Комбинаторные задачи.
     Способы решения.
Дерево вариантов Таблица Шифровка Формулы Правило умножения (N= )
   Виды задач.
Перестановки. 
|
Размещения. 
|
Сочетания. 
|
Задача 1. Из трех цифр 3, 5, 9 составить трехзначные числа, причем цифры в числах не повторяются.
|
Задача 2. . Из трех цифр 2, 4, 3, составить двухзначные числа, причем цифры в числах не повторяются.
|
Задача 3. Из 4 роз разного цвета (красная, белая, розовая, желтая) составить букеты по 3 цветка.
|
Способ - дерево вариантов
|
Способ - таблица
|
Способ – шифровка.
|
     3 5 9 ( Из 3 элементов)
 5 9 3 9 5 3 (из 2 элем.)
9 5 9 5 3 5 (из 1 элем.)
N= - правило умножения
359; 395; 539; 593; 953; 935.
Ответ: 6 вариантов.
Получили различные перестановки цифр из 3 элементов.
|
|
2
|
4
|
3
|
2
|
|
24
|
23
|
4
|
42
|
|
43
|
3
|
32
|
34
|
|
N= - правило умножения
Ответ: 6 вариантов.
Получили различные размещения цифр из 3 элементов по 2.
|
К Б Р Ж
КБЖ; КБР; КРЖ
БРЖ
 Получили сочетаний букетов – 4
Ответ: 4 букета.
|
Формула.
 !
|
Формула.
|
Формула.
|
Порядок расположения важен.
|
Порядок расположения не важен.
|
Комбинаторные задачи.
  Способы решения.
Дерево вариантов Таблица Шифровка Формулы Правило умножения (N= )
Виды задач.
Перестановки.
|
Размещения.
|
Сочетания.
|
Задача 1. Из трех цифр 3, 5, 9 составить трехзначные числа, причем цифры в числах не повторяются.
|
Задача 2. . Из трех цифр 2, 4, 3, составить двухзначные числа, причем цифры в числах не повторяются.
|
Задача 3. У Ирины 5 подруг: Вера, Зоя, Марина, Полина и Светлана. Она решила двух из них пригласить в кино. Укажите все возможные варианты выбора подруг. Сколько таких вариантов?
|
Способ - дерево вариантов
|
Способ - таблица
|
Способ – шифровка.
|
3 5 9 ( Из 3 элементов)
5 9 3 9 5 3 (из 2 элем.)
9 5 9 5 3 5 (из 1 элем.)
N= - правило умножения
359; 395; 539; 593; 953; 935.
Ответ: 6 вариантов.
Получили различные перестановки цифр из 3 элементов.
|
|
2
|
4
|
3
|
2
|
|
24
|
23
|
4
|
42
|
|
43
|
3
|
32
|
34
|
|
N= - правило умножения
Ответ: 6 вариантов.
Получили различные размещения цифр из 3 элементов по 2.
|
И В З М П С (первую подругу выбирают из 5, вторую из 4 подруг)
ИВЗ ИЗМ ИМП ИСП
ИВМ ИЗП ИМС
ИВП ИЗС
ИВС
N правило умножения(т.к. порядок расположения не важен, то делим на 2)
Ответ: 10 вариантов.
Получили сочетаний подруг – 10
|
Формула.
!
|
Формула.
|
Формула.
|
Порядок расположения важен.
|
Порядок расположения не важен.
| |
Скачать 41.53 Kb.