ШПС_2014_Мелихов_ТУСУР. Шумоподобных сигналов часть 1
 Скачать 0.83 Mb.
|
|
5. Маска сдвига ПСП Логическую цепь, выполняющую операцию линейной комбинации выходов ГПСП, которая обеспечивает сдвиг повремени опорной М-последовательности на любое число чипов, называют маской сдвига. Цепи такого типа используются, например, в системе сотовой телефонии IS-95. На рис. 4 приведена структурная схема ГПСП, характеризуемого порождающим полиномом (9), и маски с элементами вектора ( m ,m ,m 1 2 3 ). 11 Необходимый сдвиг ПСП обеспечивается соответствующей комбинацией элементов вектора (в общем случае k m ,m ,...,m ) 1 2 , принимающих значения «0» или «1». Данные табл. 4 иллюстрируют сдвиг повремени ПСП на любое число чипов при помощи маски с вектором ( m ,m ,m 1 2 3 ); состояния ячеек ГПСП для одного периода 7- чиповой ПСП взяты из табл. 1. Рис. 4. Применение маски для получения циклически сдвинутой повремени ПСП Таблица 4. Иллюстрация сдвига повремени ПСП на любое число чипов при помощи маски с вектором ( m ,m ,m 1 2 3 ) Состояние ячеек ГПСП Опорная ПСП Вектор ( m ,m ,m 1 2 3 ) ( , , 1 0 1 ) ( , , 1 1 1 ) ( , , 1 1 0 ) ( , , 0 1 1 ) ( , , 1 0 0 ) ( , , 0 1 0 ) ( , , 0 0 1 ) Сдвиг ПСП на 1 чип Сдвиг ПСП на 2 чипа Сдвиг ПСП на 3 чипа Сдвиг ПСП на 4 чипа Сдвиг ПСП на 5 чипов Сдвиг ПСП на 6 чипов Сдвиг ПСП на 7 чипов 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 1 1 0 6. Апериодические ПСП Баркера и их АКФ Некоторые знакопеременные апериодические (квазиодиночные) последовательности имеют АКФ с минимальными и равноамплитудными боковыми пиками. Их называют кодовыми последовательностями Баркера. Нормированная АКФ последовательностей Баркера: н ) , b , b , , ..., (L ) / ; / L, b, b , ..., (L ) / . 1 0 0 2 1 0 1 1 2 1 2 1 1 2 (16) В табл приведены виды последовательностей Баркера Б (t) и нормированная 12 амплитуда боковых пиков АКФ бок L 1 . На рис. 5 изображена нормированная АКФ для 7-чипового кода Баркера. Свойство минимальности и равноамплитудности боковых пиков АКФ кодов Баркера имеет важное значение при их использовании в качестве преамбул для обеспечения символьной и цикловой синхронизации в цифровых системах связи. Таблица 5. Кодовые последовательности Баркера и амплитуда боковых пиков их нормированной АКФ (б L 1 ) L Б (t) б L 1 3 1 1 1 / 1 3 4 1 1 1 1 / 1 4 5 1 1 1 1 1 / 1 5 7 1 1 1 1 1 1 1 / 1 7 11 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 / 1 11 13 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 / 1 Рис. 5. Нормированная АКФ 7-чиповой последовательности Баркера. бок R боковые пики АКФ 7. Последовательности Голда и Касами Достоинства М-последовательностей в том, что они обладают хорошими автокорреляционными свойствами и их легко генерировать. В силу неортогональности взаимная корреляция двух М-последовательностей одной длины, сгенерированных цифровыми автоматами одного порядка с различными порождающими полиномами, неравна нулю. При этом взаимная корреляция двух различных М-последовательностей одной длины может достигать высоких значений, сравнимых с максимумом АКФ n (L ) 2 1 . Этот недостаток для системы со множеством пользователей устраняется при использовании последовательностей Голда и последовательностей Касами. Для формирования последовательностей Голда и Касами используются только некоторые М-последовательности, взаимная корреляция которых намного меньше максимума n ( ) 2 1 . Такие последовательности называют предпочтительными. 