Контрольная работа. РР_вар_14. Техникоэкономический и гидравлический расчет водопроводной сети с использованием Симплексметода (qsb)
 Скачать 33.25 Kb.
|
|
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования Петербургский государственный университет путей сообщения императора Александра I (фГбоу во пгупс) Кафедра «Водоснабжение, водоотведение и гидравлика» Расчетное задание по дисциплине «Моделирование систем водоснабжения и водоотведения на ЭВМ» на тему: «Технико-экономический и гидравлический расчет водопроводной сети с использованием Симплекс-метода (QSB)» Вариант № 14 обучающемуся факультета безотрывных форм обучения Шмелеву Дмитрию Сергеевичу 2020 год 1.Теоретические сведения для расчетов Высота водонапорной башни влияет на ее стоимость, а также на стоимость подачи воды в сеть. Данная сеть (рис. 1) разбивается на n участков, в пределах которых расход не меняется. Участкам присваиваются порядковые номера i (i = 1, 2, 3,..., n). Длины Li и предварительно распределенные расчетные расходы qi для каждого участка заданы. Для пропуска заданного расхода воды на любом участке возможно применение труб различных диаметров. Порядковые номера диаметров, предусмотренных к укладке на всех участках системы j = 1, 2, 3,..., m, где m– число варьируемых диаметров. Трубопровод диаметром j укладывается на i-м участке на длине Xij км. Величины Xij – протяженность труб (искомые неизвестные). Сумма длин труб разных диаметров, принятых к укладке в пределах любого участка, должна быть равна длине данного участка. Это условие при использовании принятых обозначений записывается в виде  где i = 1, 2,..., n. Число уравнений типа (1) должно быть равным числу участков. Высота водонапорной башни Нвб должна обеспечивать требуемый минимальный напор Нr во всех узлах r. В первую очередь это диктующие точки и узлы встречи потоков. Здесь  Отсюда следует:  Где  -потери напора на 1 км трубопровода диаметром j при расположении его на i-м участке, м; -требуемый минимальный напор, определяемый по формуле ,м; -необходимый свободный напор в узле r, м; -отметка поверхности земли в месте установки водонапорной башни, м; -отметка поверхности земли в узле r,м.Число неравенство зависит от числа узлов, в которых надо проверить требуемый пьезометрический напор. Такими узлами Такими узлами являются диктующие точки и все точки встречи потоков. Кроме того, для кольцевой сети должны быть обеспечены баланс расходов в узлах Σq = 0, а также условие второго закона Кирхгофа Σ∆hk = 0, где ∆hk– потери напора на участках, составляющих кольцо. При использовании принятых обозначений для К-го кольца условие ∆hk = 0 записывается в виде  где +i – подмножество участков с направлением движения воды по часовой стрелке из множества i, которые составляют К-е кольцо; –i – то же, с направлением движения воды против часовой стрелки. Критерий оптимальности записывается в виде  где  – стоимость строительства 1 км трубопровода диаметром j при укладке его на i-м участке, тыс. р.;  – длина труб диаметром j, укладываемых на i-м участке, км; W – удельная приведенная стоимость, которая выражает стоимость подачи расчетного количества воды при напоре 1 м, тыс. р./м;  – стоимость единицы высоты водонапорной башни, тыс. р./м.Ориентировочно для железобетонных водонапорных башен в диапазоне высот Нб = 24...42 м со стальным баком можно принять следующие значения Wб: при емкости бака W = 300 м3Wб = 0,63 тыс.р./м; приW = 500 м3Wб = 0,85 тыс.р./м; при W = 800 м3Wб = 1,05 тыс.р./м. Таким образом, математическая модель задачи включает выражения типа (1), (2), (3) и функцию цели типа (4). 2.Подготовка исходных данных Цель расчетной работы: проведение технико-экономического расчета кольцевой водопроводной сети, схема которой представлена на рис.1. Дано: конфигурация водопроводной сети, длины участков, выборка диаметров труб на участках, направление движения воды по участкам, предварительно распределенные расходы по ним, требуемый минимальный свободный напор, место расположения водонапорной башни (расчетная схема), материал и объём бака водонапорной башни. Коэффициент инфляции (по сравнению с ценами в 1991 г.) Ки = 250. Определить: минимальную приведенную стоимость системы (ВБ+сеть), оптимальную высоту водонапорной башни и соответствующие ей наивыгоднейшие диаметры труб на участках, диапазон экономических скоростей в зависимости от диаметров. Дать предложения по уменьшению приведенной стоимости системы за счет рационализации потокораспределения. Сеть предполагается уложить из асбестоцементных труб марки ВТ на глубину до 3 м в сухих грунтах. Расчетные расходы на участках, л/с, и их длины, км, указаны на расчетной схеме. Соединительные линии от водонапорной башни, расположенной в точке 1, до сети небольшой протяженности в расчете не участвуют. Объём стального бака железобетонной водонапорной башни Wб = 300 м3 . В узлах сети требуется обеспечить свободный напор Нrc = 26 м, что соответствует созданию нормального водоснабжения зданий при пятиэтажной застройке [1]. Диктующей точкой может быть узел 3, являющийся точкой встречи потоков, или узел 4 как наиболее высокорасположенный. Математическая модель задачи содержит шесть уравнений вида (1), два неравенства вида (2) относительно узлов 3 и 4, два уравнения вида (3) и функцию цели вида (4). Исходную информацию по сети записываем в табл. 1, где приводится перечень возможных диаметров труб по участкам и их цифровые обозначения, а также потери напора, м на 1 км, при данном расходе и при разных диаметрах [2] и стоимости 1 км труб, тыс.