Статистические критерии. статистические критерии Алимбеков Руслан. Статистические критерии студент 204 группы. Алимбеков Руслан. План

• Название: Статистические критерии студент 204 группы. Алимбеков Руслан. План
• Анкор: Статистические критерии
• Дата: 16.02.2022
• Размер: 420.5 Kb.
• Имя файла: статистические критерии Алимбеков Руслан.pptx
• Тип: Документы; #364587

Статистические критерии

Выполнил:студент 204 группы.

Алимбеков Руслан.

План:

1.Статистический критерий-это...

2.Виды критериев.

3. Выявление различий в уровне исследуемого признака.

4.Многофункциональный критерии.

5.Проверка характера распределения.

Статистический критерий-это...

• …решающее правило, обеспечивающее принятие истинной и отклонение ложной гипотезы с заданной вероятностью (Г.В.Суходольский).

Это правило требуется, чтобы математически обосновать наши выводы

Виды критериев

Параметрические

т.е. основанные на расчете параметров генеральной совокупности (X, σ2).

Достоинства: более мощные и точные.

Трудности:

требуют измерений по шкале интервалов или равных отношений;

только нормальное распределение!;

желательный объем выборки N>50

Виды критериев

Непараметрические

т.е. не включающие в формулу расчета параметров распределения, основанные на оперировании частотами или рангами.

Достоинства:

+ просты в расчете;

+ применимы на малых выборках (N<10);

+ не привязаны к характеру распределения.

Недостатки: менее мощные (β), имеют табличные ограничения по макс. N

U-критерий Манна-Уитни

• Назначение критерия: оценка достоверности различий между 2 выборками по уровню признака;
• Суть критерия: оценивает зону совпадений значений выборок после сплошного ранжирования.
• Ограничения критерия:

a) N1>2, N2>5 (или каждая >3);

б) N1, N2 не более 60

U-критерий Манна-Уитни

Алгоритм подсчета (Е.В. Сидоренко):

• Перенести все данные на отдельные карточки двух цветов (Например, n1 -синие, n2 - красные );
• Разложить все карточки по возрастанию значений;
• Приписать каждому значению ранг, начиная с меньшего (Правила ранжирования!)
• Проверить: для всего ряда рангов
• Для каждой выборки отдельно посчитать сумму рангов
• Наибольшую сумму рангов обозначить как Тх

U-критерий Манна-Уитни

• Считать U= ,

где nx — выборка с наибольшей суммой рангов.

• Сопоставить с табличными критическими значениями Uкр.
• Если U < Uкр. для p=0,01, тогда различие значимо
• Пример:

Различий нет

• Назначение критерия: оценка достоверности различий между 3 и более выборками по уровню признака;
• Суть критерия: оценивает различия в суммах рангов, полученных каждой выборкой после сплошного ранжирования всех испытуемых.
• Ограничения критерия:

a) N1>2, N2 и N3>4 (или каждая >3);

б) упускает различия между отдельными парами выборок

Алгоритм подсчета:

• Перенести данные каждой выборки на отдельные карточки определенного цвета;
• Разложить все карточки по возрастанию значений;
• Приписать каждому значению ранг, начиная с меньшего (проверить по Правилам ранжирования!)
• Посчитать сумму рангов каждой выборки, обозначить ее как Т1, Т2, Т3

H =

• Если хотя бы одна выборка имеет объем n>5, критические значения по таблицам критерия хи-квадрат (χ 2) для df=N-1;
• Нарисовать ось значимости, отметить p=0.05 и p=0.01
• Если рассчитанное значение Н ≥ Н кр. для p=0.05, различие значимо и H0 отвергается

Q-критерий Розенбаума

• непараметерическая оценка различий между двумя выборками по уровню какого-либо признака, количественно измеренного (для выборок c N>11);

S - критерий тенденций Джонкира

• выявляет тенденции изменения признака при переходе от выборки к выборке при сопоставлении 3 и более выборок (объем выборок одинаков, не более 6 выборок, N<10)

Оценка достоверности сдвига

T-критерий Вилкоксона

• Назначение критерия: оценка достоверности изменений показателя выборки в разных условиях, направления и силы сдвига;
• Суть критерия: основан на ранжировании абсолютных разностей пар значений зависимых выборок.
• Ограничения критерия:

a) объем выборки 5

б) нулевые сдвиги из выборки придется исключить;

в) мощнее при значительных сдвигах

Оценка достоверности сдвига

T-критерий Вилкоксона

Алгоритм подсчета:

• Сортировать испытуемых по алфавиту;
• Вычислить разность между показателями «до» и «после»;
• Отдельной колонкой записать модули разностей
• Ранжировать модули разностей по возрастанию (соблюдать Правила ранжирования!)
• Отдельными колонками выписать ранги для + и — сдвигов (пометить те, которые считать нетипичными)
• Считать значение T по формуле, где Rr - ранговые значения нетипичных сдвигов
• По таблице критических значений определить границы значимости. Сделать статистический вывод

Оценка достоверности сдвига

G- критерий знаков

• Установление общего направления сдвига (номинативные и ранговые переменные, незначительные сдвиги; 5<(N1+N2)<300);

Критерий χ2r Фридмана

• Сопоставление показателей, измеренных в 3 или более условиях на одной и той же выборке (не определяет направление изменений; N>2; замеров>3)

L-критерий тенденций Пейджа

Направление изменений 1 выборки от 3 до 6 условий (N<12)

Параметрические критерии

F-критерий Фишера

Цель:сравнение дисперсий 2 независимых выборок

Ограничения: измерения по параметрическим шкалам, нормальное распределение признака в генеральной совокупности.