13 Последовательности Голда генерируются на базе двух предпочтительных последовательностей при помощи сложения по модулю 2 первой М-последовательности с любой циклически сдвинутой копией второй М-последовательности (рис. 6). В результате формируется новая периодическая последовательность стем же периодом n ch ( )T 2 1 . Количество получаемых таким путем и образующих одно семейство последовательностей Голда составляет n ( ) 2 1 , поскольку количество возможных сдвинутых копий второй последовательности равно n ( ) 2 1 , и обе исходные предпочтительных последовательности без сдвига также включаются в семейство. Рис. 6. ГПСП Голда длиной 63 на основе двух регистров Таким образом, из двух предпочтительных М-последовательности длиной n L ( ) 2 можно получить n ( ) 2 последовательностей Голда. Последовательности Голда используются, например, в Универсальной системе подвижной связи UMTS (Universal Mobile Telecommunication System). Последовательности Касами формируются аналогичным образом с использованием трех регистров. Ортогональные знакопеременные последовательности функции, коды) Уолша Последовательности Уолша могут быть сгенерированы с использованием итерационного процесса построения матрицы Адамара. Начиная с H 1 0 , матрица Адамара более высокого порядка формируется по алгоритму n n n n n H H H H H 2 (17) В соответствии с (17) матрицы Адамара размерностью 2, 4 и 8 соответственно имеют вид H ; 2 0 0 0 1 (18) 14 H ; 4 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 1 0 (19) H 8 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 1 (20) Чипы последовательностей (функций, кодов) Уолша соответствуют элементам матриц Адамара по строкам (или по столбцам. При кодировании чип «0» заменяется на «-1», а кодовые функции Уолша обозначаются следующим образом i W (J) , например, W ( ) 2 8 1 1 1 1 1 1 1 1, (21) где i индекс, значение которого характеризует число изменений полярности на длине соответствующей функции Уолша, например, для (21) i 2 ; длина (количество чипов) функции Уолша. Тогда соответствие матрицы Адамара (20) обозначениям i W (J) можно представить в виде W ( ) W ( ) W ( ) W ( ) ˆH W ( ) W ( ) W ( ) W ( ) 0 7 3 4 8 1 6 2 5 8 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 8 (22) На рис. 7 представлены функции i W ( ) 8 по порядку нарастания числа изменений полярности на своей длине. Для доказательства ортогональности знакопеременных функций Уолша оценим с использованием (6) взаимную корреляцию, например, функций (без сдвига) W ( ) 1 8 1 1 1 1 1 1 1 1 и W ( ) 2 8 1 1 1 1 1 1 1 1: ij R ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 . Результат вычисления показывает, что функции W ( ) 1 8 и W ( ) 2 8 ортогональны. Аналогично можно доказать ортогональность любой другой пары знакопеременных функций Уолша. Однако коды Уолша имеют недостаток для некоторых функций взаимная корреляция со своей циклически сдвинутой копией или с циклически сдвинутой копией другой функции такой же длины неравна нулю. Например, для функции W ( ) 7 8 1 1 1 1 1 1 1 1 и функции с циклическим сдвигом на один чип сд W ( ) 7 8 1 1 1 1 1 1 1 1: 15 ij ch R ( T ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ) ( ) 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Этот недостаток проявляется, если в приемник приходят эхо-копии сигнала с различной, вследствие многолучевого распространения, задержкой. Рис. 7. Набор знакопеременных функций Уолша длиной 8 чипов Заметим, что функции W ( ) 1 8 , W ( ) 3 8 и W ( ) 7 8 , изображенные на рис. 7, являются меандром с периодом соответственно 8 чипов, 4 чипа, 2 чипа. Если