ТОР. Синтез сигналов по дискретныи отсчетам

• Название: Синтез сигналов по дискретныи отсчетам
• Дата: 23.11.2022
• Размер: 5.8 Mb.
• Имя файла: TOR_8.docx
• Тип: Отчет; #809198

МИНОБРНАУКИ РОССИИ

Санкт-Петербургский государственный

электротехнический университет

«ЛЭТИ» им. В.И. Ульянова (Ленина)

Кафедра ТОР

отчет

по лабораторной работе №8

по дисциплине «Теоретические основы радиотехники»

Тема: СИНТЕЗ СИГНАЛОВ ПО ДИСКРЕТНЫИ ОТСЧЕТАМ

Студенты гр. 0191		Сафонов Ю.Д. Сюборов З.В. Кубышкин А.М.
Преподаватель

Санкт-Петербург

2022

Цель работы: изучение принципов дискретизации и восстановления сигналов на основе теоремы Котельникова.

Теоретические материалы

1. 
   Для «идеального» ФНЧ с частотой среза fm = 11 кГц определить минимальную длительность прямоугольного импульса – такую, чтобы при его дискретизации и последующем восстановлении передавались все составляющие спектра с амплитудами, большими 0,1 от максимальной, т. е. 3 лепестка функции .
   

Если сигнал ограничен частотой f_m­, то он может быть взят без потери информации через интервал времени .

T – интервал дискретизации

T_c – длительность сигнала

N – число отсчётов

2. 
   Определить частоту дискретизации, минимально необходимую при использовании фильтра, указанного в п. 1 ( fm = 11 кГц).
   

3. 
   Изобразить синтезируемые сигналы и их дискретные отсчеты, следующие через 1/22 мс (45,45 мкс) и 1/44 мс (22,73 мкс):
   

а) видеоимпульс прямоугольной формы с длительностью, рассчитанной в п.1;

б) радиоимпульс прямоугольной формы с несущей частотой f_ср = 44 кГц и длительностью, рассчитанной в п.1;

в) гармонический сигнал с частотой f_ср = 11 кГц.

4. 
   Построить спектр сигнала, указанного в п. 3а.
   

Экспериментальные материалы

1. 
   Получить и зарисовать импульсную характеристику и модуль комплексного коэффициента передачи:
   

а) для RC-фильтра



б) для ФНЧ



в) для ПФ

2. 
   Получить и зарисовать осциллограммы и спектры дискретизированных сигналов для двух частот дискретизации – 22 и 44 кГц.
   

1-ый сигнал:

22 кГц:



44 кГц:



2-ой сигнал:

22 кГц:



44 кГц



3-ий сигнал:

22 кГц



44 кГц:



4-ый сигнал:

22 кГц



44 кГц

3. 
   Получить и зарисовать осциллограммы и спектр восстановленных сигналов. Восстановление производить с помощью всех фильтров поочередно для двух частот дискретизации – 22 и 44 кГц.
   

1-ый сигнал:

FN:

22 кГц:



44 кГц:



PF:

22 кГц:



44 кГц:



RC:

22 кГц:



44 кГц:



2-ой сигнал:

FN:

22 кГц:



44 кГц:



PF:

22 кГц:



44 кГц:



RC:

22 кГц:



44 кГц:



3-ий сигнал:

FN:

22 кГц:



44 кГц:



PF:

22 кГц:



44 кГц:



RC:

22 кГц:



44 кГц:



4-ый сигнал:

FN:

22 кГц:



44 кГц:



PF:

22 кГц:



44 кГц:



RC:

22 кГц:



44 кГц:

4. 
   Исследовать процесс восстановления гармонического колебания с частотой, равной f_д / 2, при изменении начальной фазы последовательности дискретизирующих импульсов. Зарисовать осциллограммы для трех различных вариантов указанной начальной фазы
   

Максимум:



Среднее значение:



Минимум:



Вывод:

Дискретизация сигнала применяется для замены непрерывного и передачи его в уже этом виде в дискретные устройства. Дискретный сигнал – совокупность ортогональных функций на интервале Т. Дискретизация сигнала выполняется разложением в ряд Фурье с соблюдением теоремы Котельникова. Так как в природе нет сигналов, ограниченных по времени и имеющих спектр используют 80-95% этого сигнала, то есть те, где сосредоточена почти вся информация сигнала. Для восстановления сигналоа используют идеальный фильтр нижних частот (ИФНЧ) с частотой среза . Если на вход ИФНЧ подать периодическую последовательность δ-импульсов с периодом Т, то на его выходе возникнет периодическая последовательность откликов вида .

В реальности на ФНЧ подается дискретизированный сигнал s(kT), представляющий собой последовательность коротких импульсов, длительность которых много меньше интервала дискретизации T, а их амплитуды равны отсчетам s(kT). Таким образом, на выходе ФНЧ формируется сумма, т. е. восстановленный сигнал s(t).

Если частота дискретизации выбрана меньше, чем , то получим частичное наложение (перекрытие) участков размноженного исходного спектра. В результате такого наложения спектр исказится и после выделения ИФНЧ участка спектра [ ] выходной сигнал будет несколько отличаться от исходного. Если же частота дискретизации выбрана больше, чем , наложения копий спектра не произойдет, сигнал на выходе ИФНЧ восстановится без искажения.

Используя полосовой фильтр с идеальной частотной характеристикой, можно выделить один из участков спектра со средней частотой , где n = 1, 2, …, и сформировать радиоимпульс с частотой заполнения и огибающей, совпадающей с исходным сигналом.