11 класс физика. Тема. Взаимодействие токов
 Скачать 225.64 Kb.
|
|
Тема. Взаимодействие токов Цели: дать учащимся представление о магнитном иоле. Демонстрация: демонстрация опыта Эрстеда, движения проводника с током в магнитном поле; демонстрация силовых линий магнитного поля постоянного магнита, магнитного ноля прямого тока. Ход урока I. Организационный момент II. Изучение нового материала История магнита насчитывает свыше двух с половиной тысяч лет. В VI в. до н.э. древнекитайские ученые обнаружили минерал, способный притягивать к себе железные предметы. В древние времена свойства магнита пытались объяснить, приписывая ему «живую душу». Теперь мы знаем: вокруг любого магнита существует магнитное поле. В 1820 г. Г.-Х. Эрстед обнаружил, что магнитное поле порождается электрическим током. (Проводится демонстрация опыта Эрстеда.) В 1820 г. Ампер предложил, что «магнитные свойства постоянных магнитов обусловлены множеством круговых токов, циркулирующих внутри молекул этих тел». Свойства магнитного поля 1. Магнитное поле порождается только движущимися зарядами, в частности электрическим током. 2. В отличие от электрического поля магнитное поле обнаруживается по его действию на движущиеся заряды (заряженные тела). 3. Магнитное поле материально, так как оно действует на тела и, следовательно, обладает энергией. 4. Магнитное поле обнаруживается по действию на магнитную стрелку. Опыт Ампера Пропускаем ток по параллельным проводникам. Гибкие проводники укрепляем вертикально, затем присоединяем их с источниками тока. Ничего не наблюдаем. Но если замкнуть концы проводников проволокой, в проводниках возникнут токи противоположного направления. Проводники начнут отталкиваться друг от друга. В случае токов одного направления проводники притягиваются. Это взаимодействие между проводниками с током, то есть взаимодействие между движущимися электрическими зарядами, называют магнитным. Силы, с которыми проводники с током действуют друг на друга, называют магнитными силами. Уильям Дисельберт выпустил в 1600 г. книгу под названием «Новая физиология в магнитах, магнитных силах и великом магните Земли». С этой книги, собственно, и начинается подлинное научное изучение электрических и магнитных явлений. Дисельберт описал в своей книге все свойства магнитов, которые в его эпоху были известны, а также изложил результаты собственных очень важных опытов. Он указал на ряд существенных различий между электрическим и магнитным притяжениями и ввел само слово «электричество». Хотя после Дюсельберта различие между электрическими и магнитными явлениями было уже всем неоспоримо ясно, тем не менее, ряд фактов указывает на то, что при всем своем различии эти явления каким-то образом тесно и неразрывно связаны друг с другом. Наиболее бросаются в глаза факты намагничивания железных предметов и перемагничивания магнитных стрелок под влиянием молний. Знаменитый французский физик Д. Араго (1786-1853) в своей работе «Гром и молния» описывает интересный случай: «В июне 1681 г. корабль «Королева», находившийся в сотне миль от берега в открытом море, был поражен молнией, которая причинила значительные повреждения в мачтах, парусах. Когда наступила ночь, то по положению звезд выяснилось, что из трех компасов, имевшихся на корабле, два показывали на юг, а третий - на запад». Араго описывает также случай, когда молния, ударившаяся в дом, сильно намагнитила в нем стальные ножи, вилки и другие предметы. В начале XVIII в. было установлено, что молния представляет собой электрический ток, идущий через воздух. Поэтому факты могли подсказать, что всякий электрический ток обладает какими-то магнитными свойствами. Однако обнаружить это удалось только в 1820 г. Эрстеду. Первые успехи в исследовании магнитных явлений в Средние века В Средние века изучение магнитных явлений приобретает практическое значение. Это происходит в связи с изобретением компаса. Уже в XII в. в Европе стал известен компас как прибор, с помощью которого можно определить направление частей света. О компасе европейцы узнали от арабов, которым было уже к этому времени