длина функций Уолша равна 64 чипам (такие функции используются в системе сотовой телефонии IS-95), то меандром являются функции W ( ) 1 64 с периодом 64 чипа W ( ) 3 64 с периодом 32 чипа W ( ) 7 64 с периодом 16 чипов W ( ) 15 64 с периодом 8 чипов W ( ) 31 64 с периодом 4 чипа W ( ) 63 64 с периодом 2 чипа. 9. База импульсного сигнала. Формирование ШП-радиосигнала с использованием ПСП База или коэффициент расширения спектра SF (Spreading Factor) импульсного сигнала – это произведение ширины его спектра b B на длительность единичного элемента (бита) b T : b b SF B T . (23) Для битового сигнала с импульсно-кодовой модуляцией (ИКМ) b b B / T 1 , (24) следовательно, его коэффициент расширения спектра b b SF ( / Т Т 1. 16 Признаком шумоподобного импульсного сигнала (ШП-сигнала) является большое значение базы ( SF 1 ). Для получения спектр импульсного битового сигнала искусственно расширяется. На практике применение нашли два метода расширения спектра метод прямой последовательности (DS – Direct Sequence) и метод скачков по частоте (FH – Frequency Hopping). Свойства шумоподобных сигналов при этом одни и те же. Здесь рассмотрим принципы формирования, передачи и приема ШП-радиосигнала с использованием метода прямой последовательности. Структурная схема передатчика BPSK шумоподобного радиосигнала ( ШП-радиосигнала) изображена на риса. Бинарная фазовая манипуляция выбрана для простоты рассмотрения, возможно использование и других видов манипуляции. Рис. 8. Структурная схема передатчика BPSK ШП-радиосигнала (а принцип формирования BPSK ШП-радиосигнала RF с использованием метода прямой последовательности в предварительном модуляторе (б-ж) 17 Особенность передатчика в том, что в его составе имеется предварительный модулятор, в котором происходит расширение спектра информационного битового потока k M с использованием метода прямой последовательности. Для этого используется знакопеременная периодическая чиповая ПСП П ˆ М . В Пм-1 происходит перемножение знакопеременных битов информационной последовательности рис. в, получаемых с выхода ПУ-1, с чипами знакопеременной периодической ПСП П ˆ М рис. д, получаемых с выхода ПУ-2. В результате образуется знакопеременный чиповый сигнал модуляции i I (рисе. Если период ПСП П b T LT T , то длительность единичного элемента модулирующего чипового сигнала i I меньше длительности бита враз. При этом спектр сигнала i I враз шире спектра битового сигнала ch ch b b B / T L/ T L и сигнал i I является шумоподобным импульсным сигналом (импульсный ШП-сигнал). В результате после предварительной модуляции коэффициент расширения спектра модулирующего ШП-сигнала i I становится равным L : ch b ch b b ch ch b SF B T B / B T / T R / R L 1, (25) где ch с Т 1 чиповая скорость (скорость чипового потока, чип/с); b b R / Т 1 битовая скорость (скорость битового потока, бит/с). В Пм-2 модулятора осуществляется бинарная фазовая манипуляция несущей частоты o o для получения фазоманипулированного ШП-радиосигнала RFi o i S sin ( t ) , (26) причем двухполярный сигнал i I управляет начальной фазой напряжения несущей частоты на любом i том промежутке времени o i 0 , если i I 1, и o i 180 , если i I 1. Вид шумоподобного радиосигнала RF на выходе модулятора изображен на рис. ж. Для упрощения каждый единичный элемент радиосигнала длительностью ch T представлен одним периодом несущей частоты (на практике количество периодов в элементе гораздо больше. Заметим (см. рис. ж, что пиковая мощность излучаемого BPSK ШП-радиосигнала, соответствующая