сп 63. СП 63.13330.2018. Сведения о своде правил
 Скачать 4.99 Mb.
|
|
СП 63.13330.2018 43 б) если продольная сила N приложена за пределами расстояния между равнодействующими усилий в арматуре S и S´ (рисунок 8.4, б) – из условия (8.20), определяя предельный момент M ult по формуле , (8.24) при этом высоту сжатой зоны х определяют по формуле (8.25) Если полученное из расчета по формуле (8.25) значение , в формулу (8.24) подставляют , где R определяют согласно 8.1.6. а – между равнодействующими усилий в арматуре S и S´; б – за пределами расстояний между равнодействующими усилий в арматуре S и S´ Рисунок 8.4 – Схема усилий и эпюра напряжений в сечении, нормальном к продольной оси внецентренно растянутого железобетонного элемента, при расчете его по прочности при приложении продольной силы N 0 0 ( 0,5 ) ( ) ult b sc s M R b x h x R A h a s s sc s b R A R A N x R b 0 R x h R x h А b СП 63.13330.2018 44 Расчет по прочности нормальных сечений на основе нелинейной деформационной модели 8.1.20 При расчете по прочности усилия и деформации в сечении, нормальном к продольной оси элемента, определяют на основе нелинейной деформационной модели, использующей уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в сечении элемента, а также следующих положений: - распределение относительных деформаций бетона и арматуры по высоте сечения элемента принимают по линейному закону (гипотеза плоских сечений); - связь между осевыми напряжениями и относительными деформациями бетона и арматуры принимают в виде диаграмм состояния (деформирования) бетона и арматуры; - сопротивление бетона растянутой зоны допускается не учитывать, принимая при напряжения . В отдельных случаях (например, изгибаемые и внецентренно сжатые бетонные конструкции, в которых не допускают трещины) расчет по прочности производят с учетом работы растянутого бетона. 8.1.21 Переход от эпюры напряжений в бетоне к обобщенным внутренним усилиям определяют с помощью процедуры численного интегрирования напряжений по нормальному сечению. Для этого нормальное сечение условно разделяют на малые участки: при косом внецентренном сжатии (растяжении) и косом изгибе – по высоте и ширине сечения; при внецентренном сжатии (растяжении) и изгибе в плоскости оси симметрии поперечного сечения элемента – только по высоте сечения. Напряжения в пределах малых участков принимают равномерно распределенными (усредненными). 8.1.22 При расчете элементов с использованием деформационной модели принимают: - значения сжимающей продольной силы, а также сжимающих напряжений и деформаций укорочения бетона и арматуры со знаком «минус»; - значения растягивающей продольной силы, а также растягивающих напряжений и деформаций удлинения бетона и арматуры со знаком «плюс». Знаки координат центров тяжести арматурных стержней и выделенных участков бетона, а также точки приложения продольной силы принимают в соответствии с назначенной системой координат ХОY. В общем случае начало координат этой системы (точка 0 на рисунке 8.5) располагают в произвольном месте в пределах поперечного сечения элемента. 0 bi 0 bi СП 63.13330.2018 45 Рисунок 8.5 – Расчетная схема нормального сечения железобетонного элемента 8.1.23 При расчете нормальных сечений по прочности в общем случае (рисунок 8.5) используют: уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий в нормальном сечении элемента: ; (8.26) ; (8.27) ; (8.28) уравнения, определяющие распределение деформаций по сечению элемента ; (8.29) ; (8.30) зависимости, связывающие напряжения и относительные деформации бетона и арматуры ; (8.31) ; (8.32) в уравнениях (8.26) – (8.32): x bi bi bxi sj sj sxj i j M A Z A Z y bi bi byi sj sj syj i j M A Z A Z bi bi sj sj i j N A A 0 1 1 bi bxi byi x y Z Z r r 0 1 1 sj sxj syj x y Z Z r r bi b bi bi E sj sj sj sj E СП 63.13330.2018 46 M x , M y – изгибающие моменты от внешней нагрузки относительно выбранных и располагаемых в пределах поперечного сечения элемента координатных осей (соответственно действующих в плоскостях ХОZ и YОZ или параллельно им), определяемые по формулам: ; (8.33) , (8.34) здесь M xd , M yd – изгибающие моменты в соответствующих плоскостях от внешней нагрузки, определяемые из статического расчета конструкции. N – продольная сила от внешней нагрузки; e x , e y –расстояния от точки приложения продольной силы N до соответствующих выбранных осей; A bi , Z bxi , Z byi , bi – площадь, координаты центра тяжести i-го участка бетона и напряжение на уровне его центра тяжести; A sj , Z sxj , Z syj , sj – площадь, координаты центра тяжести j-го стержня арматуры и напряжение в нем; 0 – относительная деформация волокна, расположенного на пересечении выбранных осей (в точке 0); , – кривизна продольной оси в рассматриваемом поперечном сечении элемента в плоскостях действия изгибающих моментов М х и М у ; Е b – начальный модуль упругости бетона; Е sj – модуль упругости j-го стержня арматуры; bi – коэффициент упругости бетона i-го участка; sj – коэффициент упругости j-го стержня арматуры. Коэффициенты bi и sj принимают по соответствующим диаграммам состояния бетона и арматуры (6.1.19, 6.2.13). Значения коэффициентов bi и sj определяют по формулам (8.35) и (8.36) как соотношение значений напряжений и деформаций для рассматриваемых точек соответствующих диаграмм состояния бетона и арматуры, принятых в расчете, деленное на модуль упругости бетона E b и арматуры E s (при двухлинейной диаграмме состояния бетона – на приведенный модуль деформации сжатого бетона E b,red ). При этом используют зависимости «напряжение – деформация» (6.5)–(6.9), (6.14) и (6.15) на рассматриваемых участках диаграмм. ; (8.35) (8.36) При статическом расчете конструкции по недеформированной схеме значения М х и М у определяют с учетом влияния прогибов согласно 8.1.2. 8.1.24 Расчет нормальных сечений железобетонных элементов по прочности производят из условий: ; (8.37) x xd x M M N e y yd y M M N e 1 x r 1 y r bi bi b bi E sj sj sj sj E ,max , b b ult СП 63.13330.2018 47 , (8.38) где b,max – относительная деформация наиболее сжатого волокна бетона в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки; s,max – относительная деформация наиболее растянутого стержня арматуры в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки; b,ult – предельное значение относительной деформации бетона при сжатии, принимаемое согласно 8.1.30; s,ult – предельное значение относительной деформации удлинения арматуры, принимаемое согласно 8.1.30. 8.1.25 Для железобетонных элементов, на которые действуют изгибающие моменты двух направлений и продольная сила (рисунок 8.5), деформации бетона b,max и арматуры s,max в нормальном сечении произвольной формы определяют из решения системы уравнений (8.39) – (8.41) с использованием уравнений (8.29) и (8.30) ; (8.39) ; (8.40) ; (8.41) Жесткостные характеристики D ij (i,j = 1,2,3) в системе уравнений (8.39) – (8.41) определяют по формулам ; (8.42) ; (8.43) ; (8.44) ; (8.45) i j sj sj syj sj bi b byi bi E Z A E Z A D 23 ; (8.46) (8.47) Обозначения в формулах – см. 8.1.23. 8.1.26 Для железобетонных элементов, на которые действуют только изгибающие моменты двух направлений М х и М у (косой изгиб), в уравнении (8.41) принимают N=0. 8.1.27 Для внецентренно сжатых в плоскости симметрии поперечного сечения железобетонных элементов и расположении оси Х в этой плоскости в уравнениях (8.39)– (8.41) принимают М у =0 и D 12 =D 22 =D 23 =0. В этом случае уравнения равновесия имеют вид: ; (8.48) ,max , s s ult 11 12 13 0 1 1 x x y M D D D r r 12 22 23 0 1 1 y x y M D D D r r 13 23 33 0 1 1 x y N D D D r r 2 2 11 bi bxi b bi sj sxj sj sj i j D A Z E A Z E 2 2 22 bi byi b bi sj syj sj sj i j D A Z E A Z E 12 bi bxi byi b bi sj sxj syj sj sj i j D A Z Z E A Z Z E 13 bi bxi b bi sj sxj sj sj i j D A Z E A Z E 33 bi b bi sj sj sj i j D A E A E 11 13 0 1 x x M D D r СП 63.13330.2018 48 (8.49) 8.1.28 Для изгибаемых в плоскости симметрии поперечного сечения железобетонных элементов и расположения оси Х в этой плоскости в уравнениях (8.39)–(8.41) принимают N=0, M y =0, D 12 =D 22 =D 23 =0. В этом случае уравнения равновесия имеют вид: ; (8.50) (8.51) 8.1.29 Расчет по прочности нормальных сечений внецентренно сжатых бетонных элементов при расположении продольной сжимающей силы в пределах поперечного сечения элемента производят из условия (8.37) согласно 8.1.24–8.1.28, принимая в формулах (8.42)–(8.47) для определения D ij площадь арматуры A sj = 0. Для изгибаемых и внецентренно сжатых бетонных элементов, в которых не допускаются трещины, расчет производят с учетом работы растянутого бетона в поперечном сечении элемента из условия bt,max bt,ult , (8.52) где bt,max – относительная деформация наиболее растянутого волокна бетона в нормальном сечении элемента от действия внешней