8-класс-2020-demoveria (1). Спецификациядиагностической работы по математике
 Скачать 165.08 Kb.
|
|
© Московский центр качества образования СПЕЦИФИКАЦИЯ диагностической работы по математике для учащихся 8-х классов общеобразовательных организаций Диагностическая работа проводится 27 февраля 2020 г. 1. Назначение диагностической работы Диагностическая работа проводится с целью определения уровня овладения математическими умениями обучающимися 8-х классов общеобразовательных организаций. 2. Документы, определяющие содержание и параметры диагностической работы Содержание и основные характеристики диагностических материалов оп- ределяются на основе следующих документов: – Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования (приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 17.12.2010 № 1897). – Приказ Минпросвещения России от 28.12.2018 № 345 «О федеральном перечне учебников, рекомендуемых к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального обще- го, основного общего, среднего общего образования»; – Приказ Минобразования РФ от 17.04.2000 № 1122 «О сертификации ка- чества педагогических тестовых материалов» (в ред. Приказов Минобразования РФ от 25.10.2000 № 3059, от 22.04.2002 № 1515); – Примерные программы основного общего образования. М.: Просвещение, 2010. 3. Условия проведения диагностической работы На выполнение диагностической работы отводится 45 минут. При выполнении заданий разрешается пользоваться линейкой. 4. Структура и содержание диагностической работы Вариант диагностической работы состоит из десяти заданий: восьми заданий с кратким ответом в виде целого числа или десятичной дроби и двух заданий с развёрнутым решением. Диагностическая работа позволяет определить уровень овладения математическими умениями обучающимися 8-х классов при использовании любых УМК по математике (алгебре, геометрии). 5. Распределение заданий диагностической работы по содержанию и проверяемым умениям В таблицах 1 и 2 представлено распределение заданий по элементам содержания и планируемым результатам обучения * * Некоторые задание могут относиться к нескольким темам и умениям © Московский центр качества образования Таблица 1 Принадлежность заданий работы темам курса математики Темы курса Число заданий Степень с натуральным показателем 1 Арифметические действия с рациональными числами 1 Проценты. Нахождение процента от величины и величины по ее проценту 1 Формулы сокращенного умножения: квадрат суммы и квадрат разности; формула разности квадратов 1 Рациональные выражения и их преобразования 1 Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях 1 Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением 1 Решение текстовых задач алгебраическим способом 1 Геометрические фигуры и их свойства. Измерение геометрических величин 1 Треугольник 2 Многоугольники 2 Таблица 2 Принадлежность заданий контролируемым умениям Контролируемые требования к уровню подготовки Число заданий Выполнять, сочетая устные и письменные приёмы, арифметические действия с рациональными числами, сравнивать действительные числа; находить в несложных случаях значения степеней с целыми показателями и корней; вычислять значения числовых выражений; переходить от одной формы записи чисел к другой 2 Решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением, пропорциональностью величин, дробями, процентами 2 Выполнять тождественные преобразования рациональных выражений 2 Применять свойства арифметических квадратных корней для преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни 1 Решать линейные, квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним, системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы 1 Решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений исходя из формулировки задачи 1 © Московский центр качества образования Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей) 3 Распознавать геометрические фигуры на плоскости, различать их взаимное расположение, изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задачи 1 6. Система оценивания отдельных заданий и работы в целом Верное выполнение каждого из заданий 1 части оценивается в 1 балл. Задание 1 части считается выполненным, если записанный ответ совпадает с эталоном. Максимальный балл за каждое из заданий 2 части – 2 балла. Задания 2 части оцениваются в соответствии с критериями. В