ШПС_2014_Мелихов_ТУСУР. Шумоподобных сигналов часть 1
 Скачать 0.83 Mb.
|
|
Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования ТОМСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ СИСТЕМ УПРАВЛЕНИЯ И РАДИОЭЛЕКТРОНИКИ (ТУСУР) Кафедра средств радиосвязи (СРС) РАДИОСВЯЗЬ НА ОСНОВЕ ШУМОПОДОБНЫХ СИГНАЛОВ Часть 1) Учебно-методическое пособие по материалам лекционных занятий, практических занятий, для курсового проектирования и самостоятельной работы студентов радиотехнических специальностей Разработчик заведующий кафедрой СРС, профессор Мелихов СВ. Томск - 2014 2 Содержание Введение ........................................................................................................................................... 3 1. Множественные доступы с кодовым разделением каналов ...................................................... 3 2. Автокорреляция, взаимная корреляция, ортогональная корреляция ....................................... 5 3. Автокорреляционная функция одиночного импульсного сигнала ............................................. 5 4. Цифровые автоматы бинарных периодических неортогональных М-последовательностей. АКФ знакопеременных периодических ПСП ......................................... 6 5. Маска сдвига ПСП ...................................................................................................................... 10 6. Апериодические ПСП Баркера и их АКФ ................................................................................... 11 7. Последовательности Голда и Касами ....................................................................................... 12 8. Ортогональные знакопеременные последовательности (функции, коды) Уолша .................. 13 9. База импульсного сигнала. Формирование ШП-радиосигнала с использованием ПСП ................................................................................................................................................. 15 10. Корреляционный прием с обработкой ШП-радиосигнала на высокой частоте. Асинхронный множественный доступ ........................................................................................... 18 11. Особенности радиосвязи на основе ШП-радиосигналов ............................................ 21 12. Корреляционный прием с обработкой импульсного ШП-сигнала интегрированием с накоплением ................................................................................................................................ 22 13. Формирование ШП-радиосигнала с использованием ортогональных функций Уолша .............................................................................................................................................. 23 14. Корреляционный прием с обработкой импульсного ШП-сигнала интегрированием с накоплением. Синхронный множественный доступ ................................................................... 24 15. Задачи ....................................................................................................................................... 27 16. Контрольные вопросы .............................................................................................................. 29 Литература ................................................................................................................................ 30 3 Введение В настоящем учебно-методическом пособии рассмотрены основные вопросы, касающиеся формирования шумоподобных сигналов, их свойств и особенностей использования в радиосвязи при технологии множественного доступа с кодовым разделением каналов. Пособие содержит материалы лекционных занятий, задачи для практических занятий и контрольные вопросы. Студентам целесообразно использовать материалы пособия для самостоятельной работы при подготовке к занятиям различного вида лекционным, практическим, лабораторным, а также при подготовке к контрольным работам, зачету и экзамену. 1. Множественные доступы с кодовым разделением каналов Шумоподобные радиосигналы (ШП-радиосигналы) или радиосигналы с расширенным (распределенным) спектром относятся к технологии CDMA (Code Division Multiple Access – множественный (многостанционный) доступ с кодовым разделением каналов. Первая работа, посвященная этой теме, была опубликована еще в 1935 г. Д.