известно свойство магнитной стрелки. Еще раньше, вероятно, такое свойство знали в Китае. Начиная с XII в. компас все шире применялся в морских путешествиях для определения курса корабля в открытом море. Практическое применение магнитных явлений приводило к необходимости их изучения. Постепенно выяснялся целый ряд свойств магнитов. В 1600 г. вышла книга английского ученого У. Гильберта «О магните, магнитных телах и большом магните - Земле». В ней автор описал уже известные свойства магнита, а также собственные открытия. Еще раньше узнали, что магнит всегда имеет два полюса. Они были названы по имени частей света - северный полюс и южный полюс. В числе свойств магнита Гильберт указывал на то, что одинаковые полюсы отталкиваются, а разноименные притягиваются. Гильберт предполагал, что Земля представляет собой большой магнит. Чтобы подтвердить это предположение, Гильберт проделал специальный опыт. Он выточил из естественного магнита большой шар. Приближая к поверхности шара магнитную стрелку, он показал, что она всегда устанавливается в определенном положении, так же как стрелка компаса на Земле. Гильберт описал явление магнитной индукции, способы намагничивания железа и стали и т. д. Книга Гильберта явилась первым научным исследованием магнитных явлений. III. Закрепление материала - Какие взаимодействия называют магнитными? - Перечислите основные свойства магнитного поля. - Опишите опыт Эрстеда. Тема. Вектор магнитной индукции. Сила Ампера. Электроизмерительные приборы. Цель: сформулировать закон Ампера и показать его практическую применимость. Ход урока I. Организационный момент II. Актуализация знаний - Опишите опыт Эрстеда. - Каким является магнитное поле? - Что можно сказать об основных линиях магнитного поля? - Что такое соленоид? - Сформулируйте правила для определения направлений силовых линий магнитного поля? - Что можно сказать о магнитных монополях? III. Выполнение лабораторной работы Лабораторная работа по теме «Изучение свойств постоянных магнитов» Цели: получить картины силовых линий магнитного поля вокруг постоянных магнитов. Оборудование: магнит полюсовой (2 шт.), магнит подковообразный, магнитная стрелка, скрепки, медный провод, ластик, железные опилки. Ход работы 1. Найдите северный полюс стрелки, установите полюса полюсового магнита и подковообразного. Обозначьте северный и южный полюса магнитов. 2. Положите лист картона на полюсовой магнит и равномерно посыпьте его железными опилками. Не двигая магнит и картонку, осторожно постучите по картонке, чтобы опилки могли 3. Получите картину магнитного поля двух полюсовых магнитов, расположенных параллельно друг другу, и подковообразного магнита. 4. Что можно сказать о линиях магнитной индукции? IV. Изучение нового материала 1. Проведение эксперимента. По двум параллельным проводникам пропускаем электрический ток. В том случае, если ток направлен в одну сторону, наблюдается притяжение проводников, если в разные стороны, то отталкивание. Притяжение или отталкивание электрически нейтральных проводников при пропускании через них электрического тока называют магнитным взаимодействием токов. На проводник с током в магнитном поле действует сила, которая получила название силы Ампера. Направление этой силы можно найти при помощи правила левой руки. Математическая запись имеет следующий вид:  где I - сила тока в проводнике; В - магнитная индукция; l - длина проводника; α - угол между направлением проводника и направлением вектора магнитной индукции. 