Гипотезы: H0: σ12=σ22=σ2 Hальт: σ12≠σ22

F=S2большая/S2меньшая

Сравнить с Fкр. для df1=Nбольш-1 и df2=Nменьш -1

Если F ≤ Fкр.(df1,df2) для p<0,01, то нулевая гипотеза верна

Параметрические критерии

t-критерий Стьюдента — 1908г., заводы Гиннеса, В.Госсет, оценка процента брака

Цель: сравнение средних значений 2 выборок (есть модификации для зависимых, независимых, эмпирической и теоретической выборок).

Ограничения: нормальное распределение в выборках; предварительное сравнение дисперсий с помощью F-критерия Фишера.

Гипотезы: H0: M1=M2=X Hальт: M12≠M22

Два случая: при равенстве генеральных дисперсий и при их неравенстве

Параметрические критерии

t-критерий Стьюдента

Дисперсии равны σ12=σ22

Сравнить с tкрит. для df=n1+n2-2

t-критерий Стьюдента

Дисперсии неравны

Найти df по формуле:

Где и сравнить

Если t

Параметрические критерии

Основной принцип критерия:

t= (наблюдаемое — ожидаемое)/ s.e.

Одновыборочный t-критерий: сравнить среднее выборки со средним генеральной совокупности

Независимый 2-выборочный t-критерий: сравнить средние 2 невзаимосвязанных выборок

T-критерий для 2 зависимых выборок: сравнить изменение среднего в выборке «до» и «после»

Многофункциональные критерии

φ - критерий (угловое преобразование) Фишера

Назначение критерия: решать задачи сопоставления уровней исследуемого признака, сдвигов в значениях исследуемого признака и сравнения распределений;

Суть критерия: определяет долю (%) наблюдений в данной выборке, которая характеризуется интересующим исследователя эффектом.

Ограничения и возможности критерия:

a) измерения могут быть сделаны по любой шкале;

б) оценивает 2 выборки!;

в) N каждой выборки>5.

Многофункциональные критерии

φ - критерий Фишера

Алгоритм подсчета

1. Определить значения признака, говорящие о наличии эффекта (в сложных случаях использовать критерий λ Колмогорова-Смирнова)

2. Составить и заполнить таблицу:

1 выборка — n1 есть эффект — n2 нет эффекта

2 выборка — n3 есть эффект — n4 нет эффекта

φ - критерий Фишера

Алгоритм подсчета

3. Определить по каждой выборке процентные доли испытуемых, у которых «есть эффект», записать%.

4. Проверить, не равняется ли одна из сопоставляемых процентных долей нулю. Если да, использовать χ² -критерий

5. Определить по таблицам величины углов φ1 и φ2 для каждой из сопоставляемых процентных долей. Обозначить больший % как угол φ1

φ - критерий Фишера

Алгоритм подсчета

6. Посчитать значение φ — критерия по формуле:

φ

Где n1 и n2 — объем выборок

7. Сравнить полученное значение с критическими:

φэмп

8. Если φэмп ≥ φкр, Н0 отвергается (различия статистически значимы).

Многофункциональные критерии

Биномиальный m-критерий

Цель: сопоставления частоты встречаемости какого-либо эффекта в выборке с теоретической или заданной частотой его встречаемости; для 5

χ2 - критерий Пирсона

Цель: а)сопоставление эмпирического распределения признака с теоретическим; б)сопоставление двух, трех или более эмпирических распределений одного и того же признака.

Ограничения: N>30 (чем больше,тем лучше); неперекрещивающиеся разряды признака; требуется поправка на непрерывность

1) Критерий Колмогорова-Смирнова: сравнение двух распределений, сравнение эмпирического и теоретического распределений.

2) Критерий Шапиро-Уилка:

сравнение распределения выборки с нормальным.

Интернет ресурс.

1.https://ppt4web.ru/obshhestvoznanija/statisticheskie-kriterii.html

2. https://www.slideserve.com/lane/5602322

3. https://disshelp.ru/blog/statisticheskie-kriterii-v-psihologii/

Использованная литература.

1. Немов Р.С. Психология: Учеб. для студ. высш. пед. учеб. заведений:

2. В 3 кн. - 4-е изд. - М.: Гуманит. изд. центр ВЛАДОС, 2003. - Кн.1: Общие основы психологии. - 688 с.

3. Дмитриева МА., Крылов АА., Нафтулъев А.И. Психология труда и инженерная психология. - Л., 1979 - 142с.

4. Регуш Л.А. Практикум по наблюдению и наблюдательности. “ПИТЕР”,

Спасибо за просмотр.