5 СР№2 (1). Тема. Класичне, статистичне та геометричне визначення ймовірності
 Скачать 91.5 Kb.
|
|
Самостійна робота № 2 Варіант 1(№ за списком 1,7,13,19,25) Тема. Класичне, статистичне та геометричне визначення ймовірності Мета. Навчитися користуватися формулами для визначення класичної статистичної та геометричної ймовірності. Завдання 1. Визначення ймовірності подій за класичною моделлю Серед 25 фірм, з яких 10 українських, а інші іноземні, розігрується 5 урядових контрактів. Вважається, що кожна фірма має рівні шанси на отримання контракту. Знайти ймовірність того, що принаймні дві українські фірми виграють контракт. Завдання 2.Статистичні та геометричні ймовірності Торгова фірма протягом 50 тижнів досліджувала кількість продажів за кожний тиждень. Результати досліджень наведені в таблиці.
Знайти статистичну ймовірність того, що на наступному тижні кількість продажів буде в межах від 20 до 29. Завдання 3. Імовірності суми й добутку подій Менеджер встановив, що 50% співробітників чудово справляються зі своєю роботою, 20% активно використовують в своїй роботі комп’ютер, 10% задовольняють обом вимогам. Знайти ймовірність того, що навмання обраний співробітник, не використовує комп’ютер при умові, що відмінно справляється зі своєю роботою. Критерії оцінювання: Оцінка «5» ставиться, якщо виконано всі завдання з повним обґрунтуванням і правильним оформленням рішення, можливі 1-2 несуттєві недоліки; Оцінка «4» ставиться , якщо завдання виконано все, але не достатньо обґрунтовано, або є 1-3 помилки в обчисленнях / Оцінка «3» ставиться, якщо завдання виконано всі , але наявні грубі помилки в обчисленнях. В інших випадках робота не зараховується , і надається можливість її доопрацювати в указаний термін. Рекомендована література 1. Богомолов М.В. Практичні заняття з математики –К. Вища школа,1983.ст.285-288 2. Лейфура В.М. , Голодницький Г.І., Файст Й.І. Математика :Підручник, К.Техніка ,2003 , ст.589-600. Електронний ресурс Самостійна робота № 2 Варіант 2 ( № за списком 2,8,14,20,26) Тема. Класичне, статистичне та геометричне визначення ймовірності Мета. Навчитися користуватися формулами для визначення класичної статистичної та геометричної ймовірності. Завдання 1. Визначення ймовірності подій за класичною моделлю У групі з 10 бізнесменів тільки 6 мають досвід роботи у запропонованій новій галузі. Для проекту треба відібрати 4 чоловіки. В припущенні, що відбір претендентів ведеться навмання, знайти ймовірність того, що в команду з чотирьох чоловіків потраплять два чоловіка, які мають досвід роботи. Завдання 2.Статистичні та геометричні ймовірності Користуючись таблицею 1.1, знайти статистичну ймовірність того, що людина, яка дожила до 60 років, доживе до 61 року. Таблиця 1.1
Завдання 3. Імовірності суми й добутку подій Є 10 кандидатів на одержання роботи. Серед них є люди з відповідною кваліфікацією (подія А) і люди, що закінчили економічний факультет (подія В), а також інші. Їхні кількості подані таблицею.
