Тема Рыночные структуры и стратегия поведения Тема Рынки факторов производства
 Скачать 1.04 Mb.
|
 Проверяемое задание 2Тема 7. Рыночные структуры и стратегия поведения Тема 8. Рынки факторов производства Задача 1. На рынке функция предложения некоторой совершенно конкурентной фирмы задана уравнением  . Значение постоянных издержек фирмы составляет  ден.ед. Известно, что в некий период времени рыночная цена установилась на уровне  ден.ед. Определить величину максимальной прибыли фирмы при заданной цене. Построить график предложения фирмы.Решение: Оптимальный объем, при котором фирма максимизирует прибыль, определяется из условия:  Величина прибыли при ден.ед. равна  ,предложение фирмы  ден.ед,  выручка  ден.ед.,  величина максимальной прибыли фирмы при заданной цене  ден.ед. Рисунок 1. График предложения фирмы. Задача 2. Фирма действует в условиях несовершенной конкуренции. Функция предельной выручки (дохода) задана условием  . При этом зависимость общих издержек от объема выпуска принимает вид  . Определить, какой степенью власти на рынке обладает фирма (индекс Лернера).Решение: Индекса Лернера (степень власти фирмы на рынке) определим по формуле:  (1)для этого найдем устанавливаемую монополистом цену и соответствующую ей величину предельных затрат  . Максимальная прибыль фирмы в условиях несовершенной конкуренции  , где    Для линейной кривой предельного дохода вида  функция спроса принемает вид   .По формуле (1):  .Индекс Лернера  , что свидетельствует о фирма находится в серединном положении между монополистом и совершенной конкуренции.Задача 3. Производственная функция фирмы имеет вид:  . Ставка зарплаты равна значению  ден.ед., а ставка арендной платы за капитал  ден.ед. Уровень выпуска равен 20 ед. Какой будет оптимальная комбинация ресурсов  и  ?Решение: Для определения оптимальной комбинации факторов производства необходимо рассчитать равновесие фирмы: при оптимальной комбинации ресурсов будет выполняться равенство:  (2) при объеме производства  выполняется равенство   или   .По формуле (2):   ,  .Ответ: оптимальная комбинация ресурсов , .Задача 4. Фирма-монополист продает свою продукцию на двух сегментах рынка с различной эластичностью спроса  и  . Функция общих затрат принимает вид  . Общий объем спроса на продукцию фирмы-монополиста  .Рассчитать: – значения цен на каждом из сегментов, при которых фирма-монополист получит максимум прибыли; – объем продаж на каждом из сегментов и прибыль фирмы-монополиста при запрещении ценовой дискриминации. Решение: Максимальную прибыль фирма – монополист получит при соблюдении равенства:  - есть производная функции   . Из условия  .Для линейной кривой предельного дохода вида функция спроса принемает вид Выразим функции спроса в виде обратных:  ;  Соответствующие функции  будут выглядеть как : ; .Так как равенство соблюдается во всех сегментах можно составить систему уровнений: ; ;Решая систему:     Расчитаем оптимальные цены при таком количестве объема:  ; При запрещении ценовой дискриминации продажи в обоих сигментах рынка будет осуществлятся по единой цене. Оптимальный объем производства определяется равенством  .Функции суммарного спроса и предложения примут вид:  ; .Усредненный доход в обоих сегментах:   Из условия    Общая прибыль фирмы при запрещении дискриминации:  Ответ: максимум прибыли фирма получит при ценах  ,  При запрещении ценовой дискриминации объем продаж , прибыль фирмы  |