Практикум по логике. ВАРИАНТ 3 Рыбинск скорректир. Тема понятие как форма мышления
 Скачать 61.23 Kb.
|
|
ВАРИАНТ 3 1-ая часть ТЕМА 3. Понятие как форма мышления План: 1. Основные функции понятий Логические приемы образования понятий Содержание и объем понятия, их взаимосвязь Виды классов Виды понятий по содержанию и объему Отношения между понятиями по их содержанию и объему Основные виды определений Основные принципы деления Основные функции понятий Понятие является представителем некоторого класса — это определенная совокупность признаков, которые мы ассоциируем с этим классом. Понятие «кот», например, включает, помимо прочих признаков, обладание четырьмя ногами и усами. В умственной деятельности понятия выполняют несколько важных функций. Одна из них состоит в содействии когнитивной экономии путем деления мира на единицы, которыми можно манипулировать. Мир наполнен таким множеством различных объектов, что если бы мы рассматривали каждый из них как нечто отдельное, то очень скоро потерялись бы в этом множестве. Например, если бы каждому отдельному объекту, с которым мы встречаемся, надо было давать отдельное название, наш словарь стал бы столь гигантским, что общение было бы невозможным. К счастью, мы не рассматриваем каждый объект как уникальный, а видим его как частный случай некоторого понятия. Так, много разных объектов рассматриваются как примеры понятия «кот», много других — как примеры понятия «стул» и так далее. Рассматривая различные объекты как представителей одного и того же понятия, мы уменьшаем сложность мира, который нам надо представлять мысленно. Категоризацией называется отнесение объекта к некоторому понятию. Категоризуя объект, мы рассматриваем его так, как если бы он имел многие из свойств, связываемых с этим понятием, включая те свойства, которые непосредственно не воспринимаются. Отсюда следует вторая важная функция понятий: они позволяют предсказывать информацию, которую сразу нельзя воспринять. Например, понятие «яблоко» связано с такими трудновоспринимаемыми свойствами, как наличие семян и съедобность, а также с такими легко видимыми свойствами, как округлость, определенный цвет и местонахождение на дереве. Видимыми свойствами можно воспользоваться, чтобы категоризовать некоторый объект как «яблоко» (объект красный, круглый и висит на дереве), а затем заключить, что он обладает и менее видимыми свойствами яблока (в нем есть семечки и он съедобен). Понятия, таким образом, позволяют выйти за пределы данной информации. Логические приемы образования понятий Абстрагирование — это прием образования понятий, при котором необходимо отвлечься от ряда несущественных признаков предмета, отринуть их и оставить лишь существенные. В процессе абстрагирования значительную роль играет сравнение. Анализ — это мысленное дробление предмета, процесса или явления на составные части с целью установления взаимодействия этих частей и взаимосвязей между ними, а также выявления происходящих внутри исследуемого объекта процессов. Анализ необходим для получения отражения уже существующего понятия. Синтез — это мысленная сборка составных частей предмета, явления или процесса воедино. Синтез — это процесс, обратный анализу, и обычно используется, когда последний уже проведен. Зачастую мысленному синтезу предшествует, если речь идет о предмете, практическая сборка данного предмета со строгим соблюдением последовательности постановки составных частей. Синтез применяется для создания новых понятий на основе уже существующих, подвергнутых синтезу, или выявления неточностей в понятии, а также внесения в эти понятия изменений. Сравнение — это мысленное установление сходства или различия предметов по существенным или несущественным признакам. Обобщение — мысленное объединение группы предметов в новый ряд или добавление одного предмета в уже существующий на основе присущих этим предметам признаков. Сравнение и обобщение позволяют достичь большей точности в суждениях, отделить одно от другого или, наоборот, объединить несколько предметов в одну группу (класс). Как факультативный признак, способствуют лучшему усвоению информации человеческим мозгом. Все логические приемы образования понятий имеют важнейшее значение. Содержание и объем понятия, их взаимосвязь Содержание понятия – это то, что мыслится в понятии. Например, в понятии «сахар» мыслятся признаки: сладкий, белый, шероховатый, имеющий тяжесть и т.