Всі кандидати мають рівні шанси на отримання роботи. Знайти ймовірність того, що роботу отримає людина яка закінчила економічний факультет, але без кваліфікації. Критерії оцінювання: Оцінка «5» ставиться, якщо виконано всі завдання з повним обґрунтуванням і правильним оформленням рішення, можливі 1-2 несуттєві недоліки; Оцінка «4» ставиться , якщо завдання виконано все, але не достатньо обґрунтовано, або є 1-3 помилки в обчисленнях / Оцінка «3» ставиться, якщо завдання виконано всі , але наявні грубі помилки в обчисленнях. В інших випадках робота не зараховується , і надається можливість її доопрацювати в указаний термін. Рекомендована література 1. Богомолов М.В. Практичні заняття з математики –К. Вища школа,1983.ст.285-288 2. Лейфура В.М. , Голодницький Г.І., Файст Й.І. Математика :Підручник, К.Техніка ,2003 , ст.589-600. Електронний ресурс Самостійна робота № 2 Варіант 3( № за списком 3,9,15,21,27) Тема. Класичне, статистичне та геометричне визначення ймовірності Мета. Навчитися користуватися формулами для визначення класичної статистичної та геометричної ймовірності. Завдання 1. Визначення ймовірності подій за класичною моделлю Сім літаків, серед яких два В-737, прибули в аеропорт і були розміщенні випадковим способом на 10 стоянках, розташованих в один ряд. Знайти ймовірність того, що літаки В-737 зайняли сусідні стоянки. Завдання 2.Статистичні та геометричні ймовірності Торгова фірма протягом півроку досліджувала кількість продажів за кожний тиждень. Результати досліджень наведені в таблиці.
Знайти статистичну ймовірність того, що на наступному тижні кількість продажів буде в межах від 17 до 25. Завдання 3. Імовірності суми й добутку подій Фірма має можливість отримати два контракти. Імовірність отримання першого контракту дорівнює 0,9, а другого – 0,85. Вважаючи ці події незалежними, знайти ймовірність подій: а) фірма отримає обидва контракти; б) фірма отримає принаймні один контракт. Критерії оцінювання: Оцінка «5» ставиться, якщо виконано всі завдання з повним обґрунтуванням і правильним оформленням рішення, можливі 1-2 несуттєві недоліки; Оцінка «4» ставиться , якщо завдання виконано все, але не достатньо обґрунтовано, або є 1-3 помилки в обчисленнях / Оцінка «3» ставиться, якщо завдання виконано всі , але наявні грубі помилки в обчисленнях. В інших випадках робота не зараховується , і надається можливість її доопрацювати в указаний термін. Рекомендована література 1. Богомолов М.В. Практичні заняття з математики –К. Вища школа,1983.ст.285-288 2. Лейфура В.М. , Голодницький Г.І., Файст Й.І. Математика :Підручник, К.Техніка ,2003 , ст.589-600. Електронний ресурс Самостійна робота № 2 Варіант 4( № за списком 4,10,16,22,28) Тема. Класичне, статистичне та геометричне визначення ймовірності Мета. Навчитися користуватися формулами для визначення класичної статистичної та геометричної ймовірності. Завдання 1. Визначення ймовірності подій за класичною моделлю З десяти літаків, що прибувають в аеропорт протягом доби, 80% мають повне комерційне завантаження. Знайти ймовірність того, що серед п’яти випадковим способом узятих літаків тільки чотири мають повне завантаження. Завдання 2.Статистичні та геометричні ймовірності Користуючись таблицею 1.1, знайти статистичну ймовірність того, що людина, яка дожила до 20 років, доживе до 60 років. Таблиця 1.1
Завдання 3. Імовірності суми й добутку подій Є два ринки цінних паперів. Фірма направила на обидва ринки 200 акцій водночас різноманітної якості. У визначений день на першому ринку зросли ціни 180 акцій (подія А), а на другому ринку зросли ціни 100 акції (подія В). Одночасно на обох ринках зросли ціни 80 акцій. Інші акції не піднялися в ціні. Результати торгів наведені в таблиці.
