сложение и вычитание в 10.. Сложение и вычитание чисел первого десятка Задачи изучения темы Раскрыть конкретный смысл действий и . Познакомить с рациональными вычислительными приёмами
 Скачать 33.91 Kb.
|
|
Сложение и вычитание чисел первого десятка Задачи изучения темы Раскрыть конкретный смысл действий «+» и «-«. Познакомить с рациональными вычислительными приёмами «+» и «-« в пределах первого десятка. Сформировать прочные вычислительные навыки и добиться запоминания наизусть результата сложения и вычитания. Арифметические знания о составе чисел из двух слагаемых. Научить решать задачи на нахождение суммы, остатка, увеличения и уменьшения числа на несколько единиц, разностное сравнение, нахождение неизвестного слагаемого. Познакомить с понятием – математическое выражение: сумма, разность, научить читать и их записывать, научить сравнивать выражения, познакомить с понятием равенство и не равенство. Познакомить с уравнениями вида x-3=7, 5+x=9, и научить их решать. Закрепить умение чертить и измерять отрезки, решать задачи на составление геометрических фигур и заданных фигур, на вычисление знакомых геометрических фигур из данной фигуры . Содержание темы Подготовительный этап: раскрытие конкретного смысла действий сложения и вычитания, запись и чтение примеров, случаи прибавления и вычитания 1, где результаты находятся на основе знания образования натуральной последовательности чисел. Изучение приёмов присчитывания и отсчитывания по одному и группами для случаев прибавить и вычесть 2,3,4. Изучение приёмов перестановки слагаемых для случаев прибавить 5,6,7,8,9. Таблица сложения и состав чисел из слагаемых. Изучение приёма вычисления на основе знания связи между суммой и слагаемыми для случаев вычесть 5,6,7,8,9. Методика изучения Подготовительный этап: -повторить образование чисел в натуральной последовательности; присчитывание и отсчитывание по одному. а+/-1 -систематизировать, обобщить и оформить в таблицу результаты +/- 1, заучить таблицу наизусть. Этап ознакомления: Рассмотреть операции над множествами при нахождении результатов этих действий. Операции объединения множеств соответствуют действию сложения. Три вида ситуаций, связанных с операцией объединения (Истомина): а) увеличение данного предметного множества на несколько предметов: б) увеличение на несколько предметов множества, равночисленного данному: в) составление одного предметного множества из двух данных: Сложение- это действие, при котором увеличивается количество предметов. Для разъяснения смысла сложения можно опираться на представление детей о соотношении целого и его частей. (Задача) Все марки- целое Б-2м Части- было и подарили П-3м В процессе выполнения предметных действий у них формируется понятие «больше на». Операция удаления части из множеств соответствует действию вычитания. Представления о вычитании ориентируется на следующие предметные ситуации: а) уменьшение данного предметного множества на несколько предметов (зачеркнуть) б)уменьшение множества, равночисленного данному, на несколько предметов. в) сравнение двух предметных множеств. Вычитание- действие, связанное с уменьшением количества предметов. Рассмотрим эти операции с помощью наглядных пособий. Делают вывод: когда прибавляют, становится больше; когда вычитают становится меньше. 2)План работы над вычислительными приемами: Подготовительная работа к знакомству с приемом; Разъяснение усвоение вычислительного приёма; Составление таблиц сложения и вычитания; Формирование вычислительных навыков в процессе выполнения различных упражнений и заучивание таблиц. 3) Рассмотрим случаи сложения и вычитания вида а+/-2 а+/-3 а+/-4 результаты находятся присчитыванием и отсчитыванием по частям а) а+/-2 представим число 2 как сумму слагаемых: 2=1+1 до изучения темы научить детей решать примеры в двух действиях вида: а+1+1 а-1-1 Чтобы дети закрепили умение прибавлять и вычитать единицу и сделали выводы: если прибавим (вычтем) 1 и ещё 1, то всего прибавим (вычтем) 2. Эти примеры иллюстрировать наглядными пособиями. Вопрос учителя: -Если прибавили 1 и ещё 1, то сколько ещё прибавили? После рассмотреть а+/-2. Первые примеры решаем с опорой на предметное действие. 