Министерство образования и науки Российской Федерации
ФГБОУ ВО УГНТУ
Кафедра физики
Отчёт сдал Шоткина И.С.
ст. гр ГРдз-17-02
Дата 04.02.2018
ОТЧЁТ
По лабораторной работе 1
на тему:
"Соударение упругих шаров"
Уфа 2018
Цель работы: Исследование взаимодействия соударения двух шаров при столкновении, выбор соответствующей модели. Исследование физических характеристик, сохраняющихся при соударении шаров
З СИ: =
ЗСЭ:
Из ЗСЭ: - зависимость 1
ЗСИ на Ох:
Учитывая получим:
- зависимость 2
ЗСИ на Оу:
Учитывая получим:
-зависимость 3
m1= 4,3кг, m2= 5кг, ϑ0=5м/с
| №
| d/R
| ϑ1, м/с
| ϑ2,м/с
| α1, O
| Sin α1
| Cos α1
| α2, O
| Sin α2
| Cos α2
| 1
| 0,0
| 0,4
| 4,6
| -180
| 0
| -1
| 0
| 0
| 1
| 2
| 0,2
| 0,6
| 4,6
| -121
| -0,857
| -0,515
| 6
| 0,105
| 0,995
| 3
| 0,4
| 1,1
| 4,5
| -99
| -0,988
| -0,156
| 12
| 0.208
| 0,978
| 4
| 0,6
| 1,5
| 4,4
| -86
| -0,998
| 0,069
| 17
| 0,292
| 0,956
| 5
| 0,8
| 2,0
| 4,2
| -76
| -0,9703
| 0,242
| 24
| 0,408
| 0,914
| 6
| 1,0
| 2,5
| 4,0
| -67
| -0,921
| 0,391
| 30
| 0,5
| 0,866
| Таблица 2 Результаты измерение для начальной скорости 5м/с
Таблица 3 Результаты измерение для начальной скорости 7м/с
m1= 4,3кг, m2= 5кг, ϑ0=7м/с
| №
| d/R
| ϑ1, м/с
| ϑ2,м/с
| α1, O
| Sin α1
| Cos α1
| α2, O
| Sin α2
| Cos α2
| 1
| 0,0
| 0,5
| 6,5
| -180
| 0
| -1
| 0
| 0
| 1
| 2
| 0,2
| 0,9
| 6,4
| -121
| -0,857
| -0,515
| 6
| 0,105
| 0,995
| 3
| 0,4
| 1,5
| 6,3
| -99
| -0,988
| -0,156
| 12
| 0.208
| 0,978
| 4
| 0,6
| 2,2
| 6,2
| -86
| -0,998
| 0,069
| 17
| 0,292
| 0,956
| 5
| 0,8
| 2,8
| 5,9
| -76
| -0,9703
| 0,242
| 24
| 0,408
| 0,914
| 6
| 1,0
| 3,5
| 5,6
| -67
| -0,921
| 0,391
| 30
| 0,5
| 0,866
|
Таблица 4 Результаты расчетов для начальной скорости 5м/с
m1= 4,3кг, m2= 5кг, ϑ0=5м/с, (ϑ0)2=25 (м/с)2
| №
| d/R
| ϑ1Cos(α1),
м/с
| ϑ0- ϑ1Cos(α1),
м/с
| ϑ2Cos(α2),м/с
| ϑ1Sin(α1),м/с
| ϑ2Sin(α2), м/с
| (ϑ1)2,(м/с)2
| (ϑ0)2-(ϑ1)2,(м/с)2
| (ϑ2)2,(м/с)2
| 1
| 0
| -0,4
| 5,4
| 4,6
| 0
| 0
| 0,16
| 24,84
| 21,16
| 2
| 0,2
| -0,309
| 5,309
| 4,575
| -0,514
| 0,481
| 0,36
| 24,64
| 21,16
| 3
| 0,4
| -0,172
| 5,172
| 4,402
| -1,0865
| 0,936
| 1,21
| 23,79
| 20,25
| 4
| 0,6
| 0,105
| 4,895
| 4,208
| -1,496
| 1,286
| 2,25
| 22,75
| 19,36
| 5
| 0,8
| 0,484
| 4,516
| 3,837
| -1,941
| 1,708
| 4
| 21
| 17,64
| 6
| 1
| 0,977
| 4,023
| 3,464
| -2,301
| 2
| 6,25
| 18,75
| 16
|
Таблица 5 Результаты расчетов для начальной скорости 7 м/с
m1= 4,3кг, m2= 5кг, ϑ0=7м/с, (ϑ0)2=49 (м/с)2
| №
| d/R
| ϑ1Cos(α1),
м/с
| ϑ0- ϑ1Cos(α1),
м/с
| ϑ2Cos(α2),м/с
| ϑ1Sin(α1),м/с
| ϑ2Sin(α2), м/с
| (ϑ1)2,(м/с)2
| (ϑ0)2-(ϑ1)2,(м/с)2
| (ϑ2)2,(м/с)2
| 1
| 0
| -0,5
| 7,5
| 6,5
| 0
| 0
| 0,25
| 48,75
| 42,25
| 2
| 0,2
| -0,464
| 7,464
| 6,365
| -0,771
| 0,669
| 0,81
| 48,19
| 40,96
| 3
| 0,4
| -0,235
| 7,235
| 6,162
| -1,482
| 1,31
| 2,25
| 46,75
| 39,69
| 4
| 0,6
| 0,153
| 6,847
| 5,929
| -2,195