максимальным положительным или отрицательным мгновенным значениям радиосигнала, точно такая же, как и у узкополосного радиосигнала. Ширина спектра BPSK ШП-радиосигнала (радиосигнала RF i S ) RFi В T 2 , (27) поэтому полоса пропускания полосового фильтра (ПФ) передатчика RFi П В см. риса. Расширение спектра (увеличение базы) сигнала при его постоянной энергии приводит к уменьшению интенсивности спектральных компонентов BPSK ШП-радиосигнала, распределяющихся в полосе RF i B , по сравнению с интенсивностью спектральных компонентов узкополосного радиосигнала, распределяющихся в полосе рис. 9). При этом интенсивность спектральных компонентов 18 ШП-радиосигнала на входе приемника может быть меньше, чем уровень суммы внешних и собственных шумов, те. переданный ШП-радиосигнал обладает свойством энергетической скрытности. Рис. 9. Огибающие спектров узкополосного радиосигнала, BPSK ШП-радиосигнала и шумов, приведенных ко входу приемника При приеме ШП-радиосигнала необходимы две ступени демодуляции сначала нужно провести демодуляцию расширяющего кода (демодуляцию ПСП), а затем – демодуляцию информационного сигнала. Демодуляция ПСП проводится в приемнике при помощи коррелятора, выделяющего выброс АКФ периодической ПСП. Возможны два варианта корреляционного приема 1) с обработкой ШП-радиосигнала на высокой частоте (раздел 10); 2) с обработкой импульсного ШП-сигнала интегрированием с накоплением (раздел 12). 10. Корреляционный прием с обработкой ШП-радиосигнала на высокой частоте. Асинхронный множественный доступ Структурная схема приемника с обработкой ШП-радиосигнала на высокой частоте приведена на риса. С выхода усилителя-селектора шумоподобного радиосигнала приемника (УС ШП), имеющего полосу пропускания УС ШП RFi ch П В / см. (27)), BPSK ШП-радиосигнал поступает на коррелятор (КРЛ). В состав коррелятора входят перемножитель (Пм), генератор псевдослучайной последовательности (ГПСП), преобразователь уровней (ПУ), узкополосный полосовой фильтр (УПФ) с полосой пропускания УПФ RF b П B /T 2 Выходной сигнал КРЛ подается на демодулятор BPSK- радиосигнала (ДМ BPSK) и, после когерентной демодуляции, – на схему принятия решения (СПР. ГПСП приемника генерирует точно такую же псевдослучайную последовательность, что и ГПСП передатчика полезного радиосигнала. Работой ГПСП и когерентного BPSK- демодулятора управляет система синхронизации (ССНХР). Главное условие нормальной работы коррелятора – строгое согласование временных параметров принимаемого и опорного сигнала, те. отсутствие временного сдвига ПСП приемника относительно ПСП передатчика. ССНХР, как правило, содержит несколько следящих систем фазовой и частотной автоподстройки и систему слежения за задержкой сигнала. 19 Первая ступень демодуляции широкополосного BPSK ШП-радиосигнала RFi o i S sin ( t ) , имеющего длительность единичного элемента ch T и ширину спектра RFi ch B / T 2 , происходит в корреляторе. Если порядок следования нулей и единиц ШП-радиосигнала и генерируемой в приемнике ПСП совпадают (полезный принимаемый радиосигнал является согласованным, тона выходе Пм образуется узкополосный информационный радиосигнал RF o k S sin( t ) (28) с длительностью единичного символа b T (на протяжении которого или o k 180 ) и шириной спектра RF b B / T 2 . Этот процесс демодуляции расширяющего кода изображен на рис. 10,б,в,г. Рис. 10. Структурная схема приемника с обработкой ШП-радиосигнала на высокой частоте (а принцип демодуляции шумоподобного радиосигнала (б-е) 20 Ширина спектра