д.; эти признаки в совокупности и составляют содержание понятия «сахар». Содержание понятия, другими словами, есть сумма признаков его; поэтому каждое понятие можно разложить на ряд присущих ему признаков. Содержание понятия может быть весьма изменчивым в зависимости от принятой точки зрения, от размера знания и т.п. Например, в понятии «сахар» химик мыслит одно содержание, а нехимик – другое. Объём понятия есть то, что мыслится посредством понятия, т.е. объём понятия есть сумма тех классов, групп, родов, видов и т.п., к которым данное понятие может быть приложено. Например, объём понятия «животное»: птица, рыба, насекомое, человек и т.д.; объём понятия «элемент»: кислород, водород, углерод, азот и т.д.; объём понятия «четырёхугольник»: квадрат, прямоугольник, ромб, трапеция. Таким образом, различие между объёмом понятия и содержанием понятия сводится к следующему: объём понятия означает ту совокупность предметов, к которым должно прилагаться данное понятие, а содержание обозначает те признаки, которые приписываются тому или другому понятию. Закон обратного отношения между объёмом и содержанием понятия — закон формальной логики о зависимости между изменениями объёма и содержания понятия. Если первое понятие шире второго по объёму, то оно беднее его по содержанию; если же первое понятие у́же второго по объему, то оно богаче его по содержанию. Например, понятие «физика» обладает ме́ньшим объёмом, чем понятие «наука». При этом содержание понятия «физика» больше (богаче), чем содержание понятия «наука», так как помимо своих собственных содержит все признаки понятия «наука». Обобщение и ограничение – это простые логические операции. Виды классов Классом - называется определенная совокупность предметов, имеющих некоторые общие признаки. Совокупность предметов, охватываемая объемом понятия, называется логическим классом, или множеством, а отдельный предмет объема понятия - элементом класса (множества). Классы бывают: 1) конечными (школьники г. Рыбинск); 2) бесконечные (натуральные числа) 3) пустые классы – это классы, не содержащие элементов (студенты – марсиане) Класс (множество) может включать в себя подклассы, или подмножества. Например, класс городов включает в себя подкласс городов России, класс рек - подкласс рек Сибири, класс студентов включает в себя подкласс студентов юридических вузов, класс преступлений — подкласс экономических преступлений. Отношение между классом и подклассом выражается при помощи знака ⊂: А⊂В (А является подклассом В) Класс, состоящий из всех элементов исследуемой области, называется универсальным классом (например, класс планет Солнечной системы) Понятие универсальный класс (универсум) – класс, включающий элементы, в пределах которых опр-ся класс (студенты – учащиеся). Сущ-ет также дополнение (студенты – нестуденты). Если класс состоит из одного элемента, то это будет единичный класс (планета Юпитер). Класс, который не содержит ни одного элемента, называется нулевым (пустым) классом (например, круглый квадрат, русалка...). 5.Виды понятий по их содержанию и объему Понятия делятся на: конкретные и абстрактные; положительные и отрицательные; соотносительные и безотносительные; собирательные и несобирательные. Конкретное понятие – понятие отражающее сам предмет или явление, обладающее относительной самостоятельностью существования (алмаз, дуб, юрист). Абстрактное понятие – понятие, в котором мыслится свойство предметов или отношение между предметами, не существующие самостоятельно, без этих предметов (твердость, долговечность, компетенция). Положительное понятие – понятие, в котором отражается наличие у предмета мысли какого-либо свойства, качества («металл», «живое», «действие», «порядок»). Отрицательное понятие – понятие, характеризующее отсутствие у предмета мысли какого-либо качества, свойства. Такие понятия в языке обозначаются с использованием отрицательных частиц («не»), приставок («без-» и «бес-») и др., например «неметалл», «неживое», «бездействие», «беспорядок». Логическую характеристику понятий как отрицательных и положительных не следует путать с аксиологической оценкой обозначаемых ими явлений и предметов. Например, понятие «невиновный» логически отрицательное, но отображает положительно оцениваемую ситуацию. Соотносительное понятие – понятие, неизбежно предполагающее существование другого понятия («родители» – «дети», «учитель» – «ученик»). Безотносительное понятие – понятие, в котором мыслится предмет, существующий до известной степени самостоятельно, отдельно от других: «природа», «растение», «животное», «человек». Собирательное понятие – понятие, соотносимое с группой предметов в целом, но не соотносимое с отдельным предметом из этой группы. Например, понятие «флот» обозначает совокупность судов, но не применимо к отдельному судну, «коллегия» состоит из отдельных лиц, но один человек – не коллегия. Несобирательное понятие – относится не только к группе предметов в целом, но и к каждому отдельному предмету данной группы. Например, «дерево» – это и вся совокупность деревьев вообще, и береза, сосна, дуб – в частности, и данное конкретное дерево – в отдельности. Различение собирательных и несобирательных (различительных) понятий важно при построении умозаключения. Если виды понятий по их содержанию характеризуют качественные различия предметов, то деление понятий по объему характеризует их количественные различия. Пустые и непустые понятия. Они характеризуются в зависимости от того, относятся ли к несуществующим или к существующим реально предметам мысли. Пустые понятия – понятия с нулевым объемом, т.е. представляющие пустой класс «идеальный газ». К пустым относятся понятия, обозначающие реально не существующие объекты – как фантастические, сказочные образы («кентавр», «русалка»), так и некоторые научные понятия, обозначающие или гипотетически предполагаемые объекты, чье существования в дальнейшем может быть опровергнуто («теплород», «магнитная жидкость», «вечный двигатель»), либо подтверждено, или идеализированные объекты, играющие вспомогательную роль в науках («идеальный газ», «чистое вещество», «абсолютно черное тело», «идеальное государство). Непустые понятия имеют объем, в который входит, по крайней мере, один реальный предмет. Деление понятий на пустые и непустые в некоторой мере относительно, так как граница между существующим и несуществующим подвижна. Например, до появления первого реального космического корабля понятие «космический корабль», с необходимостью появившееся на стадии творческого процесса человека, было с точки зрения логики пустым. Единичные и общие понятия. Единичное понятие – понятие, объем которого составляет лишь один предмет мысли (единичный объект, или совокупность предметов, мыслимая как единичное целое). Например, «Солнце», «Земля», «Грановитая палата Московского Кремля» – единичные предметы; «солнечная система», «человечество» – единичные понятия, употребляемые в собирательном смысле. Общее понятие – понятие, объем которого составляет группа предметов, притом такое понятие применимо к каждому элементу данной группы, т.е. употребляется в разделительном смысле. Например: «звезда», «планета», «государство» и пр. 6.