Признак, измеренный по дихотомической шкале, называется … признаком. Тема Анализ и представление
 Скачать 4.5 Mb.
|
|
Тема 5. Общие принципы проверки статистических гипотез. Качественные методы исследования, критерии значимости различий Качественные и количественные методы анализа психологических данных Цели изучения темы: изучить общие принципы проверки статистических гипотез. Задачи темы: изучить методы анализа результатов качественных исследований: конструирующий метод, метод типичных случаев и исключений, метод описание единичного случая, типологический анализ, контент-анализ, статистический анализ; изучить статистические критерии различий В результате изучения данной темы вы будете: Знать: сущность методов качественных исследований. Уметь: рассчитывать значимость различий в соответствии с возможностями и ограничениями различных критериев. Владеть: навыками расчета Критерия χ2 Пирсона. Учебные вопросы темы: Вопрос 1. Качественные методы исследования в различных науках. Вопрос 2. Качественные методы исследования, используемые в психологии. Вопрос 3. Статистические критерии различий. Параметрические критерии. Вопрос 4. Непараметрические критерии. Критерий Манна-Уитни. Вопрос 5. Непараметрические критерии, Критерий χ2 Пирсона. Вопрос 1. Качественные методы исследования в различных науках Мы рассмотрим конструирующий метод, метод типичных случаев и исключений, метод описания единичного случая, типологический анализ, контент-анализ, статистический анализ. Такие методы могут применяться в социологии и психологии. 1. Конструирующий метод. Он заключается в том, что исследователь прорабатывает возможно большее число автобиографий под углом зрения изучаемой им проблемы. Читая автобиографии, социолог дает им определенную интерпретацию, исходя из какой-либо общей социологической теории. Элементы автобиографических описаний становятся для него «кирпичами», из которых он конструирует картину исследуемых явлений. Понятийный аппарат, с помощью которого осуществляется такое конструирование, берется в основном из общесоциологического понятийного словаря. Автобиографии дают факты для построения общей картины, которые связываются друг с другом согласно следствиям или гипотезам, вытекающим из общей теории. Содержащиеся в биографиях описания могут также служить средством для выдвижения новых гипотез. В данном методе большую роль играет интуиция исследователя, а также его чутье в отношении факторов, которые значимы для исследуемых явлений. Поэтому и картина, нарисованная исследователем, может оказаться малосодержательной, если его способности или квалификация окажутся недостаточными для проведения такой работы. 2. Метод примеров. Этот метод представляет собой разновидность предыдущего. Он состоит в иллюстрировании и подтверждении определенных тезисов или гипотез выбранными из автобиографий примерами. Гипотезы могут возникать, в частности, в ходе чтения какой-либо одной автобиографии. Применяя метод иллюстраций, исследователь ищет в них подтверждения своих идей. Доказательная сила специально подобранных примеров, по мнению Щепаньского, невелика, но сформированная таким образом концепция может быть справедливой. 3. Метод описания единичного случая. Принципы использования метода состоят в чередовании замеров психического состояния человека до оказываемого воздействия (например, когнитивно-бихевиориальной психотерапии) и после него, либо чередовании подобных замеров после разных видов воздействий. При решении этой задачи большое внимание уделяется самой технике и ее отдельным интервенциям, оценке эффективности и действенности лечения. Так, в исследовании Эрика Педсена с коллегами оценивались возможности функционально-аналитической психотерапии при лечении посттравматического стрессового расстройства. Сравнение с другими психотерапевтическими техниками показало преимущество, которое состояло не только в уменьшении психопатологической симптоматики и проблемного поведения (например, симптомов избегания социальных контактов), но и в расширении репертуара стратегий общения, развитии умения дифференцировать ситуации. Можно заметить, что целевое использование метода единичного случая в разных областях знания — клинической и коррекционной психологии и педагогике, психологии личности и в области обучения детей и взрослых, часто связано