Технологическая карта урока
Ф.И.О. учителя: Миронова Ирина Вячеславовна
Предмет
|
Алгебра
|
Класс
|
7 класс
|
Тип урока
|
Изучение и первичное закрепление новых знаний и способов деятельности.
|
Технология построения урока
|
Формирование потребности учащихся в познании и умений учиться. Применение идей личностно-ориентированного и личностно-развивающего обучения.
|
Тема
|
«Разложение на множители суммы и разности кубов»
|
Цель
|
Создать условия для выведения формул суммы и разности кубов и их применения при решении задач.
|
Основные понятия, термины
|
Квадрат выражения, куб выражения, неполный квадрат суммы, неполный квадрат разности.
|
Планируемый результат
|
Предметные умения:
Понимать, что значит «Разложение на множители». Знать, как разложить многочлен на множители с помощью формул суммы и разности кубов. Применять различные формы самоконтроля
при выполнении преобразований.
Применять разложение на множители к решению
Уравнений.
|
Личностные УУД: умеют выбирать и создавать алгоритмы для решения математических проблем, умение понимать смысл поставленной задачи, ясно и чётко излагать свои мысли в устной речи, выстраивать аргументацию
Регулятивные УУД: умеют определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; планировать своё действие в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок; высказывать своё предположение.
Познавательные УУД: умеют ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного; с помощью учителя добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя учебник, свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке.
Коммуникативные УУД: умеют оформлять свои мысли в устной форме;слушать и понимать речь других.
|
Организация пространства
|
Формы работы
|
Ресурсы
|
Фронтальная, групповая, индивидуальная.
|
Книгопечатная продукция: учебник «Алгебра,7», авторы Ю.Н. Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Мешков, С.Б.Суворова,
под ред.С.А.Теляковского.
Технические средства обучения: мультимедийный проектор, компьютер, интерактивная доска, интерактивная презентация.
|
Дидактические задачи этапов урока
№ п/п
|
Этапы урока
|
Дидактические задачи (цель этапа)
|
1
|
Мотивация к учебной деятельности
|
Включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне.
|
2
|
Актуализация знаний и пробное учебное действие
|
Готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действия.
|
3
|
Выявление места и причины затруднения
|
Выявление и фиксация места и причины затруднения.
|
4
|
Построение проекта выхода из затруднения
|
Постановка цели учебной деятельности, выбор способа и средств ее реализации.
|
5
|
Реализация построенного проекта
|
Построение и фиксация нового знания.
|
6
|
Первичное закрепление (с комментированием во внешней речи)
|
Применение нового знания в типовых заданиях.
|
7
|
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
|
Применения построенного эталона для выявления и коррекции собственных ошибок.
|
8
|
Включение в систему знаний и повторение
|
Включение нового знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.
|
9
|
Рефлексия учебной деятельности на уроке
|
Соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания.
|
Технология изучения
Этапы урока
|
Формируемые умения
|
Деятельность учителя
|
Деятельность обучающихся
|
Мотивация к учебной деятельности
|
Предметные:
формулировать определения, понятия, опираясь на имеющиеся знания
Метапредметные (УУД):
познавательные:
уметь ориентироваться в своей системе знаний
регулятивные:
организация своей учебной деятельности.
коммуникативные:
планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
|
- Тем, кто учит математику
Тем, кто учит математике,
Тем, кто любит математику,
Тем, кто еще не знает,
Что может полюбить математику
Наш урок посвящается.
- Ребята, на предыдущих уроках мы изучали формулы. Но в компьютерной программе произошел сбой и все формулы «рассыпались» по доске в беспорядке. Давайте наведём порядок и соберём выражения в формулы.
|
Подготовка класса к работе
На интерактивной доске собирают формулы, комментируя их.
|
Актуализация знаний и пробное учебное действие
|
Предметные:
повторить формулы квадрата суммы и разности, разности квадратов.
Метапредметные (УУД):
познавательные:
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;
искать и выделять необходимую информацию.
структурирование собственных знаний
регулятивные:
контроль и оценка процесса и результатов деятельности.
коммуникативные:
умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.
|
- А почему некоторые из выражений мы отодвинули в сторону?
- Найдите квадраты выражений а; -6; 5с; 2x2; с3; x .y
- Найдите произведение 3х и 6а; 5у и 4х; 3а и 3у.
- Назовите выражения, кубы которых равны 8х3, а6, 27b6, 64у3.
- Прочитайте выражение:
(4а + с)²; х2 + у2; а² - b²;
(а – b)(а +b).
- Запишите сумму кубов и разность кубов математическими знаками.
- Выполните умножение:
(а +b) (а² - аb + b²)=
(х +у) (х² - ху + у²)=
(а - b) (а² + аb + b²)=
- Какие результаты вы получили?
- Итак, вы получили формулы разложения на множители суммы и разности кубов, если эти равенства записать, поменяв их местами.
Тождество а³ + b³ = (а² - аb + b²)(а +b) называют формулой суммы кубов и используют для разложения на множители суммы кубов.
Трёхчлен а² - аb + b² называют неполным квадратом разности а и b.
- С учётом этого как будет звучать правило?
- Как мы будем называть тождество
а³ - b³ = (а² + аb + b²)(а – b)?
Как будет звучать правило?
- Как вы думаете, для чего нужны эти тождества?
-Как выдумаете, какова цель нашего урока?