Отношения между понятиями по их содержанию и объему Отношения совместимости могут быть трех видов. Сюда входят равнозначность, перекрещивание и подчинение. Равнозначность. Отношение равнозначности иначе называется тождеством понятий. Оно возникает между понятиями, содержащими один и тот же предмет. Объемы этих понятий совпадают полностью при разном содержании. В этих понятиях мыслится либо один предмет, либо класс предметов, содержащий более чем один элемент. Говоря более просто, в отношении равнозначности находятся понятия, в которых мыслится один и тот же предмет. Пересечение (перекрещивание). Понятиями, находящимися в отношении пересечения, признаются те, объемы которых совпадают частично. Объем одного, таким образом, частично входит в объем другого и наоборот. Содержание таких понятий будет разным. Схематичное отражение отношение пересечения находит в виде двух частично совмещенных кругов. Место пересечения на схеме для удобства штрихуется. Примером могут служить понятия «селянин» и «тракторист»; «математик» и «репетитор». Та часть круга А, которая не пересечена с кругом В, содержит отражение всех селян — не трактористов. Та часть круга В, которая не пересечена с кругом А, содержит отражение всех трактористов, которые не являются селянами. В месте пересечения кругов А и В мыслятся селяне-трактористы. Таким образом, получается, что не все селяне есть трактористы и не все трактористы являются селянами. Подчинение (субординация). Отношение субординации характерно тем, что объем одного понятия полностью входит в объем другого, но не исчерпывает его, а составляет лишь часть. Когда в отношение подчинения входит два понятия, каждое из которых является общим (но не единичным), понятие А (подчиняющее) становится родом, а В (подчиненное) — видом. То есть понятие «планета» будет родом для понятия «Земля», а последнее есть вид. Бывают случаи, когда отдельное понятие может быть одновременно и родом, и видом. Это происходит, если понятиерод, содержащее в себе понятие-вид, относится к третьему понятию, которое шире последнего по объему. Получается тройное подчинение, когда более общее понятие подчиняет менее общее, но одновременно находится в отношении подчинения с другим, имеющим больший объем. В качестве примера можно привести следующие понятия: «биолог», «микробиолог» и «ученый». Понятие «биолог» является подчиняющим по отношению к понятию «микробиолог», но подчинено понятию «ученый». Это отношения род — > вид — > индивид. Несовместимыми являются понятия, объемы которых не совпадают ни полностью, ни частично. Это происходит в результате того, что в содержании данных понятий присутствуют признаки, которые полностью исключают совпадение их объемов. Отношения несовместимости принято делить на три вида, среди которых различают соподчинение, противоположность и противоречие. Соподчинение. Отношение соподчинения возникает в случае, когда рассматриваются несколько понятий, исключающих друг друга, но при этом имеющих подчинение другому, общему для них, более широкому (родовому) понятию. Так как подобные понятия исключают друг друга, совершенно естественно, что они не перекрещиваются. Например, понятие «огнестрельное оружие» в своем объеме содержит «револьвер», «автомат», «винтовка» и др. Рассматривая данные понятия, можно отметить, что ни один револьвер не может быть автоматом, как ни одна винтовка не является револьвером. Несмотря на взаимное исключение, данные понятия подчинены общему. На круговой схеме отношение соподчинения изображается в виде нескольких кругов (их количество соответствует непересекающимся понятиям), вписанных в один, больший круг (рис. 4). Понятия, находящиеся в отношении подчинения к более общему для них понятию, но не пересекающиеся, носят название соподчиненных. Соподчиненные понятия — это виды родового понятия. Противоположность (контрастность). Понятиями, находящимися в отношении противоположности, можно назвать такие виды одного рода, содержания каждого из которых отражают определенные признаки, не только взаимоисключающие, но и заменяющие друг друга. Объемы двух противоположных понятий составляют в своей совокупности лишь часть объема общего для них родового понятия, видами которого они являются и которому они соподчинены. Каждое из этих понятий в содержании имеет признаки, которые при наложении на противоположное понятие перекрывают (заменяют) признаки последнего. Противоречие (контрадикторность). Отношение противоречия возникает между двумя понятиями, одно из которых содержит определенные признаки, а другое отрицает (исключает) эти признаки, не заменяя их