с решением определенного круга задач — диагностикой актуального психического статуса, обследуемого и гипотетическим использованием разных методов воздействия на него с целью изучения динамики самочувствия или возможностей коррекции поведения 4. Типологический анализ. Он состоит в выявлении определенных типов личностей, поведения, схем и образцов жизни в исследуемых социальных группах. Для этого автобиографический материал подвергается определенной каталогизации и классификации, обычно с помощью теоретических понятий, причем все богатство описанной в биографиях действительности редуцируется до нескольких типов. Так, например, описанные Знанецким (1934 г.) типы личности являются результатом работы по такой методике. Многие социологи полагают, что именно конструирование типов является наиболее важным научным результатом, который дают нам автобиографии. 5. Контент-анализ. Контент-анализ (от англ. сontents — содержание) — метод качественно-количественного анализа содержания текста, заключающийся в систематической фиксации и квантификации (подсчете) определенных единиц содержания исследуемого текста для выявления или измерения различных фактов и тенденций, отраженных в нем. Контент-анализ начал использоваться в социальных науках, начиная с 30-х гг. XX в. в США. Впервые этот метод был применен в журналистике и литературоведении. Основные процедуры контент- анализа были разработаны американскими социологами X. Лассуэллом и Б. Берелсоном. Контент-анализ может быть использован для того, чтобы провести: 1) анализ результатов проективных методик исследования личности; 2) изучение текстов глубинных интервью, содержания бесед, другой речевой и письменной продукции испытуемого; 3) анализ содержания открытых вопросов при массовом анкетировании; 4) изучение психологических особенностей личности по качественным характеристикам, развернутым экспертным оценкам; 5) анализ объективной информации о личности; 6) анализ высказываний при диагностике особенностей групповой коммуникации в группах различной ориентации (тренингов, групп личностного роста). Основные этапы контент-анализа: 1) выделение единицы анализа и сведение их в категории анализа и машиночитаемый вид; 2) подсчет частотных распределений и выявление взаимосвязей единиц анализа; 3) интерпретация результатов 6. Статистическая обработка. Этот вид анализа направлен на установление зависимости различных характеристик авторов автобиографий и их позиций и устремлений, а также зависимости этих характеристик от различных свойств социальных групп (Б. Завадский и П. Лазарсфельд, 1935). Если в распоряжении исследователя имеется несколько сотен автобиографий, полученных из одного и того же (более или менее однородного) социального слоя, то возможности такого статистического анализа достаточно велики. Статистические методы дают возможность отчасти элиминировать субъективные и интуитивные склонности социолога, который интерпретирует эти автобиографии. Кроме того, эти методы дают возможность выявить определенные зависимости. Такие замеры полезны, в частности, в тех случаях, когда исследователь сопоставляет результаты изучения автобиографий с результатами, полученными другими методами. Вопрос 2. Качественные методы исследования, используемые в психологии 1. Глубинное интервью представляет собой неформальную личную беседу, проводимую по заранее намеченному плану и основанную на использовании методик, побуждающих респондентов к продолжительным и обстоятельным рассуждениям по интересующему исследователя кругу вопросов. Интервью проводится один на один и длится от 30 до 60 минут. В ходе интервью исследуются личное мнение респондента, его убеждения и ценности. Глубинные интервью могут занимать и большее количество времени. В ходе интервью используются вопросы, которые предполагают развернутый ответ, а не однозначное «да» или «нет». 2. Биографические методы Биографические методы — способы исследования, диагностики, коррекции и проектирования жизненного пути личности, базирующиеся на анализе их профессионального пути и биографий. Предмет биографического метода — жизненный путь человека, в процессе которого формируется личность, происходит сложный процесс становления индивида, его приобщение к общественным нормам, формирование готовности к выполнению различных ролевых функций, выработка индивидуальных ценностей, мировоззрения, характера и способностей человека. 