Главная страница
Навигация по странице:

  • Исходные данные

  • 1. Разложение функции времени в ряд Фурье

  • 1.2 Формирование входного сигнала в виде аналитической функции

  • 1.3 Разложение кусочно-заданной функции времени в ряд Фурье

  • 1.4 Проверка полученного разложения

  • 2. Амплитудный и фазовый спектры функции

  • 3. Векторная диаграмма для схемы четырехполюсника

  • 5.1 Выражения для АЧХ и ФЧХ четырехполюсника

  • 5.2 Графики АЧХ и ФЧХ четырехполюсника

  • 7. График выходного напряжения, по первым 4 гармоникам

    		•

    Схемотехника ргр часть 1


    Скачать 0.73 Mb.
    НазваниеСхемотехника ргр часть 1
    Дата27.03.2023
    Размер0.73 Mb.
    Формат файлаpptx
    Имя файла1_Skhemotekhnika_lek-RGR_chast1_Chetyrekhpolyusn_-10_02_22 (1).pptx
    ТипАнализ
    #1018609

    Схемотехника РГР часть 1

    Анализ прохождения периодического негармонического сигнала через линейный четырехполюсник

    Исходные данные


    Схема четырехполюсника с параметрами элементов.
    График входного сигнала.

    Задание


    Разложить данную функцию времени в ряд Фурье.
    Изобразить амплитудный и фазовый спектры функции.
    Построить векторную диаграмму для схемы четырехполюсника (без учета выходных зажимов).
    Найти комплексный коэффициент передачи четырехполюсника.
    Изобразить графики амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристики четырехполюсника.
    Определить напряжение четырехполюсника на выходе при воздействии на входе заданного сигнала.
    Изобразить графики выходного напряжения, используя первые 4 составляющие ряда Фурье (на одном графике с п.6)

    1. Разложение функции времени в ряд Фурье


    Ряд Фурье - тригонометрический ряд коэффициенты которого:

    1.1 Описание участков кусочно-заданной функции


    Функция входного сигнала является периодической, кусочно-заданной с четырьмя участками.
    Для определения функции воспользуемся уравнением прямой:


    Прямая задается двумя точками, тогда для участка рассмотрим точки с координатами (0;0) и (T/4;Um):
    Входной сигнал на участке описывается уравнением:



    1.2 Формирование входного сигнала в виде аналитической функции


    Аналогично для участков:
    Входной сигнал можно описать аналитической функцией:

    1.3 Разложение кусочно-заданной функции времени в ряд Фурье


    Входной сигнал
    Определим коэффициенты ряда Фурье:
    Запишем входной сигнал в виде ряда Фурье:

    1.4 Проверка полученного разложения


    Заданный график входного сигнала
    График, построенный по разложению входного сигнала в ряд Фурье:


    по 10 гармоникам:

    по 100 гармоникам:

    2. Амплитудный и фазовый спектры функции


    Амплитудный и фазовый спектры функции определяются по коэффициентам разложения данной функции в ряд Фурье:
      Амплитудный спектр:
      Фазовый спектр:

    3. Векторная диаграмма для схемы четырехполюсника

    4. Комплексный коэффициент передачи четырехполюсника


    Соответствующая запись в Mathcad:

    5.1 Выражения для АЧХ и ФЧХ четырехполюсника


    Комплексный коэффициент передачи четырехполюсника:
    АЧХ определяется модулем комплексного коэффициента передачи:
    ФЧХ определяется фазой комплексного коэффициента передачи:

    5.2 Графики АЧХ и ФЧХ четырехполюсника


    АЧХ четырехполюсника:
    ФЧХ четырехполюсника:

    5.3 Аналитическая проверка графиков АЧХ и ФЧХ


    при частоте, стремящейся к нулю:
    при частоте, стремящейся к бесконечности:

    6. Напряжение на выходе четырехполюсника


    Напряжение на выходе четырехполюсника определяется его коэффициентом передачи и функцией напряжения на входе (см. п.1),

    где К1(w) – АЧХ четырехполюсника, а ψ(w) – ФЧХ четырехполюсника.


    7. График выходного напряжения, по первым 4 гармоникам


    постоянная составляющая ряда:
    первая гармоника ряда Фурье:
    вторая гармоника ряда Фурье:
    третья гармоника ряда Фурье:
    четвертая гармоника ряда Фурье:
    Полный график выходного сигнала четырехполюсника по первым 4м составляющим ряда Фурье:

    Вопросы???

    написать администратору сайта