другими. В отношение противоречия вступают положительные и отрицательные понятия. Слова, составляющие противоречивые понятия, также являются антонимами. Таким образом, на линейной схеме формулу отношения противоречия можно изобразить следующим образом: положительное понятие следует отметить буквой А, а отрицательное (противоречащее последнему) обозначить как не-А. Понятия «громкий» и «негромкий», «высокий» и «невысокий», «приятный» и «неприятный» отлично иллюстрируют отношение противоречия. То есть дом может быть большим и небольшим; кресло удобным и неудобным; хлеб свежим и несвежим и т. д. ВИД ОТНОШЕНИЯ МЕЖДУ ПОНЯТИЯМИ ИЗОБРАЖЕНИЕ С ПОМОЩЬЮ КРУГОВ ЭЙЛЕРА РАВНОЗНАЧНОСТЬ (ТОЖДЕСТВЕННОСТЬ) Объёмы понятий полностью совпадают. Т.е. это понятия, которые различаются по содержанию, но в них мыслятся одни и те же элементы объёма. 1  ) А – АристотельВ – основатель логики 2) А – квадрат В – равносторонний прямоугольник ПОДЧИНЕНИЕ (СУБОРДИНАЦИЯ) Объём одного понятия полностью входит в объём другого, но не исчерпывает его. 1  ) А – человекВ – студент 2) А – животное В – слон ПЕРЕСЕЧЕНИЕ (ПЕРЕКРЕЩИВАНИЕ) Объёмы двух понятий частично совпадают. То есть понятия содержат общие элементы, но и включают элементы, принадлежащие только одному из них. 1  ) А – юристВ – депутат 2) А – студент В – спортсмен СОПОДЧИНЕНИЕ (КООРДИНАЦИЯ) Понятия, не имеющие общих элементов, полностью входят в объём третьего, более широкого понятия. 1  ) А – животноеВ – кот; С – собака; D– мышь 2) А – драгоценный металл В – золото; С – серебро; D- платина ПРОТИВОПОЛОЖНОСТЬ (КОНТРАРНОСТЬ) Понятия А и В не просто включены в объём третьего понятия, а как бы находятся на его противоположных полюсах. То есть, понятие А имеет в своём содержании такой признак, которых в понятии В заменён на противополжный. 1  ) А – белый кот; В – рыжий кот(коты бывают и чёрными и серыми) 2) А – горячий чай; холодный чай (чай может быть и тёплым) Т.е. понятия А и В не исчерпывают всего объёма понятия, в которое они входят. ПРОТИВОРЕЧИЕ (КОНТРАДИКТОРНОСТЬ) Отношение между понятиями, одно из которых выражает наличие каких-либо признаков, а другое – их отсутствие, то есть просто отрицает эти признаки, не заменяя их никакими другими. 1  ) А – высокий домВ – невысокий дом 2) А – выигрышный билет В – невыигрышный билет Т.е. понятия А и не-А исчерпывают весь объём понятия, в которое они входят, так как между ними нельзя поставить никакое дополнительное понятие. 7.Основные виды определений Виды определения. Определения делятся на: а) номинальные и реальные Номинальным называется определение, посредством которого взамен описания какого-либо предмета вводится новый термин, (имя), объясняется значение термина, его происхождение и т.п. Например: «Новая область науки, изучающая комплекс вопросов, связанных с осуществлением космических полетов, называется космонавтикой. Реальным называется определение, раскрывающее существен¬ные признаки предмета. Например: Правосудие — это деятель¬ность суда, состоящая в разбирательстве и разрешении уголовных и гражданских дел. Номинальные и реальные определения различаются по своим задачам: объяснить значение термина или раскрыть существенные признаки предмета. Если в номинальном определении значение термина объясняется путем указания на существенные признаки предмета, обозначаемо¬го этим термином, то такое определение можно легко преобразовать в реальное.Реальное определение также преобразуется в номинальное. б) явные Явные определения раскрывают существенные признаки предмета. Наиболее распространенным видом явных определений является определение через род и видовое отличие, и его разновидность - генетическое определение. Определение через род и видовое отличие состоит из двух поня¬тий: определяемого и определяющего, а сама операция включает в себя два приема: 1. подведение определяемого понятия, под более широкое по объему родовое понятие (род) 2. указание видового отличия, т.