3. Метод анализа случая (case study) Это исследование случаев (событий), происходящих на каких-то объектах, с какими-то действующими лицами. Под это определение попадает целая группа методов: биографический, исторический, наблюдение и даже эксперимент. Данный метод как эмпирическое исследование явления в реальном жизненном контексте, когда границы между явлением и контекстом размыты. Case study давно известен в психологии. Его корни специалисты видят в клинических обследованиях врачей, в практических методах, которые используются социальными работниками, исследовательских методах историков и антропологов, исследованиях школы Ле Пле. В case study используются глубинные интервью, групповые интервью, описания событий их участниками, проективные техники и другие методы. Предметом изучения в сase study могут быть социально- психологические особенности отдельной личности, представляющей самостоятельный интерес как «клинический» случай, и сложные социальные ситуации (группы), состоящие из множества переменных. Как правило, проблема сравнения, сопоставления с другими «случаями» является второстепенной по сравнению с изучением структуры уникального объекта. 4. Проективные методики В последние годы в отечественных психологических исследованиях распространены проективные методы, получившие значительное распространение на Западе еще с начала 1950-х гг. За сравнительно недолгую историю данных методов разработано много специальных приемов и процедур, вошедших в число классических диагностических средств. Это могут быть рисуночные методы, метод метафоры, методика незаконченных предложений и многое другое. Подробно проективные методики изучают в рамках дисциплин «Психодиагностика», «Проективные методики», а мы для примера рассмотрим, что такое рисуночные методы и метод метафоры, чтобы дать вам представление о таких методах. Рисуночные методы, относясь к классу проективных, дают человеку возможность самому проецировать реальность и по-своему интерпретировать ее. Поэтому полученный результат в значительной мере несет на себе отпечаток личности, ее настроения, состояния, чувств, особенностей представлений, отношений и т. д. Респондентам предлагают с помощью рисунка выразить свое отношение к чему-либо, свои ощущения. В отличие от коллажа респонденты не используют готовые образы из журналов, а предлагают собственные символы и образы. Это, в частности, рисунок человека, тест «Дерево» К. Коха, «Дом — дерево — человек» Д. Бука, рисунок семьи В. Вульфа и другие методики. Метод метафоры. Одним из качественных методов исследования является метод метафоры, который является проективной рисуночной методикой. Метафора позволяет учитывать своеобразие и уникальность личности, изучать базовые, глубинные структуры психики, действуя не напрямую, а опосредованно, перевести сложные и не всегда доступные пониманию понятия в более простые и конкретные формы, имеющие личностно значимую эмоциональную окраску. Под метафорой имеют в виду разные психологические образования: способ мышления (Дж. Лакофф, М. Джонсон, Ш. Копп), слово с переносным смыслом (Ф. Баркер, И. В. Вачков), сравнение, перенос одной реальности понятия на другое (A. Reber, Л. М. Кроль, Е. Е. Сапогова), сказочная история (М. Эриксон, Дж. Толкиен). Метафора может быть осмыслена как инструмент, орудие, прием, с помощью которого могут быть решены различные психологические задачи. 5. Фокус-группа — это групповое, фокусированное (полу стандартизированное) интервью, проходящее в форме групповой дискуссии и направленное на получение от ее участников «субъективной информации» о том, как они воспринимают различные виды практической деятельности или продукты этой деятельности, например материалы средств массовой коммуникации, рекламу и др. Разработку его начали еще в 1940-х гг. социологи и психологи Колумбийского университета (США), которые назвали его «групповым глубинным фокусированным интервью» (групповым — потому что интервьюируется не один, а сразу несколько человек; глубинным — т. к. он позволяет раскрыть глубинные, не всегда ясно осознаваемые установки и убеждения людей) Как итог хочу сказать, что использование качественных методов в психологическом исследовании позволяет понять природу неизвестного до сих пор