2. Работа с учебником. Учащиеся открывают с. 900 учебника, читают § 64 и отвечают на следующие вопросы: - Как устроен измерительный прибор магнитоэлектрической системы? - Каково устройство электродвигателя постоянного тока? - От чего зависит вращающийся магнит электродвигателя постоянного тока? - Как можно изменить направление вращения якоря электродвигателя? - Как можно изменить скорость вращения якоря электродвигателя? V. Решение задач 1. Какая сила действует на каждый метр длины воздушных проводов троллейбусной линии, расположенных на расстоянии 52 м друг от друга, если сила тока в проводах - 2000 А? (Ответ: 1,5 Н.) 2. Вычислите индукцию магнитного поля на расстоянии 10 м от длинного прямого проводника при силе тока в проводнике 20 А. (Ответ: 4 · 10-5 Тл.) 3. Вычислите индукцию магнитного поля внутри цилиндрической катушки длиной 10 м, содержащей 200 витков провода, при силе тока в катушке 5 А. (Ответ: 1,3 · 10-2 Тл.) Задачи повышенной сложности: 1. В вертикально однородном магнитном поле на двух тонких лентах горизонтально подвешен проводник длиной 20 см и массой 20,4 г. Индукция магнитного поля равна 0,5 Тл. На какой угол от вертикали отклонятся ленты, если сила тока в проводнике равна 2 А. (Ответ: 45°.) 2. Прямолинейный проводник массой 2 кг и длиной 50 см помещен в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям индукции. Индукция поля равна 15 Тл. Какой силы ток должен проходить по нему, чтобы он висел не падая? (Ответ: 2,7 Тл.) 3. Проводящий стержень лежит на горизонтальной поверхности перпендикулярно однородному горизонтальному магнитному полю с индукцией 0,2 Тл. Какую силу в горизонтальном направлении нужно приложить перпендикулярному проводнику для его равномерного поступательного движения? Сила тока в проводнике - 10 А, масса - 100 г, длина - 25 см, коэффициент трения - 0,1. (Ответ: 0,548 Н или 0,402 Н.) 3.Тема. Решение задач. Вариант 1 1. Электрическая цепь, состоящая из четырех прямолинейных горизонтальных проводников (1—2, 2—3, 3—4, 4—1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле. Вектор магнитной индукции В направлен горизонтально вправо (см. рисунок, вид сверху). Куда направлена вызванная этим полем сила Ампера, действующая на проводник 3-4(влево, вправо, вверх, вниз, от наблюдателя, к наблюдателю) ?  2. Протон p влетает по горизонтали со скоростью v в вертикальное магнитное поле индукцией B между полюсами электромагнита (см. рисунок). Куда направлена действующая на протон сила Лоренца F? (влево, вправо, вверх, вниз, от наблюдателя, к наблюдателю) 3. Как направлена сила Ампера, действующая на проводник № 3 (см. рисунок), если все три проводника тонкие, лежат в одной плоскости, параллельны друг другу и расстояния между соседними проводниками одинаково? (I — сила тока.) (влево, вправо, вверх, вниз, от наблюдателя, к наблюдателю) 4. В некоторый момент времени скорость электрона , движущегося в магнитном поле, направлена вдоль осих (см. рисунок). Как направлен вектор магнитной индукции , если в этот момент сила Лоренца, действующая на электрон, направлена вдоль оси у? (влево, вправо, вверх, вниз, от наблюдателя, к наблюдателю) 5. Электрон имеет скорость , направленную горизонтально вдоль прямого длинного проводника с током I (см. рисунок). Куда направлена действующая на электрон сила Лоренца ?(влево, вправо, вверх, вниз, от наблюдателя, к наблюдателю) Вариант 2. 1. Положительно заряженная частица движется в однородном магнитном поле со скоростью , направленной перпендикулярно вектору магнитной индукции (см. рисунок). Как направлена сила Лоренца, действующая на частицу? (влево, вправо, вверх, вниз, от наблюдателя, к наблюдателю) 2. Электрон имеет горизонтальную скорость , направленную вдоль прямого длинного проводника с током I (см. рисунок). Куда направлена действующая на электрон сила Лоренца (влево, вправо, вверх, вниз, от наблюдателя, к наблюдателю)? 3.. Как направлена сила Ампера, действующая на проводник № 1 со стороны двух других (см. рисунок), если все проводники тонкие, лежат в одной плоскости и параллельны друг другу? По проводникам идёт одинаковый ток силой I. (влево, вправо, вверх, вниз, от наблюдателя, к наблюдателю) 4. Электрическая цепь, состоящая из четырёх прямолинейных горизонтальных проводников (1—2, 2—3, 3—4, 4—1) и источника постоянного тока, находится в однородном магнитном поле, вектор магнитной индукции которого В направлен от нас (см. рисунок, вид сверху). Куда направлена сила Ампера, действующая на проводник 3-4? (влево, вправо, вверх, вниз, от наблюдателя, к наблюдателю) 5. Протон p влетает в зазор между полюсами электромагнита с горизонтальной скоростью лежащей в плоскости рисунка. Вектор индукции магнитного поля направлен вертикально. Куда направлена действующая на протон сила Лоренца? (влево, вправо, вверх, вниз, от наблюдателя, к наблюдателю) Тема.