е. признака, отличающего определяемый предмет (вид этого рода) от других видов, входящих в данный род. Например: «Чеком признается ценная бумага, содержащая ничем не обусловленное письменное распоряжение чекодателя банку уплатить дер-жателю чека указанную в нем сумму». Здесь определяемое понятие «чек» является видом родового понятия «ценная бумага», которое содержит некоторые признаки понятия «чек»; остальная часть определения — видовое отличие — отличает чек от облигации, векселя, акции и других документов, выпускаемых в соответствии с законодательством в качестве ценных бумаг. Определение через род и видовое отличие выражается символически: А=Вс, где А - определяемое понятие, Вс - определяющее понятие (В - род, С - видовое отличие). Или: Dfd = Dfn, где = - знак эквивалентности. Определение через род и видовое отличие, называемое классическим. Наиболее распространенный вид определения, широко применяемый во всех науках. Генетическим (от греческого слова «генезис» — «происхождение», «источник») называется определение, указывающее на происхождение предмета, на способ его образования. Раскрывая способ образования предмета, его происхождение, генетическое определение играет важную познавательную роль, широко используется в ряде наук: математике, химии и др. Как разновидность определения через род и видовое отличие, оно имеет ту же логическую структуру и подчиняется тем же правилам. в) неявные При помощи определения через род и видовое отличие можно определить большинство понятий. Однако для некоторых понятий этот прием непригоден. Нельзя определить через род и видовое отличие, предельно широкие понятия (категории), так как они не имеют рода. Не могут быть определены через ближайший род и видовое отличие, единичные понятия, поскольку они не имеют видового отличия. В этих случаях прибегают к неявным определениям, а также к приемам, заменяющим определение. К неявным определениям относится: Определение через отношение к своей противоположности. Это определений широко используется при определении философских категорий. Например: «Свобода есть познанная необходимость»; «Действительность - реализованная возможность». В контекстуальном определении содержание понятия раскрывается в относительно самостоятельном по смыслу отрывке письменной или устной речи (контексте). Например, понятие «категорический» может быть установлено в контексте «В своих письмах я прошу у вас только категорического, прямого ответа — да или нет» (Чехов). Остенсивным называется определение, устанавливающее значение термина путем демонстрации предмета, обозначаемого этим термином. Эти определения применяются для характеристики предметов, доступных непосредственному восприятию. Остенсивное определение используется также для характеристики простейших свойств вещей: цвета, запаха, вкуса и т.п. 8.Основные принципы деления Деление понятий — это логическая операция, посредством которой объем делимого понятия распределяется по объемам новых понятий, каждое из которых представляет частный случай исходного понятия. Например, расчёты делятся на наличные и безналичные. Понятия разделяются исходя из существенного признака, который может изменяться по определенному принципу или правилу (например, образование из понятия «торговый баланс» новых понятий, в которых фиксируется то или иное соотношение ввоза и вывоза товаров). 1 Структура деления 2 Условия правильности деления понятий 3 Виды деления Структура деления Структура деления: Делимое понятие — понятие, в объеме которого необходимо выделить новые понятия. Основание деления — признак, по которому будет производиться деление. Члены деления — понятия, полученные в результате деления. Условия правильности деления понятий[править | править вики-текст] Чтобы деление было правильным, необходимо выполнять ряд условий. Первое условие состоит в том, чтобы каждое конкретное деление производилось по одному и тому же, общему для новых понятий, основанию (признаку). Например, неверно делить людей на предпринимателей, государственных служащих и красивых мужчин. Если будет нарушено это условие, то произойдет перекрещивание объемов понятий, которые появятся