Задачи ГГД-Свойства жидкостей и газов. Гидростатика. Свойства жидкостей и газов. Гидростатика Задачи 8, 15, 19,28

Название	Свойства жидкостей и газов. Гидростатика Задачи 8, 15, 19,28
Дата	26.06.2021
Размер	0.64 Mb.
Формат файла
Имя файла	Задачи ГГД-Свойства жидкостей и газов. Гидростатика.docx
Тип	Задача #221765

МИНИСТЕРСТВО НАУКИ И ВЫСШЕГО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

ФГБОУ ВО «Югорский государственный университет» (ЮГУ)

Институт нефти и газа

Задачи

по дисциплине «Гидрогазодинамика»

на тему: «Свойства жидкостей и газов. Гидростатика»

Задачи 8, 15, 19,28

Выполнил: Яшков Т.Ю.

Преподаватель: Орлов А.В.

Ханты-Мансийск

2020 г

Задача №8

Дано: γ=28,43 р=0,3 МПа= 300000 Па, Т=110⁰С= 383 К, газовая смесь

Найти: Молекулярную массу

Решение:

Уравнение Менделеева-Клайперона имеет вид:

где,

р – давление,

V – объем газа,

m – масса газа,

Т – температура газа,

µ - молярная масса, численно равна молекулярной массе,

R – универсальная газовая постоянная.

Молярная масса:

Плотность и удельный вес связаны формулой γ=ρ∙g, следовательно ρ = γ/g

Получаем:

⇒Молекулярная масса= 30а.е.м.

Ответ: Молекулярная масса = 30 а.е.м.
Задача №15

Определить абсолютное и избыточное (или вакуумметрическое) давление в т.А (рис.1) и h4, если остальные величины заданы. Налитые в резервуары жидкости с плотностями ?1 и ?2 не смешиваются и находятся в состоянии покоя. Значение давления дано в атмосферах, РА=1атм=101325 Па.

О-О

Дано:

Р_1изб=0,2 атм

Р_2вак=0,1 атм

h₁=4 м

h₂=3 м

h₃=6 м

h₅=4 м

₁=750 кг/м³

₂=900 кг/м³

Найти:h₄-? Р_абс-? Р_изб-?

Решение:

Абсолютное давление в любой точке покоящейся жидкости определяется по основному уравнению гидростатики

Р=Р₀+

gh,

где,

Р₀- абсолютное давление на свободной поверхности жидкости;

- плотность жидкости, кг/м3;

g- ускорение свободного падения, м/с2;

h- глубина погружения точки под свободной поверхностью, м.

В сосуде задано манометрическое Р_ом и вакуумметрическое Р_ов давления. В этих случаях перед расчетом они переводятся в абсолютное давление по формулам:

Р₀=Р_а+Р_ом

Р₀=Р_а-Р_ов

1ат - 101325 Па

0,2ат = хПа

х=101325*0,2/1=20265 Па

1ат - 101325 Па

0,1ат = хПа

х=101325*0,1/1=10132,5 Па

Р_0изб=101325+20265=121590 Па

Р_0вак=101325-10132,5=91192,5 Па

Так как в задаче рассматриваются системы с двумя сообщающими сосудами, то проведем через них плоскость равного давления 0-0. Найдем абсолютное давление в точке А.

Р=Р_0изб+

gh₁+

₂gh₃

Р=121590+750*9,8*4+900*9,8*6=203910 Па

Найдем избыточное давление в точке А.

Р=Р_0вак+

₂gh2+

₁g(h₁-h₃)

Р=91192,5+900*9,8*6+750*9,8*(4-3)=107416,5 Па

Запишем выражения для абсолютного давления в двух сосудах.

Р₁=Р_0изб+

₁gh₁+

₂gh₃, Р₂=Р_0вак+

₁gh₄+

₂gh₅

Приравняв выражения между собой, определяем неизвестную величину(h4).

Р₁=Р₂

203910=91192,5+750*9,8*h₄+900*9,8*4

203910=91192,5+7350h₄+35280

203910-91192,5-35280=7350h₄

77437,5=7350h4

h₄=10,54≈11 м

Ответ: h₄=11 м.

Задача №19

Определить по данным таблицы 4 равнодействующую силу избыточного давления воды на плоский затвор, перекрывающий отверстие трубы. Определить координату точки приложения силы давления воды zD на указанную сторону затвора.

Дано: Н₁=4 м, Н₂=0, α=60⁰, форма сечения трубы – прямоугольник с а=2 м, b=1 м, левая сторона затвора

Определить F_изб, z_D

Решение:

Сила избыточного гидростатического давления на плоскую стенку вычисляется по формуле:

,

где р_ц.т. – давление в центре тяжести смоченной поверхности, Па,

ω – площадь смоченной поверхности.

Найдем силу давления на затвор слева.

Центр тяжести прямоугольника:

Давление в центре тяжести:

,

где ρ – плотность воды.

Р_цт=3,13∙1000∙9,81=30705 Па

Площадь смоченной поверхности определяется площадью прямоугольника:

Сила давления на затвор слева:

F_изб=30705∙2=61410 Н=61,4 кН

Найдем точку приложения F_изб.

Точка приложения силы избыточного гидростатического давления называется центром давления. Положение центра давления определяется по формуле:

где l_цд – расстояние в плоскости стенки от центра давления до свободного уровня жидкости, м,

I – момент инерции смоченной плоской площадки относительно горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести.

Момент инерции пластины в форме прямоугольника:

Так как высота жидкости с правой стороны равно Н₂=0, то давление будет так же равно нулю. (жидкости справа нет по условию).

Задача №28

Определить равнодействующую сил избыточного давления на 1 погонный метр (нормально к плоскости чертежа) поверхности ABC. Найти угол наклона линии действия сил избыточного давления воды на поверхность ABC слева. В расчетах принять h=2м, r =1м.

Решение.

Рассмотрим силы давление с левой стороны затвора

Горизонтальная составляющая равна силе давления на плоскую стенку, представляющую собой вертикальную проекцию А'С' криволинейной стенки.