Заповнити таблицю до кінця. Знайти ймовірність того, що зросла ціна акцій на другому ринку, якщо відомо, що зросла ціна акцій на першому ринку. Критерії оцінювання: Оцінка «5» ставиться, якщо виконано всі завдання з повним обґрунтуванням і правильним оформленням рішення, можливі 1-2 несуттєві недоліки; Оцінка «4» ставиться , якщо завдання виконано все, але не достатньо обґрунтовано, або є 1-3 помилки в обчисленнях / Оцінка «3» ставиться, якщо завдання виконано всі , але наявні грубі помилки в обчисленнях. В інших випадках робота не зараховується , і надається можливість її доопрацювати в указаний термін. Рекомендована література 1. Богомолов М.В. Практичні заняття з математики –К. Вища школа,1983.ст.285-288 2. Лейфура В.М. , Голодницький Г.І., Файст Й.І. Математика :Підручник, К.Техніка ,2003 , ст.589-600. Електронний ресурс Самостійна робота № 2 Варіант 5( № за списком 5,11,17,23,29) Тема. Класичне, статистичне та геометричне визначення ймовірності Мета. Навчитися користуватися формулами для визначення класичної статистичної та геометричної ймовірності. Завдання 1. Визначення ймовірності подій за класичною моделлю 15 рейсів, що виконуються з аеропорту протягом доби, 60% рейсів виконуються на власному літаковому парку. Знайти ймовірність того, що з вибраних навмання п’яти рейсів рівно три виконуються на власному парку. Завдання 2.Статистичні та геометричні ймовірності На відрізку довжиною 15 см. випадково ставимо дві точки. Знайти ймовірність того, що відстань між цими точками не перевищує 7 см. Завдання 3. Імовірності суми й добутку подій Через метеореологічні умови літак було відправлено на запасний аеродром, при наближенні до якого на борту літака залишалося палива на 3 заходи на посадку. Імовірність посадки літака при першому заході дорівнює 0,8, при другому – 0,95, при третьому – 0,995. Знайти ймовірність благополучної посадки літака. Критерії оцінювання: Оцінка «5» ставиться, якщо виконано всі завдання з повним обґрунтуванням і правильним оформленням рішення, можливі 1-2 несуттєві недоліки; Оцінка «4» ставиться , якщо завдання виконано все, але не достатньо обґрунтовано, або є 1-3 помилки в обчисленнях / Оцінка «3» ставиться, якщо завдання виконано всі , але наявні грубі помилки в обчисленнях. В інших випадках робота не зараховується , і надається можливість її доопрацювати в указаний термін. Рекомендована література 1. Богомолов М.В. Практичні заняття з математики –К. Вища школа,1983.ст.285-288 2. Лейфура В.М. , Голодницький Г.І., Файст Й.І. Математика :Підручник, К.Техніка ,2003 , ст.589-600. Електронний ресурс Самостійна робота № 2 Варіант 6( № за списком 6,12,18,24,30) Тема. Класичне, статистичне та геометричне визначення ймовірності Мета. Навчитися користуватися формулами для визначення класичної статистичної та геометричної ймовірності. Завдання 1. Визначення ймовірності подій за класичною моделлю У фірмі десять співробітників (6 чоловіків і 4 жінки) претендують на заняття трьох вакансій. Вважаємо, що всі кандидатури мають рівні шанси на заняття цих вакансій. Знайти ймовірність того, що жінки не займуть жодної вакансії. Завдання 2.Статистичні та геометричні ймовірності У рівнобедреному трикутнику з бічною стороною 5 см і висотою 4см, проведеною до основи, довільно розташовано квадрат зі стороною 2. Знайти ймовірність того, що навмання вибрана точка трикутника буде лежати в квадраті. Завдання 3. Імовірності суми й добутку подій Відомо, що в деякому регіоні 40% компаній мають у штаті юриста і 80% компаній мають у штаті економіста. Вважаємо, що ці події незалежні. Знайти ймовірність того, що фірма має в штаті економіста і юриста. Критерії оцінювання: Оцінка «5» ставиться, якщо виконано всі завдання з повним обґрунтуванням і правильним оформленням рішення, можливі 1-2 несуттєві недоліки; Оцінка «4» ставиться , якщо завдання виконано все, але не достатньо обґрунтовано, або є 1-3 помилки в обчисленнях / Оцінка «3» ставиться, якщо завдання виконано всі , але наявні грубі помилки в обчисленнях. В інших випадках робота не зараховується , і надається можливість її доопрацювати в указаний термін. Рекомендована література 1. Богомолов М.В. Практичні заняття з математики –К. Вища школа,1983.ст.285-288 2. Лейфура В.М. , Голодницький Г.І., Файст Й.І. Математика :Підручник, К.Техніка ,2003 , ст.589-600. Електронний ресурс |
