Теория вероятностей. 7690966_ТВ_25.11.21_Автор24. Так как событие
 Скачать 56.5 Kb.
|
|
Пусть событие А – «пассажиры сядут в один вагон», событие В – «хотя бы в один вагон не сядет ни один пассажир». Тогда искомая условная вероятность, согласно определению условной вероятности, и теореме умножения вероятностей для произвольных событий,  (*)так как событие  , очевидно, достоверное:  .Найдём вероятности числителя и знаменателя в правой части (*). Упорядочим пассажиров, например, по алфавитному списку, и каждому пассажиру поставим в соответствие номер вагона, в котором он находится. Тогда пространство элементарных событий  состоит из всевозможных размещений с повторениями из 4 элементов (номеров вагонов) по 6:  : .Очевидно,  (четыре размещения с повторениями из одних единиц, двоек, троек и четвёрок соответственно). Если же имеет место событие В, то все пассажиры размещаются либо в каких-то трех вагонах, либо в каких-то двух, либо в одном. Тогда имеем: -искомая вероятность. Ответ.  . |