+2)=800+130+10=940 Вычитание работает точно также 892-432=(800-400)+(90-30)+(2-2)=400+60+0=460 Умножение Сначала рассмотрим более старинные методы умножения, а потом перейдём к современным методам. Счёт на пальцах Умножали на пальцах однозначные числа от 6 до 9. Для этого на одной руке вытягивали столько пальцев, насколько первый множитель превосходил число 5, а на второй делали то же с  амое для второго множителя. Остальные пальцы загибали. После этого брали столько десятков, сколько вытянуто пальцев на обеих руках, и прибавляли к этому числу произведение загнутых пальцев на первой и второй руке.Пример: 8 ∙ 9 = 72 Крестьянский способ В России несколько веков назад среди крестьян некоторых губерний был распространен способ, который не требовал знание всей таблицы умножения. Надо было лишь уметь умножать и делить на 2. Этот способ получил название КРЕСТЬЯНСКИЙ (существует мнение, что он берет начало от египетского). Пример: умножим 47 на 35, запишем числа на одной строчке, проведём между ними вертикальную черту; левое число будем делить на 2, правое – умножать на 2 (если при делении возникает остаток, то остаток отбрасываем); деление заканчивается, когда слева появится единица; вычёркиваем те строчки, в которых стоят слева чётные числа; 35 + 70 + 140 + 280 + 1120 = 1645 далее оставшиеся справа числа складываем – это результат. Движение пальца Движение пальца – это еще один из способов помочь памяти: с помощью пальцев рук запомнить таблицу умножения на 9. Положив обе руки рядом на стол, по порядку занумеруем пальцы обеих рук следующим образом: первый палец слева обозначим 1, второй за ним обозначим цифрой 2, затем 3, 4… до десятого пальца, который означает 10. Если надо умножить на 9 любое из первых девяти чисел, то для этого, не двигая рук со стола, надо приподнять вверх тот палец, номер которого означает число, на которое умножается девять; тогда число пальцев, лежащих налево от поднятого пальца, определяет число десятков, а число пальцев, лежащих справа от поднятого пальца, обозначает число единиц полученного произведения (убедитесь в этом самостоятельно). Умножение чисел в уме Умножение – это сложение одного и того же числа данное число раз. Возьмем число 6 и число 3. 6*3=6+6+6=18 Умножение многозначных чисел на однозначные числа. Здесь нам поможет разделение числа на дроби единицы, сотни, тысячи и т.д. Возьмем как пример числа 157 и 2. 157= 157*2=(100+50+7)*2=100*2+50*2+7*2=200+100+14=314 Умножение на 11 Чтобы умножить любое двухзначное число на 11 надо сложить десятки и единицы двухзначного числа и вставить между цифрами исходного множителя. Умножим 32 на 11 3+2=5 32*11=352 А что делать, если сумма получится больше 10? Тогда пишем количество единиц от суммы, а к первой цифре добавляем 1 к примеру 98*11: 98*11=9(9+3)3=1078 Деление Деление на однозначное число Нам нужно поделить 1572 на 6 Находим приближенное число 6*200=1200 Теперь из 1572 вычитаем получившееся число. 1572-1200=372 Делим 372 на 6 372:6=62 Нужно сложить 200 и 62 что бы получить верный ответ 262 Еще можно использовать такой же способ, как и в умножении. Делить сумму чисел на число. К примеру, поделим 1862 на 2. 1862:2=(1000+800+60+2):2=500+400+30+1=931 Деление на 5 Для деления на 5 без каких-либо проблем, нужно знать одну уловку. Деление на 5 - это умножение на 1/5, а 1/5=2/10 . Значит, нужно умножить число на 2 и поделить на 10. Разделим число 472 на 5. 472*2=944 944:10=94,4 Практическая часть: Анкетирование Обработка результатов Изготовление буклета Подготовка презентации Выступление перед ребятами |