Л\р Наблюдение действия магнитного поля на ток. Цель: проверка знаний и умений учащихся по изученной теме. Ход урока I. Организационный момент II. Проведение контрольной работы I вариант 1. Заряженная частица массой 2 · 10-9 г находится в равновесии в однородном электрическом поле напряженностью 4 · 105 Н/Кл. Чему равен заряд частицы? (Ответ: 5 · 10-17 Кл.) 2. Электрон со скоростью 5 · 107 м/с влетает в однородное магнитное поле поду углом 30° к линиям магнитной индукции. Найдите силу, действующую на электрон, если индукция магнитного поля 0,8 Тл. (Ответ: 3 · 10-2 Н.) 3. Ядро атома гелия, имеющее массу 6,7 · 10-27 кг и заряд 3,2 · 10-19 Кл, влетает в однородное магнитное поле и начинает двигаться по окружности радиусом 1 м. Индукция магнитного поля равна 10-2 Тл. Рассчитайте скорость этой частицы. (Ответ: 4,8 · 105 м/с.) 4. Электрон, попадая в однородное электрическое поле, движется по направлению силовых линий. Рассчитайте, через какой промежуток времени скорость электрона станет равной нулю, если напряженность поля равна 100 Н/Кл, а начальная скорость электрона равна 2 · 106 м/с. (Ответ: 1,1 · 10-7 с.) 5. В плоский конденсатор параллельно его пластинам со скоростью 3 · 107 м/с влетает электрон. При вылете из конденсатора он смещается к одной из пластин на 8,76 · 10-3 м. Длина каждой пластины конденсатора равна 3 см, расстояние между ними равно 2 см. Напряженность электрического поля равна 2*104 Н/Кл. Определите отношение заряда электрона и его массу. (Ответ: 1,8 · 1011 Кл/кг.) 6. Пылинка, заряд которой равен 10 мкКл, а масса равна 1 мг, влетает в однородное магнитное поле и движется по окружности. Индукция магнитного поля равна 1 Тл. Сколько оборотов сделает пылинка за 3,14 с? (Ответ: 5.) II вариант 1. Какой должна быть напряженность однородного электрического поля, чтобы находящийся в поле покоящийся электрон получил ускорение 2 · 1012 м/с2? (Ответ: 11,4 Н/Кл.) 2. В однородное магнитное поле влетает электрон со скоростью 4,6 · 106 м/с, направленной перпендикулярно линиям магнитной индукции. Индукция магнитного поля равна 8,5 · 10-3 Тл. Рассчитайте силу, действующую на электрон в магнитном поле. (Ответ: 6,3 · 10-15 Н.) 3. Между двумя параллельными пластинами, вертикально расположенными, подвешен шарик массой 0,1 г. Пластины заряжены, и при напряженности 45,000 Н/Кл шарик отклоняется от вертикали на угол, равный 10°. Найдите заряд шарика. (Ответ: 4 · 10-9 Кл.) 4. Протон влетает в однородное магнитное поле, индукция которого равна 3,4 · 10-2 Тл, перпендикулярно линиям магнитной индукции со скоростью 3,5 · 105 м/с. Определите радиус кривизны траектории электрона. Масса протона 8,67 · 10-27 кг, заряд протона равен 1,6 · 10-19 Кл. (Ответ: 10 м.) 5. В однородном электрическом поле с напряженностью 3 · 106 Н/кг, линии напряженности составляют с вертикалью угол 30°, на нити висит шарик массой 2 г. Заряд его равен 3,3 мКл. Найти силу натяжения нити, если: 1) линии напряженности направлены вверх; 2) линии напряженности направлены вниз. Ответ: 1,2 · 10-2 Н/Кл, 2,9 · 10-2 Н/Кл.) Тема.Сила Лоренца. Цели: установить силы, влияющие на подвижное заряженное тело в электромагнитном поле. Оборудование: старый телевизор, генератор полос, электромагнит. Ход урока I. Организационный момент II. Актуализация знаний 1. Фронтальный опрос. - Что такое электромагнитное поле? - Какие величины определяют состояние электромагнитного поля? - Какая сила называется электрической? - Какая сила называется магнитной? - Что такое пробный заряд? - Как определяется электрическая напряженность? - Что называется магнитной индукцией? - Как описывается взаимодействие заряженных частиц на языке теории поля? 2. Решение экспериментальной задачи. - Как, имея в распоряжении заряженный электрометр с полым шаром и пробный шарик на изолирующей ручке, получить на другом электрометре с полым шаром заряд, превышающий заряд по модулю первого электрометра? (Предполагаемое