р. [3]. При составлении табл. 1. для каждого участка в соответствии с расходами по таблицам [2] предлагалось по два-три наиболее вероятных диаметра труб. Таблица 1 Потери напора, м на 1 км, и стоимость
Минимальные диаметры труб на участках намечались с учетом требования взаимозаменяемости участков при аварии и пропуска противопожарных расходов воды. Первая группа уравнений состоит из шести зависимостей вида (1), поскольку число уравнений должно быть равным числу участков: 1)  2)  3)  4)  5)  6)  Неравенства типа (2) для точек 3 и 4 примут вид: 7)  8)  Уравнение вида (3): 9)  10)  Целевая функция (4) будет иметь вид:  Для решения поставленной задачи симплекс-методом необходимо неравенства 7) и 8) превратить в уравнения. Для этого из их левых частей вычитается по одному неизвестному с коэффициентом 1, в выражение целевой функции добавляется сумма этих же неизвестных с коэффициентами, равными нулю. Дополнительное условие: все  Таким образом, для решения заданы десять уравнений и одна функция цели с 19 неизвестными. Исходную информация целесообразно составить в виде матрицы 3.Проведение расчета на ЭВМ Решение системы линейных уравнений проводят, используя программу QSB. Последовательность работы на ЭВМ подробно описана в учебном пособии [4]. Ввод информации осуществляется в следующей последовательности: - запустить программу, используя файл start; - в основном Меню выбрать – 2 – новая задача; - указать название расчета (до 6 символов) – vvb; - выбрать – 2 – минимизация функции цели; - указать количество неизвестных в задаче – 19; - указать количество уравнений – 10; - выбрать – Y – т.е., указать, что при вычислениях необходимо использовать имена переменных по умолчанию; - нажать клавишу «пробел», чтобы продолжить; - ввести коэффициенты при неизвестных для функции цели; - ввести коэффициенты при неизвестных последовательно для каждого уравнения (данные матрицы); - после ввода информации в основном меню выбрать – 5 – решение задачи; - в следующем подмню выбрать – 3 – решать и отображать начальную и конечную таблицу; - в следующем подменю выбрать – 1 – отображать только конечное (заключительное) решение; - сохранить результаты расчета
В данном примере ЭВМ выдает на экран следующие ненулевые данные:           По результатам расчета необходимо сделать вывод о намеченных к укладке диаметрах труб и длине участков с выбранными диаметрами, о высоте водопроводной башни и минимальной стоимости системы. Для удобства расшифровки этих данных они приведены в последней строке табл. 2. Ниже приведен пример вывода по расчетной работе. 4.Выводы  В результате технико-экономического и гидравлического расчета кольцевой водопроводной сети к укладке намечены трубы следующих диаметров: на участке 1 200 мм на всей длине 1,45 км; на участке 2 150 мм на длине 0.365 км и 200 мм на длине 1.335 км; на участке 3 200 мм на длине 2 км и 250 мм на длине 1.3 км; на участке 4 300 мм на всей длине 0.49168 км; на участке 5 300 мм на длине 1 км и 400 мм на длине 1.25 км; на участке 6 250 мм на всей длине 27.8 км. Высота водонапорной башни должна быть 27.8 м.Приведенная стоимость системы с учетом стоимости подачи воды от насосной станции в ценах 1991 г. – F1991 = 303.7 тыс.р.. При заданных условиях эта стоимость минимальна. Приведенная стоимость системы может быть снижена вследствие более рационального потокораспределения в кольцевой сети. Изменить потокораспределение в сети можно, предусмотрев увязочный расход –∆q по 1-му или 2-му кольцу или по внешнему контуру. 5.Список используемой литературы 1. СП 31.1330.2012 Водоснабжение, наружные сети и сооружения. Актуализированная редакция СНиП 2.04.02-84* с изменением №1 [Текст] - М. : Минстрой России, 2015. - 125 с. 2. Таблицы для гидравлического расчета водопроводных труб [Текст] : справ. пособие / Ф. А. Шевелев, А. Ф. Шевелев. - 9-е изд., испр.. – М.: Бастет, 2009. – 350 с. 3. Назаров И. А. Справочник проектировщика: Водоснабжение населенных мест и промышленных предприятий [Текст] / В. А. Клячко, С. Н. Аронов, В. И. Лазарев и др.; под ред. И. А. Назарова. - Изд. 2-е, перераб. и доп. – М. : Стройиздат, 1977. – 288 с. 4. Черников Н.А. Расчет систем водоснабжения и водоотведения на ЭВМ [Текст] : учеб. пособие для студентов специальности "Водоснабжение и водоотведение" / Н. А. Черников. – СПб. : ПГУПС, 2011. – 236 с. – ISBN 978- 5-7641-0009-8. | |||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||