презентация 1. Степень числа
 Скачать 1.41 Mb.
|
Тема урока:СТЕПЕНЬ ЧИСЛА "Пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь". М.В.Ломоносов
1.С какими понятиями мы познакомились с вами на прошлом уроке? . 2. Как называется выражение ? Дайте определение степени числа с натуральным показателем n (n>1). ? 3.Как называется вторая степень числа? 4.Как называется третья степень числа? 5.В какой последовательности выполняются арифметические действия в числовом выражении, содержащем степени? 6. Что называют первой степенью числа? 1.Вычисли и сравни степени: ; ; . 3.Прочитайте выражение Найдите значение каждого выражения. Математический диктант
История степеней. Понятие степени с натуральным показателем сформировалось ещё у древних народов. Квадрат и куб числа использовались для вычисления площадей и объёмов. Степени некоторых чисел использовались для решения отдельных задач учеными Древнего Египта и Вавилона. В III веке вышла книга греческого ученого Диофанта «Арифметика», которая положила начало введению буквенной символики. Диофант вводит символы для первых шести степеней неизвестного. В этой книге квадрат обозначается знаком с индексом r, куб – знаком k c индексом r 1) Все началось с Древнегреческого ученого Пифагора. У него была целая школа, и всех его учеников называли пифагорейцами. Они придумали, что каждое число можно представить в виде фигур. Например, числа 4, 9 и 16 они представляли в виде квадратов. 2) Вавилоняне пошли дальше: составляли и пользовались таблицами квадратов и кубов чисел. число В Первой Во Второй В Третьей 1 1 1 1 2 2 4 8 3 3 9 27 4 4 16 64 5 5 25 125 6 6 36 216 7 7 49 343 8 8 64 512 3) Индийские ученые независимо от всех остальных открыли и оперировали степенями с натуральными показателями до 9 включительно, называя их с помощью комбинации трех слов: “ва” (2-я степень, от слова “варга” – квадрат), “гха” (3-я степень, от “гхана” - куб) и “гхата” (слово указывающее на сложение показателей). Например, 4 степень – “ва-ва”, 5-ая – “ва-гха- гхата”, 6-ая – “ва-гха”. 4) XVI век. В этом веке понятие степени расширилось: его стали относить не только к конкретному числу, но и к переменной. Как тогда говорили «к числам вообще» Английский математик С. Стевин придумал запись для обозначения степени: запись 3(3)+5(2)–4 обозначала такую современную запись 33 + 52 – 4. С. Стевин Физкультминутка
сокровища-ваши знания |