сложные проценты. Сложные проценты

• Название: Сложные проценты
• Дата: 30.12.2022
• Размер: 2.8 Mb.
• Имя файла: сложные проценты.ppt
• Тип: Документы; #869652

«Сложные проценты»

Выполнил: Малышев Андрей Алексеевич ученик 10-3 класса ГБОУ ЦО № 167
Красносельского района, г. Санкт - Петербург
Руководитель: Андриевских Марина Владимировна учитель математики

Краткая аннотация

Сложные проценты окружают нас в современной жизни, в таких глобальных структурах, как банковская. В настоящее время банковская система играет значительную роль в экономике нашей страны. Процентные вычисления представляют интерес не только для будущих финансистов, но и для всех людей. С такими задачами приходится иметь дело при оформлении в банке сберегательного вклада или кредита, при покупке товаров в рассрочку, при выплате пени, налогов, страхования и т. д.


Актуальность: Огромное количество людей вкладывают свои средства в банки под определённые проценты и берут кредиты, так же под некоторые проценты. В этом состоит актуальность моей работы, в которой я хочу показать применение сложных процентов в жизни.
Практическая значимость: Данная работа облегчит вкладчикам поиск более выгодных условий для вложения своих временно свободных средств, а так же поможет мне в подготовке к экзаменам при решении задач на проценты.


Цель: Разобраться в непростых финансовых механизмах, чтобы выбрать оптимальную стратегию управления собственными денежными средствами.
Задачи:
1) Рассмотреть понятие сложных процентов
2) Показать, что формула сложных процентов – это ни что иное,как геометрическая прогрессия.
3) Провести исследование пяти банков на территории РФ и сделать вывод, куда наиболее выгодно вкладывать деньги

История возникновения процентов

Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни.
Идея выражения частей целого постоянно в одних и тех же долях, вызванная практическими соображениями, родилась еще в древности у вавилонян, которые пользовались шестидесятеричными дробями. Уже в клинописных таблицах вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определить сумму процентных денег.
Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, применив так называемое тройное правило, т. е. пользуясь пропорцией. Они умели производить и более сложные вычисления с применением процентов.
Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме. Римляне называли процентами деньги, которые платил должник заимодавцу за каждую сотню. Даже римский сенат вынужден был установить максимально допустимый процент, взимаемый с должника, так как некоторые заимодавцы усердствовали в получении процентных денег. От римлян проценты перешли к другим народам.

Сложные проценты— форма расчета дохода, основанная на присоединении к сумме долга начисленных, но невыплаченных процентов, начисление процентов на проценты, расчет процентов на два или большее число периодов, проводимый таким образом, что процент начисляется не только на исходную сумму, но и на процент, начисленный в предыдущем периоде. При расчетах применяют сложные дискретные проценты, начисляемые за фиксированные интервалы времени.
Понятие сложных процентов

Формула сложных процентов

Значение символов: I – годовая процентная ставка; j – количество календарных дней в периоде, по итогам которого банк производит капитализацию начисленных процентов; k– количество дней в календарном году (365 или 366); P – первоначальная сумма привлеченных в депозит денежных средств; n — количество операций по капитализации начисленных процентов в течение общего срока привлечения денежных средств; S — сумма денежных средств, причитающихся к возврату вкладчику по окончании срока депозита. Она состоит из суммы вклада (депозита) с процентами.

Задачи

1. Простой процент. Вы инвестировали 50 000 р. на 15 лет под 20%. Всю прибыль вы снимаете.


SUM = 15 * (50 000 / 100 * 20)= 150 000 рублей
Прибыль составила 100 000 рублей.


2. Сложный процент. Вы инвестировали 50 000 р. на 15 лет под 20%. Каждый год проценты прибыли прибавляются к основной сумме.


 = 770 351 рубль.


Прибыль составит 720 351 рубль, что на 620 351 рублей больше, чем для простого процента

Исследование банковских вкладов

Вклад «Сохраняй»
P = 100 000 рублей
n = 12
I = 7.70%
j = 30 дней
k = 365 дней
Таким образом,
= 107 864 (рубля)
Значит при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «Сохраняй» по окончанию срока в 1 год прибыль составит 7 864 рубля.


Вклад «Выгодный»
P = 100 000 рублей
n = 12
I = 8.05%
j = 30 дней
k = 365 дней
Таким образом,
= 108 535 (рублей)
Значит при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «Выгодный» по окончанию срока в 1 год прибыль составит 8 535 рублей.


Вклад «№1»
P = 100 000 рублей
n = 12
I = 10%
j = 30 дней
k = 365 дней
Таким образом,
= 110 321(рубль)
Значит при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «№ 1» по окончанию срока в 1 год прибыль составит 10 321 рубль.


Вклад «Победа»
P = 100 000 рублей
n = 12
I = 8.84%
j = 30 дней
k = 365 дней
Таким образом,
= 109 075 (рублей)
Значит при вложении депозита суммой 100 000 рублей на вклад «Победа» по окончанию срока в 1 год прибыль составит 9 075 рублей.

Литература

https://www.tinkoff.ru/deposit/form/short/
https://www.rshb.ru/natural/deposits
https://alfabank.ru/make-money/deposits
http://lib.repetitors.eu
https://bankirsha.com
http://www.banki.ru

Спасибо за внимание!