Семинар МОМ №6. Семинар 6 Изучение функций в средней школе

• Название: Семинар 6 Изучение функций в средней школе
• Дата: 17.06.2021
• Размер: 41.84 Kb.
• Имя файла: Семинар МОМ №6.docx
• Тип: Семинар; #218475

Семинар №6: Изучение функций в средней школе.
Задание №1: Составить систему заданий, формирующих умение осуществлять переход от одного способа задания функции к другому.
Примеры систем заданий:
1. Задание по карточкам, ребятам даются карточки, в которых написано задание:
- Функция задана некоторой формулой. Задайте эту функцию графическим, табличным способами;
- Дан график некоторой функции. Задайте эту функцию формулой и табличным способом;

- Функция у=f(x) задана с помощью следующего правила: каждому числу х ставится в соответствие наибольшее из всех целых чисел, которые не превосходят х. Задайте эту функцию графическим способом;
- Дан график некоторой функции. Задайте эту функцию аналитическим способом.

2. Установить соответствие между графиком функции и формулой, которая задаёт данный график или на рисунке изображены графики функций вида y=kx+b. Установить соответствие между знаками коэффициентов k и b и графиками функций.


Задание №2: Сделать презентацию к практикуму по теме "Преобразование дробно-рациональной функции" (не для объяснения нового материала).

(презентацию прилагаю отдельно)

ЛПЗ №6: Методика изучения методов решения уравнений в основной школе.

Задание №1: Составить систему упражнений по теме "Дробно-рациональные уравнения (неравенства)".

1. 
   Решите уравнение (а^2 – 5а + 6)х = а^2 – 4 с параметром а;
   
2. 
   Решите уравнение х^2  2х + 3 = 0;
   
3. 
   Найдите сумму корней (или корень, если он единственный) уравнения (3*x^2+7*x-20)/(x+4)=0;
   
4. 
   Вычислите значение выражения |x1+x2|, где х1 и х2 - корни уравнения (х-4)/х=(2*х-5)/(х-6);
   
5. 
   Известно, что -6*а< b. Укажите верное неравенство. (и даны несколько вариантов ответа при организации такой формы работы как - тест)
   
6. 
   Известно, что nn, m0. Расположите в порядке возрастания числа m, n, k и 0;
   
7. 
   Оцените значение выражения 5-4*y, если 1<или=y<или=3;
   
8. 
   Укажите наибольшее целое число, которое является решением неравенства -х/8+1/3>0;
   
9. 
   Решите систему неравенств
   {4*x-1>6*x+0,5,
   {5*x>или=2*x-2;
   
10. 
    Решите двойное неравенство -2<или=3-4*х<или=5.
    

Задание №2: Разработать систему контроля при изучении темы "Дробно-рациональные уравнения (неравенства)".

Систему контроля при изучении темы можно сделать в формате контрольной работы/теста и др. В данном случае представлена система контроля представлена в виде уровней сложности (каждый уровень можно проводить в формате промежуточной зачётной работы либо теста, в конце изучения темы, можно дать ребятам выполнить самый сложный уровень и проверить усвоение знаний по заданной теме).
1 уровень сложности:

1)   ;   2)  ;   3)  ;   4)  ;   5)  .

2 уровень сложности:

1)  ;  2)  ;  3)  ;  4)  ;  5)  .

3 уровень сложности:

1)  ; 2)  ;  3)  ;   4)  ;  5)  .

4 уровень сложности:

1)  2)  ;  3)  ; 4)  ;  5)  .

5 уровень сложности:

1)  ;  2)  ;  3)  0;  4)  ; 5)  .

(Можно рассмотреть такой тип проверки как, например: даётся какое-то дробно-рациональное уравнение и ответом будет служить ключом к, ранее заданному, вопросу. Например: Сколько всего видов спорта существует? И подбирается определенное уравнение, где ответ уравнения=ответ на вопрос)

Задание №3: Разработать фрагмент урока открытия новых знаний по теме "Дробно-рациональные неравенства (метод интервалов)".

Действия педагога

Действия учеников

Учитель делит класс на 5 групп по 4-5 человек. Каждой группе предлагается неравенство с решением, содержащим ошибку. Необходимо найти ее и решить неравенство верно. Затем учитель совместно с учениками даёт комментарии по поводу допущенной ошибки, выстраивает систему выводов, и проводит анализ часто-допускаемых ошибок в данных уравнениях. После этого, учитель приглашает к доске учеников, и объясняет правильный алгоритм решения уравнений методом интервалов: Привести неравенство к виду f(x) > 0, f(x) < 0, f(x) ≥ 0 или f(x) ≤ 0; Найти и отметить на оси абсцисс нули функции и те значения переменной, при которых значения функции не существуют (нули знаменателя); Построить схему графика функции; Записать ответ в соответствии со знаком неравенства. После данного задания, учитель предлагает ученикам «творческое задание»: Учитель просит каждого ученика составить неравенство, решаемое методом интервалов, решить его, указав место (места) в решении, где, по их мнению, можно допустить ошибку. Подведение итогов, которое заключается в том, что учащиеся высказывают свое мнение о допущенных в решениях неравенств ошибках. Далее задаёт домашнее задание: Решите неравенство, используя метод интервалов:

Ученики разбиваются на микро группы. Проводят анализ предлагаемых уравнений с, допущенной в них, ошибкой. Некоторых учеников учитель приглашает к доске, для того, чтобы показать правильное решение неравенства. Ученики записывают алгоритм решения данных уравнений методом интервалов в тетрадь. Ученики выполняют «творческое задание», выходят к доске и показывают решение своего уравнения, а затем обговаривая мнение об ошибках. В конце урока, ученики записывают домашнее задание в дневник.