integrirovannyy_urok_v_7_klasse_po_matematike_i_fizike — копия. Степень, графики функций, пропорции на уроках математики и физики

• Название: Степень, графики функций, пропорции на уроках математики и физики
• Дата: 30.04.2023
• Размер: 78.5 Kb.
• Имя файла: integrirovannyy_urok_v_7_klasse_po_matematike_i_fizike — копия.doc
• Тип: Интегрированный урок; #1099401

Интегрированный урок

по математике и физике в 7 классе.

Тема: «Степень, графики функций, пропорции на уроках математики и физики»

Цели:

1.Обучающая:

• 
  формирование у школьников различных приёмов мыслительной деятельности при выявлении связей физики и математики;
  
• 
  включение новой информации в структуру прежних знаний;
  
• 
  решение задач исторического, конструкторского содержания.
  

2. Воспитательная:

• 
  привитие интереса к предмету;
  
• 
  формирование уверенности в своих знаниях;
  
• 
  сформировать потребность в знании через показ взаимосвязи между науками и жизнью; через показ значимости математики как метода (языка) научного познания.
  

3. Развивающая:

• 
  развивать умение использовать теоретические знания при решении практических задач;
  
• 
  развивать способность анализировать и обобщать полученные данные; развивать познавательный интерес к математике;
  
• 
  расширять кругозор;
  
• 
  применение полученных знаний в более сложных ситуациях.
  

План урока:
1. Вычисления: «Свойства степени».

2. Система СИ.

3. Выражение компонентов из формул.

4. Графики.

5. Пропорции.
Оценка деятельности учащихся: жетон

За единый ответ – жетон: красный (за полный ответ) зелёный (за неполный ответ)

На доске: «Глядя на мир, нельзя не удивляться»

Кузьма Прутков

Связи таких наук, как физика и математика существует издавна, когда еще физика не выделялась в самостоятельную науку.

Сегодня на уроке нам предстоит увидеть насколько глубоки связи физики и математики. Нам предстоит заниматься расчетами, вспомнить о переводах единиц измерения физических величин в систему СИ, показывать умение в выражении компонентов из формул; обратиться к графическим зависимостям величин, вспомнить свойства пропорции.
Давайте покажем, что мы уже умеем делать в области физико-математических знаний.

an am=an+m an am=an-m (an)m=anm (ab)n=anbn (a/b)n=an/bn, b≠0 a1=a

I Учитель математики

Степень числа аⁿ =(а а а.... а) n раз

Степень числа с натуральным показателем

Как читаются Слайд

эти свойства?


У доски два человека. Вычислить, используя свойства степени:

1. 
   2³ ∙(2³)⁵
   

4⁴ ∙2⁶

2. –10² ∙0,5

3. (-10)^2.0,5

4. (-3)³+34

5. (-1)¹⁹ – 119

6. (-1)ⁿ ∙(-1)²ⁿ ∙(-1)^{2n+2 .}(-1)^1-5n
Класс играет в игру «ВЕРЮ, НЕ ВЕРЮ» Слайд 5

Ответы с помощью жетонов: «красный» - не верю

«зелёный» - верю

(-2)¹ = -2 + 10³ = 10000 -

(-2)³= 8 - -(-2)⁴ = 16 -

-3³ = -27 + 9¹⁰ =90 -

4,5 :10³ = 0,0045 + (-1)¹⁰⁰ =1 +

II Письменно. Выразить в системе СИ :

Скорость дельфина 72км/ч, полета утки 108 км/ч

Выразить в м/сек (по вариантам)

72 км/ч=..м/сек

32 см = …м

4,2 мм=…м .

5,4 см³=…м³

2 см²=…м²

8 г =... кг.

III. Учитель физики:

Задача: Площадь опоры каждого колеса автомобиля 125см. Масса автомобиля 1,5т. Какое давление оказывает автомобиль на дорогу?

Дано: Си: Решение:

S ₁=125 см² =125 10^-4 м² 1) р=F/S F_T=mg

m=1,5 т =1,5 10³ кг F_T=1,5*10³ кг *10 Н/кг=1,5* 10⁴Н

g=9,8Н/кг 2)S=4S₁

p-? S= 125* 10 ^-4м² *4= 500 *10^-4 м²= 5 *10^-2м²

3)P=1,5 *10⁴/5* 10^-2m²=0,3* 10^4* 10² Па=

=0,3* 10⁶Па=3*10⁵Па=0,3* 10³кПа

Ответ: 3* 10⁵ Па

Учитель математики:

Устно: Разгадайте кроссворд, ключевое слово – в столбике по вертикали

			А	Р
И	Н	Е	Р	Ц	И		Я
			Х	О	Р		Д		А
		С	И	Л	А
			М	И	Л		Я
		М	Е	Д	И		А		Н		А
			Д	Р	О		Б		Ь

По горизонтали: 1)Единица измерения площади.