феномена, детально описать новые аспекты уже известных проблем или раскрыть скрытые субъективные смыслы или механизмы функционирования личности. Некоторые психологические феномены (ценности, устремления, переживания, духовный кризис и др.) требуют именно качественного подхода. Вопрос 3. Статистические критерии различий. Параметрические критерии Подробно про гипотезы и уровни значимости мы говорили в Теме 4. В Теме 5 мы изучаем критерии значимости различий. Если наша гипотеза строится на том, значимы различия или нет какого-либо признака, то результат поможет нам подтвердить/опровергнуть гипотезу/гипотезы исследования. Статистический критерий – инструмент определения уровня статистической значимости. Статистические критерии обозначают также метод расчета определенного числа и само это число. Все критерии используются с одной главной целью: определить уровень значимости анализируемых с их помощью данных (т. е. вероятность того, что эти данные отражают истинный эффект, правильно представляют популяцию, из которой сформирована выборка). Все критерии различаются по мощности. Мощность критерия – это его способность выявлять различия или отклонять нулевую гипотезу, если она неверна. Большое разнообразие критериев различия предоставляет следующие возможности: выбирать критерии, адекватные типу шкалы, в которой получены экспериментальные данные; работать со связными (зависимыми) и несвязными (независимыми) выборками; работать с неравными по объему выборками; выбирать из критериев разные по мощности (в зависимости от целей исследования). Критерии можно разделить на две группы: параметрические и непараметрические. Параметрические критерии – критерии, включающие в формулу расчета параметры распределения, т. е. средние и дисперсии. При нормальном распределении обладают большей мощностью, т.е. они способны с большей достоверностью отвергать нулевую гипотезу, если она неверна. Пример: когда говорят, что достоверность различий определялась по t-критерию Стъюдента, то имеем в виду, что использовался метод t-критерия Стъюдента для расчета эмпирического значения, которое затем сравнивается с табличным (критическим) значением. По соотношению эмпирического и критического можно судить о том, подтверждается или опровергается гипотеза. В большинстве случаев для того, чтобы различия были признаны значимыми, необходимо, чтобы эмпирическое значение превышало критическое. В критерии U-Манна-Уитни наоборот. Рекомендации к выбору критерия различий: прежде всего, следует определить, является ли выборка связной (зависимой) или несвязной (независимой); следует определить однородность – неоднородность выборки; оценить объем выборки и, зная ограничения каждого критерия по объему, выбрать соответствующий критерий; если в распоряжении имеется несколько критериев, то следует выбирать те из них, которые наиболее полно используют информацию, содержащуюся в экспериментальных данных; при малом объеме выборки следует увеличивать величину уровня значимости (не менее 1%), так как небольшая выборка и низкий уровень значимости приводят к увеличению принятия ошибочных решений. Критерий Стьюдента Впервые этот вопрос был поставлен (и решен) одним химиком, который трудился на пивной фабрике Гиннеса в г. Дублин (Ирландия). Химика звали Уильям Госсет и он брал пробы пива для проведения химического анализа. В какой-то момент, видимо, Уильяма стали терзать смутные сомнения на счет распределения средних. Оно получалось немного более размазанным, чем должно быть у нормального распределения. Собрав математическое обоснование и рассчитав значения функции обнаруженного им распределения, химик из Дублина Уильям Госсет написал заметку, которая была опубликована в мартовском выпуске 1908 года журнала «Биометрика» (главред – Карл Пирсон). Так как Гиннесс строго-настрого запретил выдавать секреты пивоварения, Госсет подписался псевдонимом Стьюдент T-критерий Стъюдента: направлен на оценку различий средних величин двух выборок, распределённых по нормальному закону. Используется для связных и несвязных выборок, которые могут быть неравны по величине. Позволяет оценить сдвиг значений признака и выявить различия в его распределении. Формула расчета T-критерий Стъюдента в общем виде: где М1 - средняя арифметическая первой сравниваемой совокупности (группы), М2 - средняя арифметическая второй сравниваемой совокупности (группы), m1 - средняя ошибка первой средней арифметической, m2 - средняя ошибка второй средней арифметической Замечание: данная формула допустима в отношении связных и несвязных выборок. Можно все расчеты сделать с помощью программы в Excel, план работы будет вот такой: t Сначала определите переменную А1 и переменную В1 с которой мы будем вычислять значимость различий. 