эиэ. Технология мяса и мясных продуктов, 260303 Технология молока и молочных продуктов. СанктПетербург 2009 2
 Скачать 2.12 Mb.
|
|
9. ЭЛЕМЕНТЫ ТЕОРИИ МАГНИТНОГО ПОЛЯ 9.1. Электромагнетизм и магнитные цепи 9.1.1. Основные величины, характеризующие магнитное поле Многие источники и приемники электрической энергии представляют собой сложные электромагнитные устройства, разнообразные по конструкции, устройству и назначению. Однако, в общем случае их работа основана на использовании магнитного поля, так как при движении электрических зарядов кроме электрических полей возникают и магнитные поля. Электрические и магнитные поля – поля одной природы, так как магнитные поля создаются упорядоченно движущимися зарядами, те. электрическим током. Явления, связанные с магнитным полем, могут быть описаны с помощью следующих величин H – напряженность магнитного поля. Это векторная величина, выраженная через силу, действующую на единичные объекты в магнитном поле. Напряженность магнитного поля в системе СИ измеряются в единицах – ампер на метр (А/м); – магнитная проницаемость среды B – магнитная индукция – силовая характеристика магнитного поля, учитывающая свойства среды, связанная с напряженностью магнитного поля формулой H B 0 . В вакууме индукция и напряженность магнитного поля связаны соотношением H B 0 , где 0 = 4 10 –7 Гн/м – магнитная постоянная, характеризующая магнитные свойства вакуума. Единицей магнитной индукции в системе СИ является тесла (Тл). Для ферромагнитных материалов зависимость индукции от напряженности магнитного поля в общем случае нелинейная Ф – магнитный поток. При однородном магнитном поле ( B = const) и перпендикулярном направлении поляк площадке S, магнитный поток через площадку S равен Ф = BS. В системе СИ единицей магнитного потока является вебер (Вб); 1Вб = 1Тл м 106 9.1.2. Свойства ферромагнитных материалов Свойства ферромагнитных материалов, находящихся подвоз- действием магнитного поля, описывают кривой намагничивания, те. зависимостью B = 0 H. Эта зависимость устанавливается опытным путем с помощью специальных кольцевых образцов, в которых магнитное поле однородное Таким образцом может быть тороид, изготовленный из исследуемого ферромагнитного материала, длина магнитных линий в котором много больше его поперечных размеров тонкостенный тороид. На тороиде находится равномерно навитая обмотка с числом витков w. При расчете напряженности и индукции магнитного поля в тонкостенном тороиде можно считать, что все магнитные силовые линии имеют одинаковую длину, равную длине средней линии. Если предположить, что ферромагнитный материал такого тороида полностью размагничен, и тока в его обмотке нет (B = 0 и H = 0), то при плавном нарастании тока получим нелинейную зависимость B(H), которая называется кривой первоначального намагничивания или основной кривой намагничивания (рис. 71, штриховая линия. Начиная с некоторых значений напряженности H магнитного поля, индукция B практически перестает увеличиваться и остается равной B max рис. Эта область называется областью технического насыщения. Если, достигнув насыщения, начать плавно уменьшать ток в обмотке тороида, те. уменьшать напряженность магнитного поля, то индукция также начнет уменьшаться. Однако зависимость B(H) уже не совпадет с кривой первоначального намагничивания. Изменяя направление тока в обмотке и увеличивая его значение, получим новый участок зависимости. При значительных отрицательных значениях напряженности магнитного поля снова наступит техническое насыщение ферромагнетика. Если далее сначала уменьшать ток обратного направления, а затем увеличивать ток прямого направления до насыщения и т. д, то после нескольких циклов перемагничивания для зависимости B(H) будет получена симметричная кривая (рис. 70, сплошная линия. Этот замкнутый цикл B(H) называется предельной статической петлей гистерезиса ферромагнитного материала. 