4 груши и 2 добавили 9 яблок и 2 отдали 4+2=__ 9-2___ 4+1+1 9-1-1 4+1=5 9-1=8 5+1=6 8-1=7 4+2=6 9-2=7 Затем рассмотрим примеры с пояснением приёмов вычислений. 4+2=6 9-2=7__ 4+1+1=6 9-1-1=7 б) Аналогично раскрываются приёмы вычислений для случаев: а+/-3 представим число 3 как сумму слагаемых: 3=1+1+1; 3=2+1; 3=1+2, 4+3= 9-3= 4+2+1 9-2-1 4+2=6 9-2=7 6+1=7 7-1=6 4+3=7 9-3=6 4+3= 7 9-3= 6 4+2+1 =7 9-2-1=6 Вывод'>Вывод: если прибавить или вычесть число 3 нужно прибавить или вычесть число 2 а потом 1 – это рациональный способ т. к. ученики только выучили таблицу а+/-2 и уже хорошо знают таблицу а+/-1. в) Аналогично раскрываются приёмы вычислений для случаев:а+/-4 представим число 4 как сумму слагаемых: 4=1+1+1+1; 4=2+1+1; 4=1+3, 4=2+2 5+4= 7-4= 5+2+2 7-2-2 5+2=7 7-2=5 7+2=9 5-2=3 5+4=9 7-4=3 5+4=9 7-4 = 3 5+2+2=9 7-2-2=3 Вывод: если прибавить или вычесть число 4 нужно прибавить или вычесть число 2 а потом 2 – это рациональный способ т. к. ученики хорошо выучили таблицу а+/-2. В начале примеры решаются с подробными пояснениями приема вычисления вслух, постепенно пояснения сокращаются, затем проговариваются кратко про себя. Для выработки навыков включаются устные упражнения: устный счет, игра «молчанка», «Эстафета», «Лесенка», «Круговые примеры». Полезны арифметические диктанты. Упражнения с элементами творчества: * -3=7 8- * =6 8+ * =10 6*4=10 6*4=2 7+2*7 10-3*4 10-4< * 5+2> * 5+3= * Вывод: сложив два числа, получим число, и что любое число можно представить в виде суммы двух чисел. Завершающим моментом в работе над каждом из приёмов а+/-2; а+/-3; а+/-4 является составление и заучивание таблиц. На этом этапе учащиеся знакомятся с терминами: сложение, вычитание, слагаемое, сумма, позже уменьшаемое, вычитаемое, разность. Полезно заполнять таблицы. Слагаемое 7 5 3 2 Слагаемое 3 3 3 3 Сумма 10 8 6 5 Вопрос учителя: Как уменьшается сумма(разность)- увеличивается или уменьшается и при каких условиях. 4) Раскрыть суть «переместительное свойство сложения» с применением наглядных средств. Организовать наблюдение, проводим сравнения примеров и делаем вывод: от перестановки слагаемых сумма не изменяется. Показать, что в жизни легче к 7 мешкам принести 2мешка, чем к 2 мешкам-7мешков. Р/м 1+3 3+1 2+4 4+2 Делаем вывод: легче к большему числу прибавить меньшее. Показываем, как использовать прием перестановки при решении примеров: а+5; а+6; а+7; а+8; а+9. Составляется краткая таблица сложения в пределах 10. 2+2=4 2+5=5+2 3+2=5 4+2=6 3+3=6 5+2=7 4+3=7 6+2=8 5+3=8 4+4=8 7+2=9 6+3=9 5+4=9 8+2=10 7+3=10 6+4=10 5+5=10 ( Выучить наизусть). 5) Изучает прием вычитания, основанный на связи между суммой и слагаемыми для нахождения результатов действий. Подготовительная работа: составить примеры на сложение и вычитание по одному тому же рисунку. Решить и сравнить пары примеров вида: 4+3=7 7-3=4 7-3= 7=3+4 7-3=4 Ознакомление: с наглядным пособием. 5- красных кружков 4- синих кружка Сколько всего кружков. 5+4=9 Отодвиньте 5 красных кружков. Какие остаются и сколько их? Записать пример: 9-5=4 - назвать числа так, как назывались в первом примере. ( из суммы 9 вычли первое слагаемое, получили второе слагаемое). Раскрытие нового приема вычитания:10-8 10 кружков: показать приём отсчитывания 5 и 3, 7 и1, 4 и 4, 6 и 2. Вопрос учителя: Найти удобный приём вычисления. 10=8+2 если из суммы вычесть 8 , получим 2. 10-8= показать на кружках как представим 10. 10-6 10-6=4 Р/м таблицы на сложение и вычитание а+2, а-2; а+3, а-3; а+4, а-4 парами и сделать вывод. 2+4=6 6-4= 2 6-2= 4 Придумать примеры с тремя числами 4; 3; 7 4+3=7 7-4=3 7-3=4 Эти знания используют для нахождения результатов вычитания- 5, 6, 7, 8, 9- но для этого повторить состав чисел. Вывод: Если из суммы вычесть слагаемое, то в результате получим другое слагаемое. Схема знакомства с вычислительными приёмами + и – в пределах 10.