узкополосного радиосигнала ( RF S ) на выходе Пм враз меньше, чем ширина спектра широкополосного BPSK ШП-радиосигнала ( RF i S ) на входе Пм: RF RF i ch b B / B T / T / L 1 . (29) Узкополосный радиосигнал проходит через УПФ (полоса пропускания которого УПФ RF b П В /T 2 ) и поступает на когерентный демодулятор. Поскольку sin sin , [cos( ) cos( )] 0 5 , тов- демодуляторе осуществляется вторая ступень демодуляции – выделение сигнала k I (рис. д k RF o o k o k I S sin t sin( t )sin t cos , (30) причем k I 1 , если o k 0 , и k I 1, если На выходе схемы СПР образуется цифровой поток k M (рисе. Итак, рассмотренная структурная схема корреляционного приемника осуществляет согласованную селекцию полезного ШП-радиосигнала. Согласованная селекция, осуществляемая коррелятором приемника, по своей сути соответствует обработке ШП-радиосигнала на выбросе АКФ ПСП, которой закодированы биты полезного сигнала. Если на Пм коррелятора попадают еще какие-либо несогласованные асинхронные) широкополосные ШП-радиосигналы (широкополосные помехи) от других передатчиков, модулированные другими кодами например, такими же М-последовательностями, но сдвинутыми во времени на один и более чипов, тона выходе Пм они превращаются в хаотическую последовательность коротких импульсов с широким спектром. В результате через УПФ проходит лишь часть энергии несогласованных сигналов, причем эта часть тем меньше, чем больше длина L кодирующей (декодирующей) ПСП. Любой из несогласованных сигналов дает некоторое мешающее действие, определяемое боковым уровнем АКФ ПСП, сдвинутой во времени на один и более чипов. При этом, чем большее число несогласованных ШП-радиосигналов имеется на входе приемника, тем хуже качество приема полезного сигнала. Если на входе Пм коррелятора имеется узкополосная помеха (например, гармоническая помеха, характеризуемая одной спектральной линией, то после ее перемножения с ПСП на выходе Пм образуется широкополосный сигнал с практически равномерным спектром. Лишь малая часть энергии этого широкополосного сигнала пройдет через УПФ коррелятора. Следовательно, узкополосная помеха ослабляется коррелятором тем больше, чем больше длина L кодирующей (декодирующей) ПСП. Если на входе Пм коррелятора имеется помеха в виде широкополосного теплового шума, то после ее перемножения с ПСП на выходе Пм образуется шумовая помеха с изменяющейся полярностью. Изменение полярности шумовой помехи не оказывает влияния на ее спектральную плотность. Следовательно, шумовая широкополосная помеха ослабляется коррелятором тем больше, чем больше длина L кодирующей (декодирующей) ПСП. 21 Таким образом, в корреляторе приемника обеспечивается как кодовое выделение полезного информационного сигнала, таки запас помехоустойчивости к помехам различного типа. Улучшение коррелятором отношения сигнал/шум (С/Ш) или отношения сигнал/помеха (С/П) зависит от отношения УС ШП УПФ П / Пи, следовательно, определяется длиной кодирующей (декодирующей) ПСП: c ш(п) вых K ш(п) УС ШП УПФ c ш(п) вх K [P / дБ lg (П П L [P / P ] 10 10 10 . (31) Если, например, используется ПСП с длиной L 6 2 1 63 , то ш (п) G [дБ] дБ 18 . Это означает, что, например, при ш (п) вых К / дБ, значение ш (п) вх K [P / дБ, те. прием полезного ШП-радиосигнала возможен при его уровнена входе УС приемника значительно меньшем, чем уровень шумов c c УС ШП УС ШП ш ш ш вх УС ШП вых УС ШП вх К P P P ,дБ , дБ, дБ, дБ, дБ дБ дБ дБ P P P 8 3 5 . (32) где УС ШП N дБ 3 коэффициент шума УС современных радиоприемников. На рис. 11 ирис