107 Явление гистерезиса обусловлено наличием остаточного намагничивания материала. Предельный статический цикл гистерезиса характеризуется следующими параметрами (рис. 70): с – коэрцитивной силой B r – остаточной индукцией, и k – коэффициентом прямоугольности (k = B r / B max ) В технике применяют различные ферромагнитные материалы, отличающиеся формой петли гистерезиса и частотой перемагничивания площадь петли гистерезиса пропорциональна энергии, выделяющейся в единице объема ферромагнитного вещества за один цикл перемагничивания. По этой площади определяют потери встали ферромагнетика. По значению параметра H C различают две группы ферромагнитных материалов – магнитомягкие (с < 0,05 0,01 А/м); – магнитотвердые (с > 20 30 кА/м). Магнитомягкие материалы легко перемагничиваются, поэтому их используют для изготовления магнитопроводов магнитных систем. К ним относится чистое железо, листовая электротехническая сталь, железоникелевые сплавы, ферриты, и т. д. Магнитомягкие материалы делятся натри типа – магнитные материалы с прямоугольной предельной статической петлей гистерезиса с коэффициентом прямоугольности, более Рис. 71 108 – магнитные материалы с округлой предельной статической петлей гистерезиса с коэффициентом прямоугольности 0,4 < k < 0,7; – магнитные материалы с линейными свойствами, у которых зависимость B(H) практически линейна. Магнитотвердые материалы используются для изготовления постоянных магнитов, которые трудно размагнитить после выключения намагничивающего тока. Это – сплавы железа, никеля, алюминия, кобальта, магнитотвердые ферриты. Магнитопроводы из ферромагнитных материалов с прямоугольным предельным статическим циклом гистерезиса применяются в устройствах автоматики. Ферромагнитные материалы с округлой петлей гистерезиса используются для изготовления магнитопроводов электрических машин и аппаратов (например трансформаторов. Из ферромагнитных материалов с линейными свойствами изготовляют участки магнитопроводов для катушек индуктивности колебательных контуров, применяющихся в радиотехнике и средствах связи. 9.1.3. Способы воздействия магнитного поля О наличии магнитного поля судят по его воздействию на помещенное в него тело. Различают индукционное и электромеханическое силовое действие магнитного поля. Индукционное воздействие магнитного поля заключается в следующем если проводящий контур поместить в переменное магнитное поле, пронизывающее этот контур, тов контуре возникает ЭДС, если же этот контур замкнут, тов нем появляется ток. Явление возникновения тока в проводящем контуре, пронизываемом переменным магнитным потоком, называется электромагнитной индукцией Это явление описывается законом Фарадея, который формулируется так при пересечении проводящего контура, изменяющимся во времени магнитным потоком, в нем возникает ЭДС индукции, пропорциональная скорости изменения магнитного потока через площадь, ограниченную этим контуром t e d Ф 109 Знак «–» в этой формуле означает, что индукционный ток всегда направлен так, чтобы противодействовать причине, его вызывающей (правило Ленца). Если контур состоит из w одинаковых витков, те. представляет собой соленоид, ЭДС индукции будет t w e d dФ Если применить закон Фарадея к контуру, пронизанному собственным переменным магнитным потоком, тов нем возникает ЭДС самоиндукции. Так как напряженность магнитного поля H прямо пропорциональна намагничивающему току, то магнитный поток Ф также пропорционален току, те. Ф = LI, где L – величина постоянная для данного контура, которая называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью. Тогда ЭДС самоиндукции t i L e L d Если имеем два контура, то ЭДС, возникающая во втором контуре, пронизанном переменным магнитным потоком, создаваемым током первого контура, называется ЭДС взаимоиндукции t i L e L d d 1 21 2 , где L 21 – коэффициент взаимной индукции первого и второго контура. Запасенная при изменении тока энергия магнитного поля будет 2 м, где w к к L 1 Ф – потокосцепление. На индукционном действии магнитного поля основана работа таких электромагнитных устройств, как трансформаторы, электрические генераторы, электроизмерительные приборы, электроизмерительные преобразователи. Электромеханическое или силовое воздействие переменного магнитного поля заключается в том, что помещенное в него ферромагнитное тело или проводник стоком, испытывает действие силы со стороны этого поля. Магнитное поле, необходимое для работы электромагнитного устройства, создается в его магнитной системе с помощью возбудителя (катушки стоком или постоянного магнита. Если в это магнитное поле поместить замкнутый проводник стоком, то возникает