Транспортная задача. Тема Линейное программирование. Транспортная задача. Метод потенциалов. Задание
![]()
|
Тема: Линейное программирование. Транспортная задача. Метод потенциалов. Задание: составить оптимальный план распределения поставок. Начальный базисный план перевозок можно сделать любым известным способом. Стоимость перевозки единицы груза, а также потребности и наличие груза даны в таблице.
Решение Методом минимального элемента составляем начальный план перевозок. Так как ![]() ![]() ![]() В ячейку ![]() ![]()
Для каждой заполненной клетки записываем уравнение потенциалов: ![]() Решая систему уравнений получаем: ![]() Составим разности потенциалов для свободных клеток: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Так как ![]() ![]() ![]() У вершин со знаком (-) выбираем минимальный груз, он равен 5. Его прибавляем к грузам, стоящих у положительных вершин, и отнимаем от грузов, стоящих у отрицательных вершин. После перераспределения груза в пределах цикла имеем следующую транспортную таблицу. Транспортная таблица не является окончательной, поэтому выполняем дальнейшие расчёты.
Для каждой заполненной клетки записываем уравнение потенциалов: ![]() Решая систему уравнений получаем: ![]() Составляем разности потенциалов для свободных клеток: ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Получили, что все оценки свободных клеток отрицательные, следовательно, найденное решение оптимальное. Найденный план оптимальный. ![]() Стоимость перевозок равна: ![]() ![]() Ответ: ![]() Стоимость перевозок равна: F= ![]() |