нагрузки, определяемая согласно 8.1.25– 8.1.28; bt,ult – предельное значение относительной деформации бетона при растяжении, принимаемое согласно 8.1.30 8.1.30 Предельные значения относительных деформаций бетона ε b,ult (ε bt,ult ) принимают при двузначной эпюре деформаций (сжатие и растяжение) в поперечном сечении бетона элемента (изгиб, внецентренное сжатие или растяжение с большими эксцентриситетами) равными ε b2 (ε bt2 ). При внецентренном сжатии или растяжении элементов и распределении в поперечном сечении бетона элемента деформаций только одного знака предельные значения относительных деформаций бетона ε b,ult (ε bt,ult ) определяют в зависимости от соотношения деформаций бетона на противоположных гранях сечения элемента ε 1 и ε 2 по формулам: ; (8.53) , (8.54) где ε b0 , ε bt0 , ε b2 и ε bt2 – деформационные параметры расчетных диаграмм состояния бетона (6.1.14, 6.1.20, 6.1.22). Предельные значения относительной деформации арматуры ε s,ult принимают равными: 0,025 – для арматуры с физическим пределом текучести; 0,015 – для арматуры с условным пределом текучести. Расчет по прочности железобетонных элементов при действии поперечных сил Общие положения 13 33 0 1 x N D D r 11 13 0 1 x x M D D r 13 33 0 1 0 x D D r 2 1 1 , 2 2 0 2 ( ) b ult b b b 1 , 2 2 0 2 ( ) bt ult bt bt bt СП 63.13330.2018 49 8.1.31 Расчет по прочности железобетонных элементов при действии поперечных сил производят на основе модели наклонных сечений. При расчете по модели наклонных сечений должны быть обеспечены прочность элемента по полосе между наклонными сечениями и наклонному сечению на действие поперечных сил, а также прочность по наклонному сечению на действие момента. Прочность по наклонной полосе характеризуется максимальным значением поперечной силы, которое может быть воспринято наклонной полосой, находящейся под воздействием сжимающих усилий вдоль полосы и растягивающих усилий от поперечной арматуры, пересекающей наклонную полосу. При этом прочность бетона определяют по сопротивлению бетона осевому сжатию с учетом влияния сложного напряженного состояния в наклонной полосе. Расчет по наклонному сечению на действие поперечных сил производят на основе уравнения равновесия внешних и внутренних поперечных сил, действующих в наклонном сечении с длиной проекции С на продольную ось элемента. Внутренние поперечные силы включают поперечную силу, воспринимаемую бетоном в наклонном сечении, и поперечную силу, воспринимаемую пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. При этом поперечные силы, воспринимаемые бетоном и поперечной арматурой, определяют по сопротивлениям бетона и поперечной арматуры растяжению с учетом длины проекции С наклонного сечения. Расчет по наклонному сечению на действие момента производят на основе уравнения равновесия моментов от внешних и внутренних сил, действующих в наклонном сечении с длиной проекции С на продольную ось элемента. Моменты от внутренних сил включают момент, воспринимаемый пересекающей наклонное сечение продольной растянутой арматурой, и момент, воспринимаемый пересекающей наклонное сечение поперечной арматурой. При этом моменты, воспринимаемые продольной и поперечной арматурой, определяют по сопротивлениям продольной и поперечной арматуры растяжению с учетом длины проекции С наклонного сечения. Расчет железобетонных элементов по полосе между наклонными сечениями 8.1.32 Расчет изгибаемых железобетонных элементов по бетонной полосе между наклонными сечениями производят из условия (8.55) где Q – поперечная сила в нормальном сечении элемента; φ b1 – коэффициент, принимаемый равным 0,3. Расчет железобетонных элементов по наклонным сечениям на действие поперечных сил 8.1.33 Расчет изгибаемых элементов по наклонному сечению (рисунок 8.6) производят из условия , (8.56) где Q – поперечная сила в наклонном сечении с длиной проекции С на продольную ось элемента, определяемая от всех внешних сил, расположенных по одну сторону от рассматриваемого наклонного сечения; при этом учитывают наиболее опасное загружение в пределах наклонного сечения; Q b – поперечная сила, воспринимаемая бетоном в наклонном сечении; Q sw – поперечная сила, воспринимаемая поперечной арматурой в наклонном сечении. Поперечную силу Q b определяют по формуле , (8.57) но принимают не более и не менее ; 1 0 , b b Q R b h b sw Q Q Q 2 2 0 b bt b R b h Q C 0 2,5 bt R b h 0 0,5 bt R b h |