соответственно изображены упрощенные структурные схемы обычного узкополосного приемника радиосигнала и широкополосного приемника BPSK ШП-радиосигнала, а также диаграммы уровней сигнала и шума в характерных точках схем при следующих предпосылках отношение С/Ш на выходе ДМ BPSK дБ напряжение сигнала на выходе ДМ BPSK В коэффициент передачи ДМ BPSK для сигнала и шума дБ входное сопротивление СПР Ом коэффициент шума УС (УС ШП) УС УС ШП N N дБ 3 ; длительность бита переданного цифрового потока b T c 6 10 10 ; коэффициент расширения спектра для ШП-сигнала b ch SF T / T 63 ; частота несущей радиосигнала МГц 900 Расчет уровней сигнала и шума в характерных точках схем проведен следующим образом с вых ДМ Р ( В) / Ом , Вт дБВт 2 1 50 0 02 17 ; с вых УС с вых УС ШП с вх ДМ с вых ДМ Р Р Р Р дБВт 17 ; ш вых УС ш вх ДМ ш вых ДМ с вых ДМ Р Р Р Р дБ дБВт дБ дБВт 10 17 10 27 ; RF b B / T / (Гц 6 2 2 10 10 0 2 10 ; ш вх УС RF Р N lg(B ) дБВт / Гц lg( , ) дБ дБВт / Гц дБ дБВт 6 0 10 201 10 0 2 10 201 53 148 ; УС ш вых УС ш вх УС УС К Р Р N дБВт ( дБВт) дБ дБ 27 148 3 118 ; с вх с вых УС УС Р Р К дБВт дБ дБВт 0 17 118 135 ; ш вых УС ШП ш вх ДМ Р Р lg(SF) дБВт lg( ) дБВт дБ дБВт 10 27 10 63 27 18 9 ; RFi ch b B / T / (T / ) / (Гц 6 2 2 63 2 10 10 63 12 6 10 ; 22 ш вх УС ШП RFi Р N lg(B ) дБВт / Гц lg( , ) дБВт / Гц дБ дБВт 6 0 10 201 10 12 6 10 201 71 130 ; УС ШП ш вых УС ШП ш вх УС ШП УС ШП К Р Р N дБВт ( дБВт) дБ дБ 9 130 3 118 ; с вх ШП с вых УС ШП УС ШП Р Р К дБВт дБ дБВт 0 17 118 135 , где УС УС ШП N lg (k T N ) lg (k T N ) дБВт / Гц 0 0 10 10 спектральная плотность собственного шума УС приемника и шума Земли (при ненаправленной приемной антенне) в полосе 1 Гц, приведенная ко входу УС или УС ШП (другие виды внешних шумов, кроме шумов Земли, на частоте 900 МГц отсутствуют Дж / К 1 38 постоянная Больцмана T [K] 0 Рис. 11. Диаграмма уровней сигнала и шума для упрощенной структурной схемы приемника узкополосного радиосигнала Рис. 12. Диаграмма уровней сигнала и шума для упрощенной структурной схемы приемника BPSK ШП-радиосигнала при b ch SF T / T 64 23 Заметим, что при прочих равных условиях 1) использование ШП-радиосигнала (радиосигнала с расширенным спектром) не дает никаких преимуществ сточки зрения увеличения дальности радиосвязи по сравнению с узкополосным сигналом. В самом деле, дальность радиосвязи определяется реальной чувствительностью приемника, которая, в соответствии с проведенными расчетами, одинакова как для приемника узкополосного радиосигнала, таки для приемника ШП- радиосигнала с вх с вх ШП Р Р дБВт 0 0 135 ; 2) точка компрессии коэффициента усиления УС ШП для BPSK ШП-радиосигнала Р дБ дБВт 1 9 ) должна быть существенно выше, чем УС для узкополосного BPSK- радиосигнала ( Р дБ дБВт 1 17 ). Изложенное позволяет сформулировать понятие асинхронного множественного доступа. Асинхронный множественный доступ – это выделение полезного сигнала из множества принятых сигналов, переданных передатчиками на одинаковых несущих частотах из разных географических мести закодированных неортогональными ПСП. Асинхронный множественный доступ используется, например, в системе сотовой телефонии IS-95 в обратных каналах связи, те. при приеме какой-либо базовой станцией (БС) ШП-радиосигналов от многих мобильных станций (МС. При этом ШП-радиосигналы многих МС кодируются одной и той же длинной ПСП (чип 2 ), но имеющей определенный (специфический) циклический сдвиг для каждой МС. Специфические сдвиги длинной ПСП позволяет БС разделить сигналы от разных МС. |