Тема Передаточные механизмы
Скачать 2.22 Mb.
|
2.4. Расчет на контактную прочность при действии максимальной нагрузкиПри действии максимальной нагрузки наибольшее за заданный срок службы контактное напряжение не должно превышать допускаемого : . (2.35) Напряжение определяют по формуле , (2.36) где – коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки (табл. 2.14). Таблица 2.14 Коэффициент внешней динамической нагрузки при расчетах на прочность от максимальной нагрузки
Допускаемое контактное напряжение при максимальной нагрузке, не вызывающее остаточных деформаций или хрупкого разрушения поверхностного слоя , зависит от способа химико-термической обработки зубчатого колеса и от характера изменения твердости по глубине зуба: 1) для зубчатых колес, подвергнутых нормализации, улучшению или объемной закалке с низким отпуском, принимают: ; (2.37) 2) для зубьев, подвергнутых цементации или поверхностной закалке, принимают: ; (2.38) 3) для азотированных зубьев принимают: , (2.39) где – предел текучести, МПа; – твердость по шкале Роквелла; – твердость по шкале Виккерса. 2.5. Расчет зубьев на выносливость при изгибеА. Определение расчетного изгибного напряженияРасчетом определяют напряжение в опасном сечении на переходной поверхности зуба для каждого зубчатого колеса. Расчет необходим для предотвращения усталостного излома зубьев. Устанавливается сопоставлением расчетного напряжения от изгиба в опасном сечении на переходной поверхности и допускаемого напряжения: . (2.40) Расчетное напряжение при изгибе определяют по формуле , (2.41) где – окружная сила на делительном цилиндре, Н; – рабочая ширина зацепления зубчатой передачи, мм; m – нормальный модуль, мм; – коэффициент, учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений; – коэффициент, учитывающий влияние наклона зуба; – коэффициент, учитывающий перекрытие зубьев; – коэффициент нагрузки. Окружная сила на делительном цилиндре определяется по формуле , (2.42) где – вращающий момент на шестерне (колесе), Н · м; – делительный диаметр шестерни (колеса), мм. Коэффициент , учитывающий форму зуба и концентрацию напряжений, определяют по формуле: , (2.43) где ; x– коэффициент смещения, мм. Коэффициент , учитывающий влияние угла наклона зубьев, определяется по формуле , (2.44) где значение угла подставляется в формулу в градусах; – коэффициент осевого перекрытия, который определяется по формуле , где – осевой шаг: . Полученное значение коэффициента должно находиться в пределах . Коэффициент , учитывающий перекрытие зубьев, для косозубых передач определяют по формулам: при ,(2.45) при , (2.46) где – коэффициент торцевого перекрытия. Коэффициент нагрузки определяют по формуле , (2.47) где – коэффициент, учитывающий внешнюю динамическую нагрузку (не учтенную в циклограмме нагружения), – по табл. 2.8; – коэффициент, учитывающий динамическую нагрузку, возникающую в зацеплении до зоны резонанса; – коэффициент, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий; – коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями. Коэффициент , учитывающий динамическую нагрузку, можно определить по формуле . (2.48) Все величины, входящие в формулу 2.48, найдены ранее, кроме F – удельной окружной динамической силы (Н/мм), которая может быть найдена по следующей зависимости: , (2.49) где – коэффициент, учитывающий влияние вида зубчатой передачи и модификации профиля зубьев (для косозубых и шевронных передач ; для прямозубых передач с модификацией головки ; для прямозубых передач без модификации головки ); – коэффициент, учитывающий влияние разности шагов зацепления зубьев шестерни и колеса, определяется по табл. 2.11 в зависимости от степени точности по нормам плавности и модуля зацепления. Найденная величина не должна превышать предельного значения, приведенного в табл. 2.15. В противном случае ее следует принимать равной предельному значению. Таблица 2.15 Предельные значения удельной окружной динамической силы
Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине контактных линий, определяется по графику, представленному на рис. 2.9, в зависимости от коэффициента и отношения . Более точно коэффициент может быть определен по ГОСТ 21354–87.
Коэффициент , учитывающий неравномерность распределения нагрузки между зубьями, определяется в зависимости от значения : . (2.50) Если условие (2.41) выполняется, то коэффициент ; если не выполняется, то определяется по следующей формуле: , (2.51) где n – степень точности по нормам контакта. Если n 9, то принимаем n = 9, аналогично при n 5 принимаем n = 5; – коэффициент торцового перекрытия. Б. Допускаемые напряжения в проверочном расчете на изгибМежду допускаемым напряжением и пределом выносливости существует следующая взаимосвязь: , (2.52) где – предел выносливости зубьев при изгибе, соответствующий базовому числу циклов напряжений, МПа; – коэффициент запаса прочности [см. приложение 1 табл. 1, 2, 3, 4]; – коэффициент долговечности; – коэффициент, учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений; – коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности (выбираем в зависимости от вида обработки по табл. 2.13); – коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса. Коэффициент запаса прочности определяется в зависимости от способа термической и химико-термической обработки и вероятности неразрушения по таблицам прил. 1. Коэффициент долговечности YNопределяют по формуле , но не менее 1, (2.53) где qF – показатель степени; NFlim – базовое число циклов перемены напряжений; NК – суммарное число циклов перемены напряжений. Для зубчатых колес с однородной структурой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и со шлифованной переходной поверхностью независимо от твердости и термообработки их зубьев qF = 6. Для зубчатых колес азотированных, а также цементированных и нитроцементированных с нешлифованной переходной поверхностью qF = 9. Максимальные значения YN: YNmax= 4 при qF = 6; YNmax= 2,5 при qF = 9. Базовое число циклов нагружения принимают циклов. Под базовым числом циклов нагружения понимают число циклов, соответствующее на диаграмме усталости перехода наклонного участка кривой усталости в горизонтальный участок или участок с очень малым наклоном к оси циклов. Суммарное число циклов перемены напряжений NК определяется по формуле 2.4. Коэффициент , учитывающий градиент напряжения и чувствительность материала к концентрации напряжений, находится в зависимости от значения модуля m по кривой (рис. 2.10).
– коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности, определяется по табл. 2.16. Таблица 2.16 Значения коэффициентов
Коэффициент , учитывающий размер зубчатого колеса, определяется по формуле . (2.54) Предел выносливости зубьев при изгибе , соответствующий базовому числу циклов напряжений, определяется по формуле , (2.55) где – предел выносливости при отнулевом цикле изгиба, который выбирается в зависимости от способа термической или химико-термической обработки [см. приложение 1 табл. 1, 2, 3, 4]; – коэффициент, учитывающий технологию изготовления, принимают ; – коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса, выбирают по табл. 2.17. Таблица 2.17 Значение коэффициента
– коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба, выбирается по таблицам прил. 1. При отсутствии гарантий прижогов или острой шлифованной кромки значения , выбранные по таблицам прил. 1, следует уменьшить на 25 %. Если не используется шлифование, ; – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности зуба, выбирается по таблицам прил. 1. Для зубчатых колес без деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности принимают ; – коэффициент, учитывающий влияние двустороннего приложения нагрузки, определяется по зависимости , (2.56) где – коэффициент, учитывающий влияние амплитуды напряжений противоположного знака, который определяется в зависимости от способа ТО или ХТО: для зубчатых колес из отожженной, нормализованной или улучшенной стали коэффициент ; для зубчатых колес с твердостью поверхности зубьев более HRC 45, за исключением азотированных, ; для азотированных зубчатых колес ; для колес с односторонним приложением нагрузки принимают . |