Составляют Nуп m 1, так как один узел в схеме можно заземлить, то есть принять его потенциал равным нулю без изменения тока распределения в схеме

• Название: Составляют Nуп m 1, так как один узел в схеме можно заземлить, то есть принять его потенциал равным нулю без изменения тока распределения в схеме
• Дата: 02.11.2018
• Размер: 0.55 Mb.
• Имя файла: Lektsia_5_Metody_rascheta_MUP_MN_MEG.ppt
• Тип: Документы; #55256

Составляют Nуп = m – 1, так как один узел в схеме можно заземлить, то есть принять его потенциал равным нулю без изменения тока распределения в схеме

ϕ1g11-ϕ2g12-ϕ3g13-…ϕyg1y=∑J+∑Eg

-ϕ1g21+ϕ2g22-ϕ3g23-…ϕyg2y=∑J+∑Eg

-ϕ1g31-ϕ2g22+ϕ3g33-…ϕyg3y=∑J+∑Eg

-ϕ1gy1-ϕ2gy2-ϕ3g33-…+ϕygyy=∑J+∑Eg

Gkm=Gmk – сумма проводимостей ветвей, соединяющих k и m узлы (Gkm = 1/Rmk)

∑J – сумма токов источников тока присоединенных к узлу k (+ от узла,-к узлу)

∑Eg – сумма произведений ЭДС источника на проводимость для каждой ветви узла (+ от узла,-к узлу)

m- число узлов

Nвиэ- число ветвей с идеальным источником ЭДС

Рекомендуется принять равным нулю потенциал узла к которой подходит ЭДС

Решаем систему относительно потенциалов узлов

Находим токи в ветвях по закону Ома ток в ветви с идеальным источником ЭДС находится в последнюю очередь по первому закону Кирхгофа

k=m-Nвит-1

k=m-Nвит-1

k= 4 – 1 - 1 = 2

ϕ1 = 0

ϕ2 = -E1

ϕ4(g2+g3+g4+g5) -ϕ2g2 - ϕ3(g3+g4) = -E2g2 -E3g3 +E4g4

Решив систему получим значения ϕ3 и ϕ4

I1=(ϕ1-ϕ2)g1= - ϕ2g1

I1=(ϕ1-ϕ2)g1= - ϕ2g1

I2=(ϕ2-ϕ4+E2)g2

I3=(ϕ4-ϕ3-E3)g3

I4=(ϕ4-ϕ3+E4)g4

I5=ϕ4g5

I6=(ϕ3-ϕ2)g6

I7=J-I6+I2-I3

  , ,

  либо двум параллельным ветвям с той же проводимостью и источником тока :

.

Примем

Примем

Выделим из схемы ветвь, в которой необходимо определить ток:

6 Ом;

6 Ом;

4,8 Ом;

4 Ом;

= 4,3575 В;

= 4,3575 В;

Найдем ток I1:

I1 = 0,4358 А.