|
Геом. аналит.геометрия от старосты. Свойства Величина определителя не изменится, если все его строки заменить столбцами с теми ж номерами. 2
3. Умножение ; ; = =![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAEEAAAAqCAIAAABjpqGLAAADjElEQVR4nO1Zzyt8URSfr0bCxo+SwWCUDamJGeI/UGwsjMVgQ5ONWBipmaTMGCwVUUpSyq8yaxszVoqYBSUlEmWEBaH54fvJLb1m3r3z3n3j+30yn8XrvDPvnXs+995z7jnztB8fH5ofDm3MfVpaGhGi0eg/dyYxRN2L5aBRq/cExLcvJgQiHH4cUhzUgV/GISaSkhX629vbQ0NDZ2dnQuX6+vrg4GA4HB4fH+/p6WFbkLcOyU1ZLy8vbrdbp9Odn58L9ScnJ7Ozs4eHh6+vr62trUaj0WQyMez8z72UnZ3tcrkg9Pf3C/UzMzN2u72goACyw+GYm5tbXFxk2FFjPPh8vtHRUSLX19d/yTTI44B1DwaDBoMB89fe3s7pYyJcXV3l5OQQOT8///r6mv28DA7Hx8dlZWVZWVkHBwfd3d0otCwWC7ejDCAMMjIyiIzhcMt+XgaHmpoaIjQ0NIyMjGxsbHwTh8zMzLe3N1whPz8/E4EBzngoKipCVuF7NyH0ev3j4yNx/f7+vri4mP08JwdsWUQF37sJ0djYiMSKaYK8v7+PsGY/L4MDUvXS0lJubm4gEJicnFxdXVXkKR02m21gYMBsNiMSkDzYiVUji8PT0xPmHjsVV3Coq6tT5qrm9va2o6Pj9PQUMk6DqqqqtbU1CJh45AyEHyoDnNMIP7YdGRz8fr8il+OATL27uyv6k+0TEu2o8YyTixQHdSDFQR1IcVAHJHGIbxdra2svLi5QMhUWFjY3N09MTOTl5ckdGycxjKCqQ1nR1tY2NjaGroih5+RAaxeBo6MjVGMPDw/oUXp7ezc3N+VyiEQipC5CYed0OtHNkbKCpufkQGsXMQYRUBpgEcrLy+USEBrBYk5PT1dWVrL1NCQhHsLhcElJiUIjfz4hXS+EIg6hUOjm5gZ7aXh4WIkdAJUfSm7peiEUcUDHiEmy2+2dnZ1K7ADY8aITQdMLoYjD+/s7khUCemVlxWq1ctvxer2lpaVNTU0S9TFQxCE9Pb26uhrrsLy8zM1hZ2dnb29vampKoj4eSYhpbCetltPO1tYWus14R2l6UXCOjaNnYWEBfend3Z3P52tpaeEwMj8/f3l56fF4JOppSMCB1i4Gg8GKigrEg16vR8PV1dXFwaGvrw9Xoa/k/1yanpMDrV1MSl9K80zuP9O/puZTOUQ4kG8l6vw6GvMdhyCWgzpd/4Koe38B7NOgR7Xv9SoAAAAASUVORK5CYII=) 11.Взаимное положение прямой и плоскости в пространстве
Сво-ва ур-й плоскости: П1||П2 пл-ти параллельны П1: А1х+В1у+С1z+D1=0 П2: А2х+В2у+С2z+D2=0 1. П1||П2 (если дроб. D1/D2) (A1;B1;C1)норм. П1; (A2;B2;C2)норм. П2 2. . П1┴П2↔ ↔A1A2+B1B2+C1C2=0![](data:image/png;base64,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)
13.Общая теория кривых второго порядка
Пусть в прямоуг. системе координат на пло-ти кривая (1) Ax2+2Bxy+Cy2+2Dx+2Ey+F=0 общ. Ур-я кривой 2-ого порядка на пло-ти. -эллипс,при А=1/a2,B=0,C=1/b2,D=0,E=0,F=-1 квадратичная часть ур-я. кривые эллипс, гипербола имеют центр симметрии, а по этому наз. центр. кривыми. Ох-ось симметрии (нет центра симметрии) –не центр.кривая Для каждого ур. Найти систему координат, в которой кривая задается каноническим ур-ем. если кривая 2-ого порядка заданная общим ур-ем (имеет центр S(x0,y0) с координатами (х0,у0),то х0,у0 удовлетворяют сист. ур-ий: (2) |
|
|