матика. Зачетная по матике. Тела вращения

• Название: Тела вращения
• Анкор: матика
• Дата: 16.01.2023
• Размер: 239.88 Kb.
• Имя файла: Зачетная по матике.docx
• Тип: Реферат; #889346

Департамент образования администрации владимирской

области государственное бюджетное профессиональное

образовательное учреждение Владимирской области

«Муромский индустриальный колледж»

По дисциплине: «Математика»
Зачетная работа на тему:

«Тела вращения»


Выполнил:

Студент группы [МЛ-34]

Специальность: 23.01.09

Машинист локомотива
Воробьев Андрей

Руководитель:

Ткачук Т.В.

________________
г. Муром 2022г.

Содержание :

Введение ………………………………………………………...3

1. чертежи.……………………….………………………………4

2. Примеры фигур с железной дороги……………..…………..5

3. Задачи…………………………………………..…………..6-11

Список литературы .……………………………………………12

Введение:

Тела вращения — объёмные тела, возникающие при вращении плоской геометрической фигуры, ограниченной кривой, вокруг оси, лежащей в той же плоскости.

К телам вращения относится:
1. Цилиндр
2. Конус
3. Усеченный конус
4. Сфера и шар



Чертежи






4


Примеры фигур с железной дороги.

1. 
   Цилиндрическую форму может иметь например ось колесной пары.
   

2. 
   Форму усеченного конуса имеет пограничный знак.
   

3. 
   Конусную форму имеет тоже ведро, но только уже пожарное ведро.
   

4. 
   Форму шара имеет шарики из подшипников.
   

Задачи.

Задачи по теме «Шар или сфера».

Задача №1.

Дано: Решение:

3 шара = + +

=6см = + +

=8см = ( + + ) :

=9см + +

= + + =

-?см = = = (см)

Ответ: 11см

Задача №2.

Дано: :

2 шара = +

=3см = +

=4см = ( + ) :

= + +

-?см =

= = (см)

Ответ: 4,5см

Задачи по теме «Конус».

Задача №1.

Дано: Решение:

ABC – конус

=60 =

R=4,8см =

- ? = = = =12,5(см)

=12,5см

-прямоуг. H=

H= = =

= = =88,32

Ответ: =88,32

Задача №2.

Дано: Решение:

ABC – конус

=120 =

R=6см =

- ? = =20(см)

=20см

-прямоуг. H=

H= = =

= =228

Ответ: =228

Задачи по теме «Цилиндр»

Задача № 1

Дано : Решение :

ABCD - цилиндр S_{полн. =} 2S_осн. + S_бок.
H = R + 10см S_{полн. =}

S_{полн. = 114} =
=

R - ? = :
H - ? 72 = +
(-1)

: 2

D = ;



₌ 4

H = R + 10 = 4 + 10 = 14 (см)

Ответ : R = 4 см; H = 14 см.


Задача № 2

Дано : Решение :

ABCD - цилиндр S_{полн. =} 2S_осн. + S_бок.
H = R + 5см S_{полн. =}
S_{полн. = 288} =

R - ?

H - ?

= =

= :

144 =



2

D = ;




₌ 7,25

H = R + 5 = 7,25 + 5 = 12,25 (см)

Ответ : R = 7,25 см; H = 12,25 см.

Задачи по теме «Усечённый конус».

Задача № 1.

Практическая работа.

Тема: Вычисление площади полной поверхности и объёма усечённого конуса.

Цель работы: Научиться выполнять чертёж усечённого конуса, измерять его параметры с помощью линейки и вычислять такие величины, как площади и объём усечённого конуса, применяя изученные формулы для площади и линейку.

Ход работы.

1. Выполнить чертёж усечённого конуса с помощью карандаша и линейки.

2. Обозначаю усечённый конус и параметры конуса, записываю полученные данные.

ABCD – усечённый конус.

=H – высота конуса.

CD= – образующая конуса.

OC= – радиус верхнего основания.

D= – радиус нижнего основания.

=H=1,5(см)

CD= =1,6(см)

OC= =0,8(см)

D= =1,3(см)

3. Вычисляю площадь полной поверхности усечённого конуса, для этого записываю формулу площади полного этого усечённого конуса и формулы производных площадей, основания и боковой поверхности усечённого конуса, подставляю данные измерения в формулы и нахожу численные значения площади полной поверхности усечённого конуса.

= + +

= = =0,64 ( )

= = = ( )

= ) = =3,36 ( )

=0,64 + +3,15 =5,48 ( )

4. Вычисляю объём усечённого конуса согласно формуле.

= H ( + + )

= 1,6 ( + +0,8 1,3)=1,685 ( )

5. Вывод: проделав практическую работу по данной теме, я получил следующие результаты.

=5,48 ( )

=1,685 ( )

Эти данные, я получил при помощи построенного чертежа, измерения параметров усечённого конуса с помощью карандаша и линейки.

Работа выполнена согласно ФГОС – 3.



Список литературы :

- https://youclever.org/book/tela-i-poverhnosti-vrashheniya-2/

- Википедия

- google картинки

- учебник по геометрии 10-11 класс Атанасян