В. Агеевым. Во второй половине х годов технология CDMA, обладающая свойствами повышенной скрытности, начала использоваться в военных системах связи как в СССР, таки в США. В настоящее время на основе технологии CDMA и промежуточного стандарта IS-95 (Interim Standard) развиваются сети сотовой телефонной связи третьего и четвертого поколений (3G, 4G). Можно выделить три основных способа множественного доступа с кодовым разделением каналов – асинхронный (неортогональный) множественный доступ с использованием знакопеременных периодических чиповых неортогональных псевдослучайных последовательностей (ПСП); – синхронный (ортогональный) множественный доступна основе знакопеременных периодических чиповых ортогональных функций Уолша; – асинхронно-синхронный (неортогонально-ортогональный или смешанный) множественный доступ как с использованием знакопеременных периодических чиповых неортогональных ПСП, таки с использованием знакопеременных периодических чиповых ортогональных функций Уолша. Под понятием чип (chip – щепка) понимается элементарный импульсный сигнал. Длительность чипов ПСП или чипов функций Уолша ( ch T ) много меньше, чем длительность бита информационного сигнала ( b T ): ch b T T . Термин псевдослучайная означает, что порядок следования чипов ПСП известен, однако статистические свойства ПСП близки к свойствам случайного процесса. Асинхронный неортогональный) доступ при многоканальной связи характеризуется тем, что радиосигналы передаются одновременно многими несинхронизированными передатчиками из разных географических мест на одинаковых несущих частотах одним из видов манипуляции. В каждом передатчике биты информационных сигналов кодируются (расщепляются) отдельными ПСП, чиповая скорость которых существенно больше битовой скорости. Если битовый 4 информационный сигнал расщепляется K чипами ПСП, то его спектр расширяется враз, что приводит и к расширению спектра радиосигнала также враз. При асинхронном доступе используется корреляционный прием, основанный на выделении выброса автокорреляционной функции (АКФ) отдельной ПСП. Псевдослучайные последовательности выбираются таким образом, чтобы в приемнике их можно было разделить и выделить нужный информационный сигнал. Для разделения ПСП необходимо, чтобы они имели малую (близкую к нулю) взаимную корреляцию, те. были почти взаимонезависимыми. Асинхронный доступ используется в стандарте IS-95 при организации обратных каналов связи – от мобильных станций (МС) к базовым станциям (БС) с использованием квадратурной фазовой манипуляции со смещением (Offset Quadrature Phase Shift Keying – OQPSK). Синхронный (ортогональный) доступ при многоканальной связи характеризуется тем, что множество информационных сигналов синхронизировано передаются одним передатчиком на одной несущей частоте. При этом каждый информационный сигнал кодируется соответствующей функцией Уолша, которые ортогональны, те. имеют взаимную корреляцию равную нулю. При синхронном доступе используется корреляционный прием, основанный на ортогональности функций Уолша, что позволяет выделить нужные информационные сигналы. Асинхронно-синхронный (неортогонально-ортогональный) доступ при многоканальной связи характеризуется двумя этапами кодирования в модуляторе передатчика. Сначала осуществляется первый этап кодирования битов каждого из информационных сигналов соответствующей функцией Уолша. Далее осуществляется второй этап кодирования информационных сигналов при помощи определенной ПСП. После двух этапов кодирования информационные сигналы складываются и их сумма образует единый цифровой поток с расширенным спектром и изменяющейся амплитудой чипов. Единый цифровой поток осуществляет какой-либо вид модуляции несущей частоты передатчика. Асинхронно-синхронный доступ используется в стандарте IS-95 при организации прямых каналов связи – от БС к МС с использованием квадратурной фазовой манипуляции (Quadrature Phase Shift Keying – QPSK), особенностью которой является изменяющаяся амплитуда несущего колебания, а фаза несущего колебания принимает только четыре значения о о о о k ; ; ; 45 135 225 315 . Такую модуляцию целесообразно назвать амплитудно-квадратурной фазовой манипуляцией (Amplitude Quadrature Phase Shift Keying – AQPSK). При асинхронно-синхронном доступе используется корреляционный прием, основанный на двух этапах декодирования. Первый этап корреляционного декодирования основан на выделении выброса АКФ отдельной ПСП, что позволяет МС выбрать из единого цифрового потока предназначенную ей часть. Второй этап корреляционного декодирования основан на ортогональности функций Уолша, что позволяет МС выделить переданные ей информационные сигналы. 