Метрология. ргр. Студент группы 0бмб1 Е. С. Ильченко Преподаватель А. В

• Название: Студент группы 0бмб1 Е. С. Ильченко Преподаватель А. В
• Анкор: Метрология
• Дата: 23.02.2023
• Размер: 26.96 Kb.
• Имя файла: ргр.docx
• Тип: Документы; #951252

Министерство науки и высшего образования Российской Федерации

Федеральное государственное бюджетное
образовательное учреждение высшего образования
«Комсомольский-на-Амуре государственный университет»

Факультет энергетики и управления
Кафедра «Электромеханика»

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА
по дисциплине «Метрология и технические измерения»

Обработка результатов при наличии случайных погрешностей

Вариант 5

Студент группы 0БМБ-1 Е.С. Ильченко

Преподаватель А.В. Янченко

2021

Задание 1. Для выборки экспериментальных данных, полученных при измерении выходного напряжения генератора, определить границы доверительного интервала при заданной доверительной вероятности РД. Расчеты проводить в первом случае с использованием таблиц нормального закона, во втором - таблиц Стьюдента. Объяснить разницу полученных результатов. При измерении используется цифровой вольтметр. В таблицах 1 и 2 для вариантов приведены доверительная вероятность РД, класс точности вольтметра с/d, предел измерения Uk и числовая выборка измерений Ui

Таблица 1

Вариант	РД	Uk, В	c/d	Единица измерения	Числовые выборки {Ui}, i = 1…10
5	0,9	10	1,0/0,1	В	6,092; 6,296; 6,630; 6,334; 6,532; 6,040; 6,529; 5,909; 6,347; 6,696

После завершения решения задачи результат должен быть представлен следующими численными значениями: среднее арифметическое выборки, граничные значения погрешностей, границы доверительного интервала и доверительная вероятность.

Решение:

Среднеарифметическое ряда изменений






Среднеквадратичная погрешность измерения



Погрешность среднеарифметического результата ряда измерений





По таблице коэффициент Стьюдента 1,8

Погрешность измерения

;



Результат измерения определяем выражением:





Задание 2. Определение доверительной вероятности при заданном доверительном интервале. Для выборки случайных величин задания 1 определить значение доверительной вероятности, если заданы граничные значения погрешностей в процентном отношении к среднему арифметическому: -нижняя граница, -верхняя граница. Значение и приведены в таблице 2.

Таблица 2

Вариант	5
,%	-2,0
,%	3,0

Решение:

Для нахождения воспользуемся пропорцией:







Относительный доверительный интервал для конечного числа измерений n определим по выражению:





Граничные значения





Тогда итоговая доверительная вероятность



Задание 3 - Обработка результатов измерений с учетом инструментальных погрешностей.

Построить графики распределения относительной и абсолютной погрешностей по диапазону измерения для цифрового вольтметра. Рассчитать значения относительной и абсолютной погрешностей, которые соответствуют среднему арифметическому значению выборки «А», определенному в задании.

1. 
   Найти относительную погрешность среднего арифметического δ(А). Определить абсолютную максимальную погрешность в точке шкалы, соответствующей значению выборки «А»:
   

Данные своего варианта, необходимые для расчета задания 3, взять из таблицы 1.

При начертании графиков следует придерживаться масштаба и указывать размерность величин, отложенных по координатным осям.

Решение

Относительная погрешность























Абсолютная погрешность



где - найдено в задаче 1.