Вывод: Табличные навыки + и – в пределах 10 являются основой вычислительной деятельности учащихся, положительную роль играет установка на запоминание состава каждого числа. В основе усвоения состава чисел лежит практическая деятельность с предметами, суть которой заключается в разбиении данной совокупности предметов на две и их объединение в одну. 3.Этап закрепления 1.Задание: 5 синих кружка, затем перевернуть один и получим 4 синих 1 белый, перевернуть ещё 1 и получим 3 синих и 2 белых и т.д. Пример: Состав числа 5: 4+1=5; 3+2 =5; 2 + 3 =5; 1 + 4 =5; 5- это 2 и 3; 5- это 1 и 4. Таким образом знакомим с составом чисел в пределах 10 и показываем взаимосвязь действий сложения и вычитания. 2+1=3 3+1=4 3+2=5 3-1=2 4-1=3 5-2=3 3-2=1 4-3=1 5-3=2 2.Задание: Что обозначает запись? 6+1=7 7-1=6 7-6=1 3.Задание: Пользуясь таблицей сложения назовите состав числа 6, 7, 8, 9. Найдите пример на вычитание с этими же числами. Придумайте пример с ответом 1. Хорошо бы использовать схемы: 6 6 6 1 5 4 2 3 3 Таблицы: 6 1 2 3 4 5 5 4 3 2 1 Отрезок числового ряда: 6 9 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 6 7 8 Далее продолжаем формирование понятия о числе 0. Р/м 2-2=0; 3-3=0 опираемся на операции над множествами (используя наглядные пособия). Учащиеся выяснили, что число 0- характеристика численности пустого множества. Р/м примеры 6+0=6, 6-0=6 с использованием иллюстрации. 4 Задание: числовая лесенка примеров 6 1+ 7- +2 -2 + - 5 Самостоятельная работа: Только ответы. Увеличь 5 на 2 Уменьши 6 на 3 Сложи 2 и 4 Вычти 1 из 6 Найди сумму чисел 4 и5 7 плюс 3 10 минус 1 Найди разность чисел 5 и 3 Запиши примеры и реши их: 4 да ещё 3 8 без 2. Наглядные пособия 3+4=7 7-4=3 — первое слагаемое 7 — уменьшаемое — второе слагаемое 4 — вычитаемое 7 — сумма 3 — разность «3 + 4» — сумма «7 — 4» — разность 2).Предметные картинки. 3).Набор карточек с отдельными словами и небольшими рисунками, дающими возможность составить на наборном полотне тексты различных зад 4).Таблицы сложения в пределах 10. Результаты изучения темы До автоматизма научить прибавлять и вычитать числа 1 и 2 в пределах 10, усвоить соответствующие случаи состава чисел. Должны научиться решать примеры в 2 действия, включающие случаи а+1, а-1 и а+2, а-2. Знать приём прибавления и вычитания для случаев а+3, а-3, а+4, а-4 уметь им пользоваться. Знать, что числа при сложении имеют определённые названия. Понимать формулировки вида: «Найти сумму чисел 6+2». «Первое слагаемое -5, второе -3. Найти сумму». «Число 5- это сумма каких чисел». Название чисел при вычитании. Дети знакомятся с задачами на увеличение ( уменьшение) числа, связанные со сравнением 2* множеств предметов. Они должны осознать, что означают выражения «во втором на 2 больше ( меньше), чем в первом». Научиться сводить задачи этого вида к задачам на нахождение суммы и остатка на основе рассуждения вида: «на 2 больше, значит столько же и ёщё 2», «на 3 меньше, значит столько же без 3». Формирование умения решать такие задачи в данной теме только начинается. Дети должны овладевать умениям сравнивать 2 числа, число и выражения ( с опорой на вычисление значения выражения и сравнения полученного числа с данным). Дети должны хорошо уметь применять приемы и вычитания чисел в пределах 10 (прием прибавления большего числа к меньшему, основанный на знании переместительного свойства суммы, а также приём вычитания, основанный на использовании соответствующего случая сложения и вычитания, основанный на использовании соответствующего случая сложения и знания связи, существующей между суммой и слагаемыми). До автоматизма выучить таблицу сложения. Дети должны познакомиться с задачами на нахождение неизвестного слагаемого и решать их на основе наглядного представления описанной в задаче ситуации, сводя их к нахождению остатка. Познакомить с задачами на разностное сравнение чисел. Дети должны понять, что для ответа на вопрос о том, на сколько одно из двух данных чисел больше (меньше), другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Формируется представление о простейших выражениях, дети должны усвоить, что суммой (разностью) называется не только результат соответствующего действия, но и выражения, закрепить умения сравнивать число и выражение. |