в результате деления. Второе условие состоит в том, чтобы деление было соразмерным, то есть, чтобы объем делимого понятия был в точности равен сумме объемов членов деления (например, рынок делится на внутренний и внешний). Нарушение этого правила ведет к ошибкам двух видов: неполное деление, когда перечисляются не все виды данного родового понятия; избыточное деление, с лишними членами деления (например, когда сделки делятся на односторонние, многосторонние и недействительные; или пошлины делятся на таможенные, вывозные, ввозные и импортные). Третье условие состоит в том, чтобы члены деления исключали друг друга, то есть не имели общих элементов, были соподчиненными понятиями. Например, неверно деление документов на секретные, служебные и поддельные. Это следствие смешения различных оснований деления. Четвертое условие — состоит в том, чтобы деление было непрерывным. Нельзя делать скачки в делении. Не верно, если мы скажем: «Торговля делится на оптовую, государственную и частную розничную». Правильным будет разделить торговлю на оптовую и розничную, а затем уже, например, розничную торговлю разделить на государственную и частную. 2-ая часть Задачи и упражнения 1. Установите характер отношений между понятиями: умный-глупый, революция-контрреволюция, хвойные деревья-лиственные деревья, цветы-розы, Иран-Персия. Отношения между понятиями «умный-глупый» есть отношение противоположности; отношения между понятиями «революция-контрреволюция» есть противоречие; отношение между понятиями «хвойные деревья-лиственные деревья» есть отношение соподчинения, отношение между понятиями «цветы-розы» есть отношение подчинения; отношения между понятиями «Иран-Персия» есть отношение равнозначности, тождественности. 2. Изобразите круговыми схемами отношения между понятиями: москвич, русский, белорус (по национальности), россиянин. Москвич – А; Русский – В; Белорус (по национальности) – С; Россиянин – D. Отношение между понятиями А и В есть отношение пересечение, А и С – пересечение, отношение между А, В, С, D пересечение.  3. Укажите, в каких случаях присутствует операция ограничения: атом-элементарная частица, дом-улица, шар-воздушный шар, Отечественная война – война. Операция ограничения присутствует между понятиями «шар-воздушный шар». 4.Сформулируйте истинные высказывания форм А, Е, I, О для следующего понятия: - Коническое сечение (S), эллипс (Р). I: Некоторые конические сечения есть эллипсы. О: Некоторые конические сечения не есть эллипсы. 5. Пользуясь определениями различных логических союзов, решите следующую задачу. В деле об убийстве имеются двое подозреваемых – Петр и Павел. Допросили четырех свидетелей. Показания первого таково: – Петр не виноват. Второй свидетель сказал: – Павел не виновен. Третий свидетель: – Из двух предыдущих показаний по меньшей мере одно истинно. Четвертый: – Показания третьего свидетеля ложны. Четвертый свидетель оказался прав. Кто же совершил преступление? Обозначим высказывание «Петр виноват» - а, «Павел виноват» - b. Третий свидетель утверждает дизъюнкцию показаний первых двух свидетелей: - a V – b. Четвертый утверждает, что дизъюнкция ложна, т.е. отрицает ее – (- a V – b). Известно, что последнее утверждение истинно. Преобразуем его, применяя отношение эквивалентности: - (-a V – b) = -a&-b= a&b – отрицание дизъюнкции эквивалентно конъюнкции отрицаний. Конъюнкция a&a истинна, истинна и дизъюнкция a V b, а это значит, что истинно суждение a и истинно суждение b, т.е. Петр и Павел вместе совершили преступление. 6. Укажите какие термины в предложении распределены, а какие нет: -Все студенты вышли на демонстрацию. - Некоторые жители России отдыхают в Крыму. В суждении «Все студенты вышли на демонстрацию» субъект (S) «студенты» - распределен, предикат Р – «учащиеся, вышедшие на демонстрацию» - не распределен. В суждении «Некоторые жители России отдыхают в Крыму» субъект (S) «жители России» - не распределен, предикат Р – «отдыхающие в Крыму» - не распределен. 