1. Выделите свободную ячейку внизу анализируемого столбца данных (B1). На панели инструментов щелкните значок fx (Вставка функции). В мастере функций выберите категорию «Статистические» и функцию «СТЬЮДЕНТ». 2. В аргументе функции в поле «Массив 1» укажите диапазон значений столбца переменных, для которых производится расчёт (переменная А1). 3. В аргументе функции в поле «Массив 2» укажите диапазон значений столбца переменных, к которому принадлежит данная ячейка (переменная B1). 4. В Поле «хвосты» вписываем значение 1 – если расчет будет методом одностороннего распределения и 2 – если расчет будет методом двухстороннего распределения. 5. В поле «тип» вводятся следующие значения: 1 – выборка состоит из зависимых величин 2 – выборка состоит из независимых величин 3 – выборка состоит из независимых величин с неравным отклонением и нажмите ОК Критерий Фишера. Впервые критерий был предложен Рональдом Фишером в его книге «Проектирование экспериментов». Это произошло в 1935 году. Сам Фишер утверждал, что на эту мысль его натолкнула Муриэль Бристоль. В начале 1920-х годов Рональд, Муриэль и Уильям Роуч находились в Англии на опытной сельскохозяйственной станции. Муриэль утверждала, что может определить, в какой последовательности наливали в ее чашку чай и молоко. На тот момент проверить правильность ее высказывания не представлялось возможным. Это дало толчок идее Фишера о «нуль гипотезе». Целью стала не попытка доказать, что Муриэль может определить разницу между по- разному приготовленными чашками чая. Решено было опровергнуть гипотезу, что выбор женщина делает наугад. Было определено, что нуль-гипотезу нельзя ни доказать, ни обосновать. Зато ее можно опровергнуть во время экспериментов. Было приготовлено 8 чашек. В первые четыре налито молоко сначала, в другие четыре – чай. Чашки были помешаны. Бристоль предложили опробовать чай на вкус и разделить чашки по методу приготовления чая. В результате должно было получиться две группы. История говорит, что эксперимент прошел удачно. Благодаря тесту Фишера вероятность того, что Бристоль действует интуитивно, была уменьшена до 0.01. То есть, верно определить чашку можно было в одном случае из 70. Но все же нет возможности свести к нулю шансы того, что мадам определяет случайно. Даже если увеличивать число чашек. Эта история дала толчок развитию «нуль гипотезы». Тогда же был предложен точный критерий Фишера, суть которого в переборе всех возможных комбинаций зависимой и независимой переменных. Точный критерий Фишера – это критерий, который используется для сравнения двух относительных показателей, характеризующих частоту определенного признака, имеющего два значения. Исходные данные для расчета точного критерия Фишера обычно группируются в виде четырехпольной таблицы. Критерий оценивает достоверность различий между процентными долями двух выборок, в которых зарегистрирован интересующий нас эффект. Аналогом точного критерия Фишера является Критерий хи- квадрат Пирсона, при этом точный критерий Фишера обладает более высокой мощностью, особенно при сравнении малых выборок, в связи с чем в этом случае обладает преимуществом. Алгоритм расчета: 1. Сформулировать гипотезы. Выбрать уровень значимости α. 2. Найти эмпирическое значение критерия по формуле: 3. Найти число степеней свободы как k1 =nl – 1 для выборки с наибольшей величиной дисперсии и k2=n2 – 1 для выборки с наименьшей величиной дисперсии. 4. Определить критическое значение критерия Фишера по одноименной статистической таблице Приложения для степеней свободы k1 (№ столбца таблицы), k2 (№ строки таблицы) и уровня значимости α/2. 