2)Свойство тел сохранять состояние покоя или равномерного прямолинейного движения.

3)Отрезок в окружности.

4)Причина изменения скорости тела.

5)Старинная единица измерения длинны.

6)Отрезок в треугольнике, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороной.

7)Величина, которая бывает правильной и неправильной.

Портрет Архимеда

Зашифровано слово Архимед . Это великий, древнегреческий математик и физик, который проживал с 287-212г до н.эры. Во время службы у царя Геирона II, Архимед определил чистоту состава золотого венца царя при помощи найденного им закона выталкивающей силы, тогда он воскликнул «ЭВРИКА», т.е. нашел.

Другая легенда рассказывает, что Архимед соорудил систему блоков, с помощью которой один человек смог спустить на воду огромный корабль. Крылатыми стали тогда произнесенные Архимедом слова: «Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю»

Его конструкторские способности использовались в военных целях при защите стен города.

Огромен вклад Архимеда и в развитие математики. Известны его замечательные линии: спираль Архимеда, циклоида. Ученый вычислил отношение длины окружности к диаметру. О его открытиях вы узнаете при дальнейшем изучении геометрии и физики.

IV. Выражение компонентов из формул. Учитель физики. На доске таблицы.

А) ρж gVT Б) F/S В)S2/S1 Г) mg Д) m/V Е) vt

1) S(путь) 2) P (давление) 3) ρ (плотность) 4) F2/F1 5) FT (сила тяжести) 6) FA(арх.сила)

Левые и правые части формул «разъединены» и помещены без какого-либо порядка в клетке 2х таблиц. Впишите во все клетки левой таблицы соответствующие части из правой таблицы.

Выразить компоненты из формул: на доске 2 ученика

№1 v=S/t, t=S/v

№2 F=pS, S=F/p

№3 m=ρV, V=m/ρ

№5 m=F_T/g, g=F_T/m

№6 ρ =F_A/gV_т, g=F_A/p V_т, V_T=F_A/p g


V.Графики.

Учитель математики.

y=kx – прямая пропорциональность(прямая) k>0(I,IIIг)

K<0(II,IVг)

y=k/x –обратная пропорциональность (гипербола) k>0(I,IIIг) K<0(II,IVг)

Прямая пропорциональность: с увеличением одной величины, другая увеличивается во столько же раз.

Обратная пропорциональность: с увеличением одной величины в несколько раз, другая уменьшается во столько же раз.

Построить график зависимости

I вар. S=4t II вар. р=4:S

x	1	1/2	2	4	8
y	4	8	2	1	1/2

x	0	1
y	0	4

У доски 2 ученика:






S р

Почему графики расположены в I координатной четверти?

VI. Пропорции.

Учитель математики: А теперь вспомним. Что такое пропорция и в чем заключается основное свойство пропорции.

Пропорция –это равенство отношений. a:в=с:d

Основное свойство пропорции: ad=bc

Решить уравнение:

4,5: (3x)=4:28

12x=28 ∙4,5

12x=126

х=10,5 Ответ: 10,5

Задача: S₁ меньшего поршня гидравлической машины 10 см²и на него действует сила в 200Н. S₂ большого поршня равна 200см² Какая сила действует на большой поршень? Слайд 14 (самостоятельно с последующей проверкой на доске)
Д ано: Решение:

S₁=10 см² F₂/F₁=S₂/S₁

F₁=200H F₂ S₁=F₁ S₂

S₂=200см² F₂=F₁ S₂/S₁

F₂-? F₂=200H ∙200см²:10см²=4000Н=4кН

Ответ: 4кН

Учитель физики.

Теперь вы сможете посмотреть на физику и математику совсем другими глазами:

1. 
   Физика без математики невозможна.
   
2. 
   Математика вооружает вас математическим аппаратом, который прошел через все этапы нашего урока:
   
   • 
     Вычисления
     
   • 
     Перевод единиц
     
   • 
     Выражение компонентов
     
   • 
     Графики
     
   • 
     Пропорции
     

Слова Шиллера: « Подальше, ввысь, к пределам всех дерзаний

Творящий гений над землёй парит

Созданье возникает из созданья

Гармония гармонию творит».