7. Произведите процедуру противопоставления предикату и противопоставления субъекту: - Некоторые виды растений – хищники; Частноутвердительные суждения не противопоставляются предикату. - Друзья не предают. Е: Ни одно S не есть Р. I: Некоторые не-Р есть S. Противопоставляем предикату: Е: Ни один друг не есть предатель. I: Некоторые не-предатели есть друзья. Противопоставляем субъекту: I: Некоторые S есть Р. О: Некоторые Р не есть не–S. I: Некоторые виды растений – хищники. О: Некоторые хищники не есть не-виды растений. Противопоставляем субъекту: Е: Ни одно S не есть Р. А: Все Р есть не–S. Е: Ни один друг не предает. А: Все предатели есть не-друзья. 8. Приведите пример умозаключений, соответствующих 1 и 3 фигурам силлогизма, определите их модусы. А: Все люди добры по своей природе. А: Сократ – человек. А: Сократ добрый по своей природе. А: Все юристы – грамотные люди. А: Все юристы знают основные права и обязанности гражданина. I: Некоторые грамотные люди знают основные права и обязанности гражданина. Данный силлогизм построен по 3-ей фигуре модуса ААI. 9. Требования каких законов нарушает философ Труйоган в своих ответах? В каком отношении между собой находятся его ответы относительно женитьбы Панурга ? «Затем Пантагрюэль обратился к философу Труйогану: – Ныне, о верный наш подданный, факел вручается вам. Настал ваш черед ответить на вопрос: жениться Панургу или нет? – И то, и другое, – отвечал Труйоган. – Что вы говорите? – спросил Панург. – То, что вы слышите, – отвечал Труйоган. – А что же я слышал? – спросил Панург. – То, что я сказал, – отвечал Труйоган. – Ха-ха! – засмеялся Панург. – Трюх-трюх – все на одном месте. Так как же все-таки: жениться мне или нет? – Ни то, ни другое. – Пусть меня черт возьмет, если у меня не зашел ум за разум, – заметил Панург, – и он имеет полное право меня взять, оттого что я ничего не понимаю. Погодите, дайте мне одеть очки на левое ухо, – так мне будет лучше вас слышно». Труйоган нарушает закон исключенного третьего. Его ответы относительно женитьбы Панурга находятся в отношении противоречия. 10.В чем состоит нарушение требований к доказательству в этом диалоге? В чем суть логической ошибки в следующем диалоге атеиста и верующего? «– Бог существует, – утверждает верующий, – ибо все в мире целесообразно и разумно упорядочено. Атеист возражает: – В мире существует много нецелесообразных, абсурдных и, более того, трагических явлений в природе и жизни людей: страшные эпидемии, многочисленные случаи насильственной смерти, пожирание животных друг другом, рождение уродов, космические катастрофы... На это верующий отвечает: – Конечно, зло существует. Но его существование является результатом свободной воли, данной человеку богом. А что касается целесообразности, то тут можно спорить, ибо то, что нецелесообразно с точки зрения ограниченного человеческого ума, является целесообразным с точки зрения неограниченного божьего разума». Нарушено правило доказательства по отношению к аргументам – аргументы должны представлять собой суждения, истинность которых обосновывается независимо от тезиса. Ошибка – предвосхищение основания, в качестве аргумента приводится суждение, которое само нуждается в обосновании: «что касается целесообразности, то тут можно спорить, ибо то, что нецелесообразно с точки зрения ограниченного человеческого ума, является целесообразным с точки зрения неограниченного божьего разума». 11. Какие из общих правил простого категорического силлогизма нарушены в следующем случае: Древние греки изобрели «греческий огонь». Спартанцы – древние греки. Следовательно, спартанцы изобрели греческий огонь. В данном случае нарушено общее правило ПКС по отношению к терминам, ошибка «учетверение терминов» - греческий огонь, понятие употреблено в прямом, а затем в косвенном смысле, следовательно, не в том же самом, отсюда, термина четыре, а не три как должно быть по правилу. Список литературыВойшвилло Е.К., М.Г. Дегтярев М.Г. Логика: учебник для вузов – М.: Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 2011. – 320 с. Гетманова А.Д. Логика. - М: Аспект+, 2010. – 340 с. |