СС. Цель урока объяснить учащимся понятие система счисления, познакомить со способами перевода числа из одной системы счисления в другую Задачи Обучающие
 Скачать 83.22 Kb.
|
|
Представление числовой информации с помощью систем счисления. Цель урока: - объяснить учащимся понятие «система счисления», познакомить со способами перевода числа из одной системы счисления в другую Задачи: Обучающие: способствовать пониманию теории о системах счисления, способах записи чисел в разных системах счисления, взаимосвязи между системами счисления; способствовать формированию навыков выполнения перевода чисел из одной СС в другую и обратно; Развивающие: развитие познавательного интереса, внимания учащихся; развитие навыков индивидуальной практической деятельности; развитие мышления учащихся при решении задач; Воспитательные: формирование творческого подхода к решению задач, четкости и организованности, умения оценивать свою деятельность формирование навыков самоорганизации и инициативы. Оборудование: компьютер, проектор, интерактивная доска Вид урока: изучение нового материала и первичного закрепления изученного материала. Формы работы учащихся: фронтальная, индивидуальная. Структура урока: Организационный момент Актуализация опорных знаний. Изучение нового материала. Закрепление пройденного материала Проверка знаний Подведение итогов урока. Ход урока Организационный момент Приветствие, подготовка рабочих мест, настрой на урок Учитель: Здравствуйте, ребята. Сегодня на уроке мы с вами познакомимся с системами счисления, рассмотрим основные понятия, которые присутствуют при изучении данной темы, и научимся переводить числа из одной системы счисления в другую. Тема нашего сегодняшнего урока «Представление числовой информации с помощью систем счисления». Актуализация знаний (подведение к теме) Учитель: Вспоминая уроки истории, расскажите, как, начиная с древних времен, появилась необходимость в счёте? Какими цифрами мы привыкли пользоваться? А правила образования чисел и вычислений одинаковые в римской и арабской системе? Проводится анализ чисел с использованием арабских (111) и римских (III) цифр. На доске нарисована следующая таблица:
Учитель: ребята, давайте посмотрим на наши числа и ответим на следующие вопросы: 1. Какое количество обозначает римская цифра, стоящая в младшем разряде? 2.Какое количество обозначает римская цифра, стоящая в среднем разряде? 3. Какое количество обозначает римская цифра, стоящая в старшем разряде? 4. Как получается значение трехразрядного числа?  Вывод: в том и в другом способе записи числа используются определенные цифры и имеются правила, которые позволяют понять значение числа по их записи, позволяют выполнять вычисления с числами. Изучение нового материала Система счисления – способ представления чисел с помощью цифр и соответствующие правила действия над числами. Что является цифрой, а что – числом? (Цифра – это символ, участвующий в записи числа и составляющие некоторый алфавит; Число – это некоторая величина, которая складывается из цифр по особым правилам) Все системы счисления делятся на две большие группы: позиционные и непозиционные системы счисления. В позиционных системах счисления значение цифры зависит от ее положения в числе, а в непозиционных — не зависит. Непозиционные системы счисления возникли раньше позиционных, поэтому рассмотрим сначала их. Непозиционные СС Примером непозиционной системы, которая сохранилась до наших дней, может служить римская система счисления, которая начала применяться более двух с половиной тысяч лет назад в Древнем Риме. Объясняется правило «Каждый меньший знак, поставленный справа от большего, прибавляется к его значению, а каждый меньший знак, поставленный слева от большего, вычитается из него». Проводится разбор примеров составления римских цифр (ученики пробуют составить цифры на доске). Позиционные СС В позиционных системах счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Например, в десятичной системе в числе 555 правая 5 означает пять единиц, вторая – 5 десятков, третья – 5 сотен. Каждая позиционная система имеет определенный алфавит цифр и основание. В позиционных системах счисления основание системы равно количеству цифр (знаков в ее алфавите). (идёт краткая история о десятичной СС (на слайде). Современная десятичная система нумерации возникла на основе индийской. В 10 веке десятичная система доходит до Испании, в начале 12в. она появляется и в других странах Европы. Она получила название арабской, потому что в Европе с ней познакомились впервые по латинским переводам с арабского. С введением десятичных дробей десятичная система стала универсальным средством для записи всех действительных чисел В позиционной системе счисления с основанием q любое число может быть представлено в виде: Aq =(an–1´qn–1+ an–2 ´ qn–2+…+ a0 ´ q0+ a–1´q–1+…+ a–m´ q–m) Здесь: А — число; q — основание системы счисления; ai — цифры, принадлежащие алфавиту данной системы счисления; n — количество целых разрядов числа; m — количество дробных разрядов числа; qi — «вес» i-го разряда. Такая запись числа называется развёрнутой формой записи. (разбор примеров на доске) Возьмем число в десятичной системе счисления 247,32, и представим его в следующем виде: 247,3210 = 2*100 + 4*10+7*1+3/10+2/100 = 2*102 + 4*101 + 7*100 + 3*10-1 + 2*10-2 Мы записали число в развернутой форме, в которой: 2,4,7,3,2 - цифры числа 10 - основание системы счисления показатели степени: 2,1,0,-1,-2 соответствуют номеру позиции цифры в числе. Двоичная и десятичные СС (8-10 слайды). Идёт объяснение с помощью flash – анимации. Перевод целых чисел из десятичной системы счисления Пример. Перевести число 75 из десятичной системы счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.     Перевод правильной десятичной дроби из десятичной системы. Пример. Перевести число 0,35 из десятичной системы в счисления в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную.    Перевод чисел в десятичную систему счисления Пример. Перевести число 1011,1 из двоичной системы счисления в десятичную.  (объяснение с помощью flash-анимации) Арифметические операции в позиционных СС (на слайде приведён пример). Ученикам предлагается выполнить арифм. операцию.  Закрепление нового материала На слайде приведены различные задание по данной теме. Ученики выполняют задания с учителем. Если возникают вопросы, проводится обсуждение. Проверка знаний Выполнение заданий в LearningApps (https://learningapps.org/407194; https://learningapps.org/2402836) Подведение итогов, рефлексия Учащимся предлагается заполнить таблицу
«+» – все, что понравилось на уроке «-» – все, что показалось бесполезным, скучным и не увлекательным «Интересно» — что привлекло, заставило задуматься и вызвало новые вопросы Домашнее задание: параграф 4.1, упражнения 4.2, 4.5, 4.6 Выполнить задание https://learningapps.org/3454809 |