5 2. Автокорреляция, взаимная корреляция, ортогональная корреляция В технологии CDMA при приеме кодированных каналов связи необходимо, чтобы их псевдослучайные коды были разделены с помощью корреляционного фильтра. Для этого псевдослучайные коды должны достаточно различаться. Степень подобия (похожести) функций в математике отображается с помощью корреляции. Различаются следующие виды корреляции автокорреляция; взаимная корреляция ортогональная корреляция. Автокорреляция периодической функции (периодического сигнала) S(t) с периодом T определяется формулой Т П / R ( ) S(t)S(t )dt T 2 2 1 . (1) Автокорреляция определяет подобие сигнала S(t) своей копии S(t ) , сдвинутой во времени на . Взаимная корреляция двух периодических функций (периодических сигналов) с периодом T определяется формулой Т П ij i j T / R ( ) S (t)S (t )dt T 2 2 1 . (2) Взаимная корреляция определяет подобие двух сигналов, сдвинутых во времени. Ортогональная корреляция – частный случай взаимной корреляции – когда взаимная корреляция периодических функций (периодических сигналов) равна нулю Т П ij i j T / R ( ) S (t)S (t )dt T 2 2 1 0 . (3) Если сравниваемые сигналы являются одиночными (непериодическими, то формулы (1)–(3) для автокорреляции, взаимной корреляции и ортогональной корреляции имеют следующий вид R( ) S(t)S(t )dt ; (4) ij i j R ( ) S (t)S (t )dt ; (5) ij i j R ( ) S (t)S (t )dt 0 . (6) 3. Автокорреляционная функция одиночного импульсного сигнала АКФ R( ) одиночного непериодического сигнала, выражаемая в виде (4), характеризует степень связи (корреляции) сигнала S(t) со своей копией S(t ) , сдвинутой по оси времени на величину . На рис. 1 показано построение АКФ для одиночного импульсного сигнала с амплитудой S и длительностью и . Сдвинутый на величину сигнал S(t ) изображен на рис. б, произведение S(t)S(t ) – на рис. в, зависимость R( ) – на рис. г. 6 АКФ имеет максимум (выброс) при 0 , т.к. при отсутствии временного сдвига сигнал коррелирован сам с собой. Максимальное значение АКФ равно энергии сигнала E : и T и R( ) S (t)dt S T E 2 2 0 0 , (7) где квадрат амплитуды сигнала или мощность на единичном сопротивлении ( Ом. С увеличением АКФ R( ) убывает и при сдвиге сигнала S(t ) на величину, превышающую длительность импульса и , обращается в ноль. АКФ является четной функцией. Рис. 1. К понятию АКФ одиночного импульсного сигнала 4. Цифровые автоматы бинарных периодических неортогональных М-последовательностей. АКФ знакопеременных периодических ПСП Чиповая ПСП обладает хорошими автокорреляционными свойства, а ее АКФ имеет максимальные периодические выбросы в том случае, если последовательность является знакопеременной, те. состоит из чипов «-1» и «1». Знакопеременную ПСП получают из бинарной ПСП (с чипами «0» и «1») путем преобразования чипов «0» в чипы «-1». Вид (или порядок следования чипов) знакопеременной периодической ПСП длиной L (содержащей L чипов) формируется таким образом, чтобы ее АКФ имела периодические максимумы (периодические максимальные выбросы) при временных сдвигах ch k LT 0 , k , , , ... 0 1 2 . (8) 7 Условию (8) удовлетворяют знакопеременные периодические ПСП максимальной длины (М-последовательности или последовательности Хаффмена), а также образованные из них – последовательности Голда и последовательности Касами. Эти последовательности нашли широкое применение благодаря простоте их генерации. В качестве генераторов периодических бинарных М-последовательностей (ГПСП) используют цифровой автомат, содержащие n -разрядный регистр сдвига на D -триггерах и цепь обратной связи с генератором бита четности (ГБЧ, риса. Такой цифровой автомат называют еще сдвиговым регистром с линейными обратными связями (LFSR – Linear Feedback Shift Register). Рис. 2. Обобщенная структурная схема ГПСП (цифрового автомата) для формирования периодических бинарных М-последовательностей (а генератор 7-чиповой ПСП (б) Регистром сдвига управляют тактовые импульсы с частотой следования ch / T 1 . ГБЧ представляет собой набор сумматоров по модулю 2 выходных сигналов только от определенных триггеров регистра сдвига (поэтому соединения выходов триггеров, кроме выхода последнего триггера, с соответствующими сумматорами показаны пунктирными линиями. На рис. б приведена структурная схема ГПСП, характеризуемая порождающим полином третьего порядка g(x) x x 2 3 1 (9) и генерирующая 7-чиповую М-последовательность П М 1 1 1 0 0 1 0 . Рассмотрим принцип работы такого ГПСП. Пусть в исходный момент времени в регистр сдвига было введено число «110» число может быть любым, но только не «000», т.к. в этом случае на выходе ГБЧ всегда будет нулевой уровень. С поступлением первого тактового импульса (ТИ) в первую ячейку запишется цифра «1», т.к. сумма по модулю 2 второго и третьего разрядов равна единице. Во вторую ячейку перейдет цифра «1», ранее записанная впервой ячейке в третью ячейку перейдет цифра «1», ранее записанная во второй ячейке. Эти состояния ячеек приведены впервой строке табл. 1. Связанный с поступлением последующих ТИ процесс смены состояний ячеек отражен в последующих строках таблицы. С поступлением восьмого ТИ (пятнадцатого, двадцать второго и т.