Двоичная сс. Системы счисления Информатика, 8 класс
Скачать 264.95 Kb.
|
Системы счисленияИнформатика, 8 класс8а
8в
2510=100112, что соответствует ответу №2. Перевод дробного числа из десятичной системы счисления в двоичную.
0,562510 =0,562510 =0,562510 =0,562510 =0,562510 =0,10012Арифметические операции в двоичной и кратных ей системах счисления.
Таблица 1. Примеры записи натуральных чисел от 1 до 16 в четырех системах счисленияВ двоичной сс запись чисел второй восьмерки (от 8 до 15) отличается от записи первой восьмерки (от 0 до 7) наличием единицы в четвертом (справа) разряде. На этом основан алгоритм перевода двоичных чисел в восьмеричные «по триадам». Для применения этого алгоритма надо разбить двоичное число на тройки цифр (считая справа) и записать вместо каждой из троек восьмеричную цифру:Убедимся в правильности алгоритма: 101011012 → 1*27+1*25+1*23+2*21+1*20=17310; 2558 →2*26+5*23+5*20=17310.Для перевода чисел из восьмеричной системы в двоичную используется обратный алгоритм: восьмеричные цифры заменяются на тройки двоичных цифр (при необходимости слева дописываются недостающие нули):При выполнении заданий на сложение чисел разных систем счисления их нужно перевести в одну систему счисления. Лучше всего пользоваться той системой, в которой должен быть представлен результат.Задание 2.102+108+1016 = ?10Задание 2.102+108+1016 = ?10Решение. Переведем все числа в десятичную запись: 102+108+1016= Задание 2.102+108+1016 = ?10Решение. Переведем все числа в десятичную запись: 102+108+1016=(1*21+0*20) + (1*81+0*80) + (1*161+0*160) = Задание 2.102+108+1016 = ?10Решение. Переведем все числа в десятичную запись: 102+108+1016=(1*21+0*20) + (1*81+0*80) + (1*161+0*160) = 2+8+16=2610. Ответ: 26. Задание 3.Задание 3.Решение.11112=11002=Задание 3.Решение.11112=1*23+1*22+1*21+1*2011002=1*23+1*22+0*21+0*20Задание 3.Решение.Задание 3.Решение.1510+1210=2710Ответ: в классе 27 учеников. |