дд. Тело начинает двигаться со скоростью

• Название: Тело начинает двигаться со скоростью
• Дата: 19.09.2021
• Размер: 39.5 Kb.
• Имя файла: 101_8.doc
• Тип: Документы; #233970

108. Тело начинает двигаться со скоростью v_o = 10 м/с и движется с ускорением a = –2 м/с². Определить, какой путь пройдет тело за время t_I = 6 c, t_II = 8 c.
Запишем уравнение пути:



и скорости



Оценим время, через которое тело остановится



Через пять секунд тело остановится, и будет продолжать движение в противоположную сторону первоначальному направлению движения с прежним ускорением а.

Для того, чтобы найти путь, пройденный телом за 6 с, необходимо рассмотреть два интервала времени t₁ = 5 с до остановки и t₂ = 1 с после остановки. Пройденный телом путь равен



Аналогично поступим для определения пути пройденного телом за 8 с, рассмотрев при этом два интервала времени t₁ = 5 с до остановки и t₃ = 3 c после остановки. Подставим значения и рассчитаем путь, пройденный телом за 8 с:



Задачу можно было решить в общем виде. Для этого выведем формулу нахождения пути:



после преобразований:



где |a| = 2 м/с², а t = t_I = 6 c в первом случае и t = t_II = 8 c во втором случае.





Пути, пройденные телами за 6с и 8 с, соответственно равны: 26м и 34 м.