сила сила Ампера, которая создает вращающий момент, под действием которого контур поворачивается. На этом явлении основана работа электрических двигателей, электромагнитных реле, тяговых устройств и т. д. В сплошных массивных проводниках (дисках, пластинах и др, пересекаемых переменным магнитным полем, возбуждаются индукционные токи (токи Фуко или вихревые токи. Электрическое сопротивление таких проводников мало, поэтому токи Фуко могут достигать большой величины. Взаимодействие этих токов с магнитным полем создает вращающий момент, пропорциональный величине тока. Это явление используется в счетчиках электрической энергии, а также в измерительных приборах для демпфирования (успокоения) подвижных частей (например, в гальванометрах. 9.2. Магнитные цепи Магнитная цепь – это совокупность ферромагнитных и нефер- ромагнитных частей электротехнических устройств, необходимых для создания магнитных полей нужных конфигураций и интенсивности. В зависимости от принципа действия электротехнического устройства магнитное поле может возбуждаться либо постоянным магнитом, либо катушкой стоком, расположенной в той или иной части магнитной цепи. Электромагнитные процессы в магнитной цепи описываются с помощью следующих понятий магнитодвижущая сила (МДС – F), магнитный поток (Ф, магнитное напряжением) и др. 111 9.2.1. Классификация магнитных цепей Магнитные цепи могут быть неразветвленные, в которых магнитный поток в любом сечении цепи одинаков, и разветвленные, в которых магнитные потоки в различных сечениях цепи различны. Разветвленные магнитные цепи могут быть сложной конфигурации, например в электрических двигателях, генераторах и других устройствах. Неразветвленные магнитные цепи бывают однородные и неоднородные (рис. Магнитная цепь неразветвленная разветвленная однородная неоднородная симметричная несимметричная Однородная магнитная цепь образует замкнутый магнитопровод с равномерной намагничивающей обмоткой, причем каждый виток обмотки создает линии магнитной индукции, которые, замыкаясь по магнитопроводу, сливаются в общий магнитный поток. В такой цепи магнитные линии проходят водной среде и напряженность магнитного поля вдоль линий не меняется. Как правило, это – кольцевые магнитопроводы (тороиды, которые используют в качестве стандартных образцов, применяемых для определения магнитных характеристик материалов. Неоднородная магнитная цепь – это такая магнитная цепь, в которой магнитопровод не сплошной, а, например, с воздушным зазором, поэтому магнитный потоки напряженность магнитного поля в ферромагнитном материале и воздушном зазоре – различны. 0 а 0 0 0 Рис. 72 112 Разветвленные магнитные цепи могут быть симметричные и несимметричные рис. 72). В симметричных магнитных цепях, как показано на рис. 72, магнитный поток, создаваемый током, протекающим по обмотке, расположенной на центральном стержне магнитопровода (с магнитной проницаемостью ), симметрично распределяется по его боковым стержнями напряженность магнитных полей одинакова. В несимметричных магнитных цепях водном из боковых стержней магнитопровода имеется воздушный зазор с магнитной проницаемостью 0 , тогда и напряженность магнитного поля ферромагнетика и воздушного зазора будут различные. 9.2.2. Анализ простейших неразветвленных магнитных цепей с постоянной магнитодвижущей силой Неразветвленные магнитные цепи присущи большому числу различных устройств. Рассмотрим однородную магнитную цепь (рис. 73). Здесь l ср – средняя длина магнитной силовой линии S – площадь сечения магнитопровода число витков обмотки. Будем считать, что магнитный поток Ф постоянен для любого сечения магнитопровода, а напряженность H является величиной постоянной по всей длине замкнутого контура (l). Закон полного тока для магнитной цепи получен на основании многочисленных опытов. Этот закон устанавливает, что интеграл от напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру равен алгебраической сумме токов сцепленных с этим контуром d w H l l I , где wI называется магнитодвижущей силой (МДС) –F. l ср S w Рис. 73 113 Если при этом магнитное поле возбуждается катушкой стоком, у которой w витков, то закон полного тока формулируется следующим образом магнитодвижущая сила F равна интегралу от напряженности магнитного поля по любому