Приложении 1 представлен обобщённый план варианта диагностиче- ской работы. В Приложении 2 представлен демонстрационный вариант диагностиче- ской работы. Приложение 1 План демонстрационного варианта проверочной работы Позиция в тесте КЭС 1 Арифметические действия с рациональными числами 2 Проценты. Нахождение процента величины 3 Степень с натуральным показателем 4 Средняя линия треугольника 5 Свойства квадратных корней и их применение в вычислениях 6 Рациональные выражения и их преобразование 7 Трапеция 8 Система двух линейных уравнений с двумя переменными; решение подстановкой и алгебраическим сложением 9 Параллелограмм, его свойства и признаки 10 Решение текстовых задач алгебраическим способом © Московский центр качества образования Приложение 2 Демонстрационный вариант Ответом к заданиям 1–8 является целое число или конечная десятичная дробь. Часть 1 Найдите значение выражения 0,9 1 1 8 + Ответ: ___________________________. Стоимость проезда в электричке составляет 131 рубль. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить проезд для 3 взрослых и 5 школьников? Ответ: ___________________________. Найдите значение выражения 35 12 2 : 8 Ответ: ___________________________. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 1 × изображён треугольник ABC. Найдите длину его средней линии, параллельной стороне AB Ответ: ___________________________. Найдите значение выражения 3 7 2 2 14 ⋅ ⋅ Ответ: ___________________________. Упростите выражение 2 2 6 9 4 9 3 2 3 x x x x x − + − − − + . Найдите его значение при 3,77 x = Ответ: ___________________________. 1 2 3 4 5 6 A B C © Московский центр качества образования В трапеции ABCD градусные меры углов A, B и C относятся как 4:5:7. Найдите угол D трапеции. Ответ дайте в градусах. Ответ: ___________________________. Решите систему уравнений 2 4, 3 2 0. x y x y + = − − = В ответ запишите значение y. Ответ: ___________________________. Не забудьте перенести все ответы в бланк тестирования! Часть 2 К заданиям 9 и 10 запишите полные решения и ответы на обратной стороне бланка тестирования. Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K . Найдите периметр параллелограмма, если 11 BK = , 20 CK = Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 22 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 28 часов после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс? 7 8 9 10 A B C D © Московский центр качества образования Ответы к заданиям 1–8 Номер задания Правильный ответ 1 0,8 2 720,5 3 0,5 4 1,5 5 84 6 – 3,77 7 40 8 – 1,5 Решения и критерии оценивания заданий 9 и 10 Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K . Найдите периметр параллелограмма, если 11 BK = , 20 CK = Решение . Углы KAD и BKA равны, как накрест лежащие при секущей AK и параллельных прямых AD и BC. Углы KAD и KAB равны, так как AK – биссектриса угла BAD Следовательно, BKA KAB ∠ = ∠ Значит, треугольник ABK равнобедренный и 11 AB BK = = По формуле периметра параллелограмма находим: ( ) 2 84 ABCD P AB BC = + = Ответ : 84. Содержание критерия Баллы Ход решения верный, обоснованно получен верный ответ 2 Ход решения верный, все его шаги выполнены правильно, но даны неполные обоснования ИЛИ получен неверный ответ из-за одной вычислительной ошибки 1 Другие случаи, не соответствующие указанным критериям 0 Максимальный балл 2 9 A B D C K © Московский центр качества образования Теплоход, скорость которого в неподвижной воде равна 22 км/ч, проходит по течению реки и после стоянки возвращается в исходный пункт. Скорость течения равна 2 км/ч, стоянка длится 6 часов, а в исходный пункт теплоход возвращается через 28 часов после отправления из него. Сколько километров прошёл теплоход за весь рейс? Решение . Пусть расстояние, которое прошёл теплоход в одном направлении, равно x. Тогда на путь по течению теплоход затратил 24 x ч, а на путь против течения затратил 20 x ч . Зная, что на весь рейс (без учёта стоянки) было затрачено 22 часа, получаем уравнение 22 24 20 x x + = , откуда 240 x = . Таким образом, суммарно теплоход прошёл 480 км. Ответ : 480 км. Содержание критерия Баллы Ход решения верный, обоснованно получен верный ответ 2 Ход решения верный, все его шаги присутствуют, но получен неверный ответ из-за одной вычислительной ошибки 1 Решение не соответствует ни одному из критериев, перечисленных выше 0 Максимальный балл 2 10 |