Главная страница
Навигация по странице:

  • учетом устойчивости

    		•

    Расчет деревянных конструкций на центральное сжатие с учетом устойчивости. Задача 2. Контрольная работа. Расчет деревянных конструкций на центральное. Тема Расчет


    Скачать 53.19 Kb.
    НазваниеТема Расчет
    АнкорРасчет деревянных конструкций на центральное сжатие с учетом устойчивости. Задача 2
    Дата19.10.2022
    Размер53.19 Kb.
    Формат файлаdocx
    Имя файлаКонтрольная работа. Расчет деревянных конструкций на центральное.docx
    ТипЗадача
    #742223

    Контрольная работа


    Тема: Расчет деревянных конструкций на центральное сжатие с учетом устойчивости

    Вариант №32

    Задача 2.


    Подобрать сечение и выполнить проверку устойчивости центрально сжатого элемента из цельной древесины при следующих условиях (рис. 2):


    Рис. 2. Расчетнаясхема кзадаче 2


    №
    Длина L, м
    Предельная гибкость [λ] табл. 16*
    Условия закрепления концов стержня, коэффициент µ, п. 7,23**
    Сжимающее усилие N, кН
    Сорт древеси-ны. по табл. 3
    Условия эксплуата-ции по табл. 1*
    Режим нагружения при эксплуатации по табл. 4
    Срок службы здания, по табл. 5, лет
    Ослабл-ение паз шириной t, мм

    32
    6,2
    150
    1
    90
    2
    3
    Б
    50
    50


    * - ссылка на таблицу СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80».

    ** - ссылка на п.7.23 СП 64.13330.2017 «Деревянные конструкции. Актуализированная редакция СНиП II-25-80».

    Решение.

    Предельная гибкость элемента (см. табл. 16 СП 64.13330.2017) [λ] = 150.

    Из формулы λ = Lрасч / (0,289*bmin) определяем меньший размер поперечного сечения из условия обеспечения предельной гибкости

    bmin ≥ Lрасч / (0,289*[λ]) = 6200 / (0,289*150) = 143 мм.

    Принимаем по сортаменту b = 175 мм.

    Соответственно гибкость для размера b=175 мм составит

    λ = Lрасч / (0,289*b) = 6200 /(0,289*175) = 123 < [λ] =150

    Т.к. λ =123 > 70 коэффициент продольного изгиба φ = 3000 / λ2 = 3000/1232 = 0,198.

    Площадь ослабления составит Fосл = 50*175= 8,75*103 мм2.

    Определение расчетного сопротивления:

    • сорт древесины – 2;

    • режим нагружения для нормирования прочностных характеристик древесины согласно таблице 4 – «Б» - Совместное действие постоянной и длительной временной нагрузок, напряжение от которых превышает 80% полного напряжения в элементах конструкций от всех нагрузок;

    • древесина хвойных пород, сосна ;

    • условия (режим) эксплуатации – 3;

    • срок службы сооружения – 50 лет;

    По табл. 3 принимаем расчетное сопротивление сжатию древесины влажностью 15% для режима нагружения «Б» в сооружениях 2-го класса функционального назначения, при сроке эксплуатации не более 50 лет для сорта 2

    = 22,5 МПа.

    Коэффициент длительной прочности для режима нагружения «Б»

    mдл =0,53;

    Коэффициент влияния породы тп = 1;

    Коэффициент режима эксплуатации mв = 0,85;

    Коэффициент температурного режима mт= 1;

    Коэффициент масштабного фактора при сечении высотой не более 50 см mб = 1;

    Глубокой пропитке антипиренами не подвергается,mа = 1;

    Элемент цельнодеревянный, коэффициент mслне учитываем;

    Элемент не гнутый, коэффициент mгн не учитываем;

    Коэффициент срока службы сооружения mс.с = 1

    Расчетные сопротивления древесины сосны, ели и лиственницы европейской отсортированной по сортам определяем по формуле:

    𝑅р = RА mдл · Π mi.

    Определяем произведение коэффициентов условий работы:

    Π mi = тп * mв*mт* mб*mа*mс.с = 1 * 0,85 * 1 * 1 * 1 * 1 = 0,85

    Расчетное сопротивление древесины сосны сжатию:

    Rс =22,5 * 0,53 * 0,85 =10,1 МПа.

    То же, для здания 2-го класса ответственности Rс =10,1 / γn = 10,1 / 0,95=10,7 МПа.

    Проверка устойчивости центрально-сжатого элемента (п. 7.2 СП64.13330.2017)

    σс = Nс / (φ* Fрасч ) ≤ Rс ,

    где Rс – расчетное сопротивление древесины сжатию, МПа,

    Fрасч – расчетная площадь поперечного сечения, мм2,

    Тогда требуемая расчетная площадь поперечного сечения Fрасч ≥ Nс / (φ*Rс ) = 90000/(0,198*10,7) = 42,5*103 мм2.

    Полагаем (в запас прочности), что площадь ослабления Fосл составляет более 25% от площади брутто Fбр.

    Определяем требуемую площадь брутто поперечного сечения сжатого элемента

    Fбр= ¾*Fрасч+Fосл= ¾*42,5*103+8,75*103 = 40,6*103 мм2.

    При ширине b = 175 мм требуемая высота поперечного сечения сжатого элемента составит hтреб ≥ Fбр / b = 40,6*103 / 175 = 232 мм.

    Принимаем по сортаменту h = 250 мм.

    Выполняем проверку устойчивости центрально–сжатого элемента с размерами поперечного сечения b x h=175 x 250 мм (см. п. 7.2 СП 64.13330.2017):

    σс = Nс / (φ*Fрасч ) ≤ Rс

    Площадь поперечного сечения брутто Fбр= 175 x 250 = 43,75 * 103 мм2. Площадь ослабления Fосл= 175 x 50 = 8,75 * 103 мм2.

    Fосл / Fбр = 8,75 * 103/43,75 *103 *100% = 20% < 25% - площадь ослабления Fосл составляет менее 25% от площади брутто Fбр .

    Тогда площадь поперечного сечения расчетная

    Fрасч = 4/3 Fнт = 4/3*(43,75 *103 – 8,75 *103) = 46,6 *103 мм2.

    Расчетное сопротивление древесины 2-го сорта сжатию Rс =10,7 МПа. Коэффициент продольного изгиба φ = 0,198.

    σс = Nс / (φ*Fрасч )= 90*103 / (0,198*46,6*103) = 9,75 МПа ≤ Rс= 10,7 МПа.

    Устойчивость центрально сжатого элемента при принятых размерах обеспечена.

    Ответ:


    принимаем центрально-сжатый элемент сечением b x h = 175 х 250 мм.

    написать администратору сайта