замкнутому контуру, умноженной на длины соответствующих участков магнитной цепи – l wI l Hd , где wI = F – магнитодвижущая сила (ампер-витки). Магнитную цепь большинства электротехнических устройств можно представить состоящей из совокупности участков, в пределах каждого из которых можно считать магнитное поле однородным, тес постоянной H, равной напряженности магнитного поля вдоль средней линии участка l ср Для однородной цепи закон полного тока выражается формулой F l H ср Так же, как ив электрической цепи, где задачей расчета является нахождение электрического тока, в магнитной цепи необходимо найти магнитный поток. Порядок расчета следующий 1) из закона полного тока, зная среднюю длину магнитной силовой линии, а также намагничивающий ток обмотки и ее число витков, находим напряженность магнитного поля ср l F H ; 2) зная H и материал, из которого изготовлен магнитопровод, по кривой намагничивания материала (см. рис. 71), находим магнитную индукцию B; 3) зная площадь сечения магнитопровода S, находим магнитный поток Ф = B S. Рассмотрим неоднородную магнитную цепь (рис. 74). 114 На рисунке представлена магнитная цепь с воздушным зазором, в которой l 0 – длина магнитной силовой линии воздушного зазора, а l – длина средней магнитной силовой линии ферромагнетика. Закон полного тока для такой цепи l + H 0 l 0 = F = wI, где H l – называется магнитным напряжением участка цепи (в данном случае ферромагнетика а H 0 l 0 – магнитным напряжением воздушного зазора. Тогда можно написать F = U + Приведенное выражение закона полного тока аналогично выражению закона Кирхгофа для электрической цепи E = I (R + R 0 ) = U + U 0 , где R и R 0 – магнитные сопротивления ферромагнетика и воздушного зазора соответственно. Из курса физики известна теорема Гаусса поток вектора магнитной индукции B через любую замкнутую поверхность равен нулю. Значит, если обозначить Ф – магнитный поток, создаваемый током i, то Ф = 0. Это выражение для магнитной цепи аналогично выражению I закона Кирхгофа для электрической цепи I k = 0. Можно получить выражение закона Ома для магнитной цепи. По определению Ф = B S , подставив в эту формулу значение магнитной индукции, получим следующее выражение закона Ома Ф = 0 H S. l 0 Рис. 74 115 Порядок расчета тот же, что и для однородной магнитной цепи, только делается это отдельно для ферромагнетика и для воздушного зазора. Из закона полного тока значение напряженности, равное H = F / l , подставим в выражение для магнитного потока и получим Ф = В последнем выражении величина l S 0 является магнитной проводимостью, те. величиной обратной магнитному сопротивлению. По аналогии с электрической цепью, где электрическое сопротивление равно S l g R 1 , можно написать, что магнитное сопротивление ферромагнетика равном, где – магнитная проницаемостьферромагнетика. Аналогично и выражение для магнитного сопротивления воздушного зазорам, где 0 – магнитная постоянная в воздушном зазоре. Из всего сказанного можно сделать следующие выводы – магнитное сопротивление всей цепи равно сумме магнитных сопротивлений ее последовательно соединенных участков – при постоянстве намагничивающего тока в обмотке с увеличением воздушного зазора, магнитный поток уменьшается 116 – для обеспечения постоянства магнитного потока с увеличением воздушного зазора ток в обмотке необходимо увеличивать – для оптимального выбора материала магнитопровода надо учитывать влияние воздушного зазора. Учитывая все вышесказанное, можно утверждать, что для анализа неразветвленных магнитных цепей с постоянной магнитодвижущей силой можно пользоваться всеми графическими и аналитическими методами расчета линейных электрических цепей постоянного тока. Можно составить следующую таблицу соответствия магнитной и электрической цепей. Магнитная цепь Электрическая цепь F = wI – магнитодвижущая сила (МДС) Е электродвижущая сила (ЭДС) Ф – магнитный поток I – электрический ток S l R 0 м 1 – магнитное сопротивление S l R – электрическое сопротивлением м Ф – магнитное напряжение U = RI – электрическое напряжение Ф = 0 – I закон Кирхгофа I k = 0 – I закон Кирхгофа U м = F k – II закон Кирхгофа U= E k – II закон Кирхгофа Ф = м – закон Ома R E I – закон Омам магнитная проводимость электрическая проводимость. ТРАНСФОРМАТОРЫ |