Верно и тема нашего урока: «Разложение на множители суммы и разности кубов»
- Сейчас каждой группе предлагаю решить по три задания.
|
Высказывают свои мнения.
Класс по группам выполняет задание.
Представители каждой группы записывают результат на доске.
Сумма кубов двух выражений равна произведению суммы этих выражений и неполного квадрата их разности.
Тождество а³ - b³ = (а² + аb + b²)(а - b) называют формулой разности кубов.
Разность кубов двух выражений равна произведению разности этих выражений и неполного квадрата их суммы.
Их используют для разложения на множители суммы или разности кубов.
Научиться раскладывать на множители сумму и разность кубов.
|
Выявление места и причины затруднения
|
Предметные:
применять формулы для разложения суммы и разности кубов на множители.
Метапредметные (УУД):
познавательные:
анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления.
регулятивные:
самостоятельно обнаруживать и формулировать проблему в классной и индивидуальной учебной деятельности.
коммуникативные:
умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
адекватно отображать свои чувства, мысли в речевом высказывании,
аргументация своего мнения
|
- Возникли ли у вас затруднения при решении задач?
- В чем состоит затруднение?
|
Решают в группах.
В некоторых группах возникли затруднения при решении № 3
|
Построение проекта выхода из затруднения
|
Предметные;
понимать, что необходимо получить сумму или разность кубов.
Метапредметные (УУД):
познавательные:
умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме.
регулятивные:
умение самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель учебной деятельности
коммуникативные:
взаимодействовать с учителем во время фронтальной работы, выслушивать разные мнения своих сверстников, корректировать свое мнение;
умение вступать в диалог;
участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
Личностные:
самоопределение;
смыслообразование.
|
- Что необходимо сделать, чтобы получить сумму или разность кубов?
- А можем ли мы просто убрать минус?
- Как нам от него избавиться?
|
- Убрать минус.
- Нет.
- Вынести за скобки -1.
|
Реализация построенного проекта
|
Предметные:
познавательные:
формирование интереса к данной теме
регулятивные:
планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
коммуникативные:
выслушивать разные мнения своих сверстников, корректировать свое мнение.
Личностные:
осознание ответственности за общее дело;
нравственно-этическое оценивание усваиваемого содержания.
|
- Посмотрим, что получится, выполнив задание на доске.
.
|
1 ученик выполняет задание на доске, остальные в тетрадях.
|
Первичное закрепление (с комментированием во внешней речи)
|
Предметные:
уметь применять для решения задач формулы суммы и разности кубов.
Метапредметные (УУД):
познавательные:
формирование интереса к данной теме;
осознание и произвольное построение речевого высказывания;
регулятивные:
работая по плану, сверять свои действия с целью и, при необходимости, исправлять ошибки самостоятельно
коммуникативные:
умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли
Личностные:
осознание ответственности за общее дело;
следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.
|
- Выполним у доски № 905(в-е) и № 911(а-г)
Физкультминутка.
Мы все вместе улыбнемся,
Подмигнем слегка друг другу,
Вправо, влево повернемся
И кивнем затем по кругу.
Все идеи победили,
Вверх взметнулись наши руки.
Груз забот с себя стряхнули
И продолжим путь науки.
|
Выполняют задания у доски с комментированием.
|
Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону
|
Предметные:
умение самостоятельно работать по формулам суммы и разности кубов.
Метапредметные (УУД):
регулятивные:
контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения;
познавательные:
активная познавательная мыслительная деятельность;
выбор наиболее эффективных способов решения задач, самостоятельное создание алгоритмов деятельности, установление причинно – следственных связей;
коммуникативные:
владение монологической и диалогической формами речи.
|
- Самостоятельно решите в группах
№ 906, 907 (а,б).
|
Выполняют решение задач в группах. Проверяют задачи по слайду.
|
Включение в систему знаний и повторение
|
Предметные:
знать формулы разности и суммы кубов и уметь применять их при решении задач.
Метапредметные (УУД):
познавательные:
умение ориентироваться в системе своих знаний
регулятивные:
планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата.
коммуникативные:
Личностные:
осознание ответственности за общее дело;
следование в поведении моральным нормам и этическим требованиям.
|
№907
|
Выполняют задание самостоятельно.
|
Рефлексия учебной деятельности
|
Предметные:
фиксирование нового содержания
Метапредметные (УУД):
познавательные:
классифицировать и обобщать факты и явления;
строить логически обоснованное рассуждение, включающее установление причинно-следственных связей.
регулятивные:
осознавать конечный результат решения проблемы.
оценивание собственной деятельности на уроке
коммуникативные:
умение анализировать собственные успехи, неудачи, определять пути коррекции.
Личностные:
способность к самооценке на основе критерия успешности учебной деятельности
|
Итак, какова была цель нашего урока
- Достигли мы ее?
-Каким способом?
- Что нового узнали?
- Как называются выражения а²+аb+b² и
а²- аb+b²?
Домашнее задание: п. 35, № 906,907(в-д)
А теперь давайте подведем итоги.
Знания, которые получает человек, открывают ему дверь к другим, новым знаниям. Для кого-то эта двери только приоткрылась, для кого-то -распахнулась, а кому-то пока не поддалась. Выберите ту дверь, которая наиболее соответствует вашим ощущениям.
|
Отвечают на вопросы рефлексии.
Получают информацию о домашнем задании.
На слайде интерактивной доски изображения открытой, приоткрытой и закрытой дверей. Выбрать «свою».
| |
Скачать 1.18 Mb.