5. Сравнить эмпирическое и критическое значения критерия Фишера, учитывая, что F-критерий правосторонний. Если Fэмп Непараметрические критерии Непараметрические критерии – являются «свободными» от параметров распределения совокупности и могут быть применены по отношению к любым данным, имеющим хоть какое-то числовое выражение. Для данных, распределение которых отличается от нормального, ранговых выборок и выборок малого объема, эффективно применять непараметрические методы, использующие только предположение о случайном характере исходных данных и о непрерывности генеральной совокупности, из которой они извлечены. Для подтверждения стабильности полученных результатов рекомендуется пользоваться несколькими критериями. Критерий Манна-Уитни Данный метод выявления различий между выборками был предложен в 1945 году американским химиком и статистиком Фрэнком Уилкоксоном. В 1947 году он был существенно переработан и расширен математиками Х. Б. Манном (H.B. Mann) и Д. Р. Уитни (D.R. Whitney), по именам которых сегодня обычно и называется. Исходные данные: две независимые выборки. Рассчитываем с помощью критерия U-Манна-Уитни (выборка от 3 до 60 чел.). Применяется для оценки различий по показателям какого- либо признака. Количество показателей в выборках может быть неодинаковым. Чем больше различий, тем меньше эмпирическое значение U, тем более вероятно, что различия достоверны. Подсчет критерия U Манна-Уитни: 1. Перенести все данные испытуемых на индивидуальные карточки. 2. Пометить карточки испытуемых выборки 1 одним цветом, скажем, красным, а все карточки из выборки 2 - другим, например, синим. 3. Разложить все карточки в единый ряд по степени нарастания признака, не считаясь с тем, к какой выборке они относятся, как если бы мы работали с одной большой выборкой. 4. Проранжировать значения на карточках, приписывая меньшему значению меньший ранг. Всего рангов получится столько, сколько у нас (n1+n2), где n1 – количество испытуемых в выборке 1; n2 - количество испытуемых в выборке 2. 5. Вновь разложить карточки на две группы, ориентируясь на цветные обозначения: красные карточки в один ряд, синие – в другой. 6. Подсчитать сумму рангов отдельно на красных карточках (выборка 1) и на синих карточках (выборка 2). Проверить, совпадает ли общая сумма рангов с расчетной. 7. Определить большую из двух ранговых сумм. 8. Определить значение U по формуле: U=(n1*n2) + nx*(nx+1)/2-Tx, где n1 – количество испытуемых в выборке 1; n2 – количество испытуемых в выборке 2; Тx– большая из двух ранговых сумм; nx – количество испытуемых в группе с большей суммой рангов. 9. Определить критические значения U. Если Uэмп> Uкp 0,05, Н0 принимается. Если Uэмп≤U кp 0,05, Н0 отвергается. Чем меньше значения U, тем достоверность различий выше. Критерий Q-Розенбаума Критерий Q-Розенбаума (выборка более 11 человек). Основан на подсчете «хвостов», т. е. тех элементов одной выборки, которые не имеют схожих элементов из другой выборки. Это очень простой непараметрический критерий, который позволяет быстро оценить различия между двумя выборками по какому-либо признаку. Однако если критерий Q не выявляет достоверных различий, это еще не означает, что их действительно нет. Подсчет критерия Q-Розенбаума 1. Проверить, выполняются ли ограничения. 2. Упорядочить значения отдельно в каждой выборке по степени возрастания признака. Считать выборкой 1 ту выборку, значения в которой предположительно выше, а выборкой 2 - ту, где значения предположительно ниже. 3. Определить самое высокое (максимальное) значение в выборке 2. 4. Подсчитать количество значений в выборке 1, которые выше максимального значения в выборке 2. Обозначить полученную величину как S1. 5. Определить самое низкое (минимальное) значение в выборке 1. 6. Подсчитать количество значений в выборке 2, которые ниже минимального значения выборки 1. Обозначить полученную величину как S2. 7. Подсчитать эмпирическое значение Q по формуле: Q=S1+S2 8. Определить критические значения Q для данных n1 и n2. Если Q эмп равно Q 0,05 или превышает его, Н0 отвергается. 