| 1,813
| 4,84
| 44,16
| 38,44
| 5
| 0,8
| 0,677
| 6,323
| 5,39
| -2,717
| 2,34
| 7,84
| 41,16
| 34,81
| 6
| 1
| 1,368
| 5,632
| 4,85
| -3,222
| 2,8
| 12,25
| 36,75
| 31,36
|
График зависимости разности квадратов скоростей первого шара до и после столкновения от квадрата скорости второго шара после ударадля начальной скорости 5 м/с
Тангенс угла наклона b=1.174
График зависимости разности проекций на Ох скоростей до и после удара первого шара от проекции на Ох скорости второго шара после ударадля начальной скорости 5 м/с
Тангенс угла наклона b=1,167
График зависимости проекции на Оу скорости первого шара от проекции на Оу скорости второго шара после удара для начальной скорости 5 м/с.По оси ординат значения взяты со знаком “-“, так как шар движется в отрицательном направлении Oy
Тангенс угла наклона b=1.147
График зависимости разности квадратов скоростей первого шара до и после столкновения от квадрата скорости второго шара после удара для начальной скорости 7 м/с
Тангенс угла наклона b=1.168
График зависимости разности проекций на Ох скоростей до и после удара первого шара от проекции на Ох скорости второго шара после ударадля начальной скорости 7 м/с
Тангенс угла наклона b=1.165
График зависимости проекции на Оу скорости первого шара от проекции на Оу скорости второго шара после удара для начальной скорости 7 м/с. По оси ординат значения взяты со знаком “-“, так как шар движется в отрицательном направлении Oy
Тангенс угла наклона b=1.163
Вывод.
В ходе работы было исследовано взаимодействие двух шаров при столкновении. Была выбрана модель упругого столкновения шаров. Измерения проводились для двух начальных скоростей первого шара 5 м/с и 7 м/с, второй шар покоился (в лабораторной системе координат). Были измерены скорости шаров после ударов и их углы разлета. Для каждой серии измерений были построены графики зависимостей: разности квадратов скоростей первого шара до и после столкновения от квадрата скорости второго шара после удара; разности проекций на Ох скоростей до и после удара первого шара от проекции на Ох скорости второго шара после удара; проекции на Оу скорости первого шара от проекции на Оу скорости второго шара после удара.Все эти зависимости являются линейными, причем коэффициент пропорциональности является отношением массы второго шара к массе первого:
№ зависимости
| 5м/с
| 7 м/с
| 1
| 1,174
| 1,168
| 2
| 1,167
| 1,165
| 3
| 1,147
| 1,163
| Сравнивая полученные значения с заданным: . Можно утверждать, что данные зависимости соответствуют теоретическим и выбранная модель упругого соударения в данного эксперименте достаточно точно описывает явление соударения двух шаров. Исходя из полученных в эксперименте данных можно утверждать, что углы, под которыми разлетаются шары зависят от прицельного расстояния и не зависят от начальной скорости. |