д.) цикл повторяется. В результате на выходе генератора образуется периодическая ПСП П М 1 1 1 0 0 1 0 длиной семь чипов ( L 7 ) и периодом П ch Т T 7 8 Таблица 1. Состояние ячеек регистра сдвига ГПСП (рис. б) Номер ТИ Первая ячейка Вторая ячейка Третья ячейка 1 1 1 1 2 0 1 1 3 0 0 1 4 1 0 0 5 0 1 0 6 1 0 1 7 1 1 0 8 1 1 1 … … … … В общем случае для LFSR с n разрядным регистром длина М-последовательности и период определяются формулами n L ( ) 2 1 ; n П ch Т ( )Т 2 1 , (10) а их число N (L) / n , (11) где функция Эйлера. Для М-последовательностей (L) P L , (12) где L простое число, те. число, которое нельзя представить в виде произведения других целых чисел, например, L 2 3 2 1, L 3 7 2 1 , L 4 15 2 1, L 5 31 2 1, ... ; (13) P число чисел в ряду ( , , ..., L ) 1 2 1 , взаимно простых с числом L (те. не имеющих общих делителей, кроме единицы. Например, при n 4 L 4 2 1 1 и взаимно простыми числами с L являются числа , , , , , , , 1 2 4 7 8 11 13 14 ( P 8 ). Остальные числа в ряду ( , , ..., L ) 1 2 имеют общие делители с числом L 15 (эти числа — , , , , , 3 5 6 9 10 12 ). Следовательно, при n 4 N P / / 4 8 4 В табл. 2 приведены характеристики М-последовательностей в зависимости от числа разрядов регистра сдвига цифрового автомата (число n может быть и больше 15). Заметим, что с ростом длины ( L ) число последовательностей ( N ) резко возрастает. М-последовательности обладают следующими свойствами. Балансное свойство. Водном периоде М-последовательности содержится (n ) 1 2 1 нулей и (n ) 1 единиц. Свойство сдвига при сложении по модулю 2. Сумма по модулю 2 М-последовательности и ее произвольного циклического сдвига представляет собой другой циклический сдвиг исходной М-последовательности. Свойства АКФ периодической М-последовательности. Если в бинарной периодической последовательности, состоящей из чипов (0,1), заменить чипы «0» на чипы «-1» и получить периодическую последовательность (-1,1), то ее АКФ также является периодической, удовлетворяет условию (8) и определяется выражением 9 П ch ( ) L, k LT , k , , ...; R ( ) , k LT p T , p , , ..., L 2 1 0 0 1 2 1 1 2 1 (14) В нормированном виде ch Пн П ch ch , k LT , k , , ...; R ( ) R ( ) / L / L, k LT pT , p , , ..., L 1 0 0 1 2 1 1 2 1 (15) Таблица 2. Длина и число М-последовательностей, а также один из возможных вариантов алгоритма формирования бита четности в ГБЧ Число разрядов регистра сдвига ( n ) Длина последовательности ( L ) Число последовательностей ( N ) в схеме риса 3 7 2 x x 2 3 4 15 2 x x 3 4 5 31 6 x x 4 5 6 63 6 x x 5 6 … … … … 11 2047 176 x x 9 11 12 4095 144 x x x x 2 10 11 12 … … … … 15 32767 1800 x x 14 Из (14) следует, что автокорреляционная функция любой периодической знакопеременной М-последовательности является четной функцией с периодом Пи имеет максимум (максимальный выброс, равный длине последовательности n L ( ) 2 1 . В качестве примера определим вид АКФ для знакопеременной 7-чиповой ПСП П ˆ М 1 1 1 1 1 1 1 , полученной из бинарной ПСП П М 1 1 1 0 0 1 0 путем преобразования чипов «0» в чипы «-1». Расчет значений АКФ такой последовательности при различных временных сдвигах ее копии П (t ) ( ch pT , p , , ,... 0 1 2 ) иллюстрируется данными табл. 3. Значения периодической АКФ ch T П П П ˆ ˆ R ( ) M (t)M (t )dt 7 приведены в последнем столбце этой таблицы, а вид нормированной АКФ Пн R ( ) ) – на рис. 3, где Пн П П R ( ) R ( ) / L R ( ) / Поскольку бок , то циклически сдвинутые ПСП являются неортогональными см. формулу (3)). Максимальный выброс АКФ периодических ПСП имеет важное значение при их использовании в цифровых системах связи технологии CDMA: два или более сигналов могут быть переданы одновременно на одинаковых несущих частотах водной и той же 10 полосе, а затем успешно выделены, если их кодовые последовательности представляют собой циклические сдвиги одной М-последовательности на один чип или большее число чипов. Таблица 3. Расчет АКФ 7-чиповой знакопеременной периодической М-последовательности вида П (t) 1 1 1 1 1 1 Величина сдвига ( ch pT ) Последовательность П ˆ М (t ) П П ˆ ˆ М (М (посимвольное умножение) П ( сумма чипов П П ˆ ˆ М (М (t ) } 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 ch T 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ch T 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ch T 3 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ch T 4 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ch T 5 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ch T 6 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ch T 7 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 7 ch T 8 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 … … Рис. 3. Нормированная АКФ знакопеременной периодической 7-чиповой М-последовательности. бок R боковой уровень АКФ |