9. При n1, n2 >26 сопоставить полученное эмпирическое значение с Q кр=8 (р≤0,05) и Qкp =10(p ≤0,01). Если Q эмп превышает или по крайней мере равняется Q кp=8, то H0 отвергается. Вопрос 5. Непараметрические критерии, Критерий χ2 Пирсона До конца XIX века нормальное распределение считалась всеобщим законом вариации данных. Однако К. Пирсон заметил, что эмпирические частоты могут сильно отличаться от нормального распределения. Встал вопрос, как это доказать. Требовалось не только графическое сопоставление, которое имеет субъективный характер, но и строгое количественное обоснование. Так был изобретен критерий χ2 (хи-квадрат), который проверяет значимость расхождения эмпирических (наблюдаемых) и теоретических (ожидаемых) частот. Это произошло в далеком 1900 году, однако критерий используется и сегодня. Более того, его приспособили для решения широкого круга задач. Прежде всего, это анализ номинальных данных, т. е. таких, которые выражаются не количеством, а принадлежностью к какой-то категории. Например, класс автомобиля, пол участника эксперимента, вид растения и т. д. К таким данным нельзя применять математические операции вроде сложения и умножения, для них можно только подсчитать частоты. Критерий Хи-квадрат предпочтителен, когда исследуются большие объемы выборок. При малых объемах выборок этот критерий практически не пригоден. Формула вычисления: χ2 = (f эj – f т)2 / (f т) Где f эj – это Эмпирическая частота f т – это теоретическая частота Шутливый пример, который иллюстрирует применения критерия χ2 В комедии Гоголя «Женитьба» у купеческой дочери Агафьи Тихоновны было пятеро женихов. Одного она сразу исключила из рассмотрения (он купеческого звания, как и она, а нужен статус выше). А из остальных она не знала, кого выбрать. И вот Агафья Тихоновна положила бумажки с именами четырех женихов и попыталась вынуть бумажку с именем нужного жениха. К сожалению, Агафья Тихоновна не была знакома с критерием χ2. С его помощью можно было бы установить, в кого больше она влюблена. За разряды мы берем направленность взгляда Агафьи Тихоновны, итак: Сидела с опущенными глазами – 25 минут Благосклонно смотрела на Никанора Ивановича – 14 раз Благосклонно смотрела на Ивана Кузьмича – 5 раз Благосклонно смотрела на Ивана Павловича – 8 раз Благосклонно смотрела на Балтаза Балтазарыча – 5 раз Теперь нам нужно сопоставить полученные эмпирические частоты с теоретическими. Если Агафья Тихоновна никому не отдает предпочтение, то данное распределение показателя направленности ее взгляда не будет отличаться от нормального распределения: она на всех смотрит примерно с одинаковой частотой. Но если один из женихов чаще притягивает ее взор, это может быть основанием для выбора жениха. Гипотезы: Нулевая – распределение взглядов Агафьи Тихоновны между женихами не отличается от равномерного распределения. Альтернативная – распределение взглядов Агафьи Тихоновны между женихами отличается от равномерного распределения. Теоретическая частота при сопоставлении эмпирического распределения с равномерным определяется по формуле: f теор = n/k где n – кол-во наблюдений k – кол-во разрядов признака В нашем случае признак – взгляд невесты, направленный на кого- либо из женихов, кол-во разрядов признака – 4, кол-во наблюдений – 32 Итак, в нашем случае f теор = 32/4=8 Если мы сравним с этой теоретической частотой все эмпирические частоты, а у нас это 14, 5, 8, 5, то Никанор Иванович явно опережает других женихов. Но если мы проведем расчеты по формуле, у нас получился результат 6,75. Формула вычисления χ2 = (f эj – f т) 2 / (f т) Далее нам необходимо проверить, значим ли результата в таблице критических значений. Мы получаем результат, что 6,75 входит в зону незначимости, а это значит мы принимаем нулевую гипотезу. Ответ будет такой: Распределение взгляда Агафьи Тихоновны между женихами не отличается от равномерного распределения. То есть наша невеста не отдает предпочтение никому из женихов. Алгоритм оформления выводов (вопросы, на которые необходимо сформулировать ответ): 1. Что анализировалось (какие испытуемые, параметры какой методики). 2. Посредством чего проводился анализ (какие критерии и методы анализа использовались). 3. Какова достоверность полученных результатов (на каком уровне с указанием либо его точного значения (p=0,03), либо той зоны, в которую это значение попадает (p ≤ 0,05)). 4. Интерпретация (что это означает в контексте данного исследования и какой вывод из этого следует сделать). Вопросы для самопроверки: 1. Какие качественные методы исследования вы знаете? 2. В чем отличия параметрических и непараметрических критериев? 3. Назовите статистические критерии различий, основания для их выбора. 4. Объясните порядок расчёта и интерпретации t-критерия Стъюдента. 5. С какой целью мы можем использовать в нашем исследовании критерий χ2 Пирсона? |