решение: Пробный шарик подносят к кондуктору заряженного электрометра на расстояние, равное 2 см, и касаются шарика рукой. При этом он приобретает электрический заряд, противоположный по знаку заряда электрометра. При повторных операциях на нем накапливается заряд.) III. Изучение нового материала Проанализировав свойства электромагнитного поля и установив связь силовых характеристик этого поля друг с другом, а также с зарядами и токами, Максвелл написал систему уравнений, составивших основу для теории. В 1892 г. Лоренц получил формулу силы, с которой электромагнитное поле действует на любое находящееся в нем заряженное тело.  - электромагнитная сила Лоренца.Здесь включены два слагаемых: первое - электрическая сила  второе - магнитная сила (или просто сила Лоренца)   Направлена магнитная сила Лоренца всегда перпендикулярно векторам  и  в ту сторону, куда перемещался бы буравчик в случае поворота его рукоятки от до . Или определяется правилом левой руки.Так как магнитная сила Лоренца всегда перпендикулярна скорости движения, то она работу не совершает (А = 0). Частица, влетая в однородное постоянное магнитное поле:  1. Если  то α = 0°, sin α = 0, Fm = 0. Сила Лоренца не действует, частица продолжает свое движение.2. α = 90°,   и ее период  частица движется по окружности.3. Частица влетает в магнитное поле под острым или тупым углом к вектору .Учащиеся открывают учебник на с. 169 и разбираются самостоятельно (работа с учебником). Демонстрация силы Лоренца При движении электромагнита в зоне экрана наблюдается искривление полос. IV. Закрепление материала - Какую силу называют силой Лоренца? - Напишите формулу для определения силы, с которой магнитное поле действует на движение в теле заряда. - Как движется заряженная частица в однородном магнитном поле в случае, когда направление скорости перпендикулярно магнитной индукции? - Почему сила Лоренца не меняет модуля скорости заряженной частицы? - По какой формуле определяется период обращения заряженной частицы по окружности в однородном магнитном поле? V. Решение задач 1. В однородном магнитном поле, индукция которого равна 2 Тл, движется электрон со скоростью 105 м/с перпендикулярно линиям магнитной индукции. Вычислите силу, действующую на электрон. (Ответ: Fл = 3,2 · 10-14 Н). 2. Электрон движется в вакууме в однородном магнитном поле с индукцией 5 · 10-3 Тл. Радиус окружности, по которой он движется, равен 1 см. Определите модуль скорости движения электрона, если она направлена перпендикулярно к линиям индукции. (Ответ: v = 9 · 102 м/с). VI. Подведение итогов урока Домашнее задание П. 5. Тема. Гипотеза Ампера. Магнитные свойства вещества. Цель: объяснить существование магнитных свойств вещества. Ход урока I. Организационный момент II. Актуализация знаний - Какие вещества называют электролитами? - Какие частицы являются носителями тока в электролитах? - Что такое электролитическая диссоциация? - Что такое электролиз? Где его применяют? - В чем заключается закон Фарадея для электролиза? III. Анализ экспериментов Эксперимент 1 В пробирку с водой до полного исчезновения ее прозрачности добавляют черную тушь. Затем в нее помещают два алюминиевых электрода, расположенных на расстоянии 3-4 мм друг от друга. Подают напряжение 15-20 В на электроды. При пропускании тока частицы туши слипаются и всплывают на поверхность воды. Жидкость в пробирке приобретает прозрачность. (Пример, применения электрического тока в жидкости для очистки от взвешенных загрязнений.) Эксперимент 2 В большой катушке подвесим на тонких проводах вторую небольшую катушку. Подключим катушки к источнику тока. Наблюдается отклонение катушки от вертикального положения. Если в большую катушку внести железный сердечник, то отклонение маленькой катушки существенно изменится. Вещества, которые значительно усиливают магнитное поле, называют ферромагнетиками. Физическая величина, показывающая во сколько раз индукция  магнитного поля в веществе, полностью заполняющем поле, отличается по модулю от индукции  магнитного поля в вакууме, называется магнитной проницаемостью: У ферромагнетиков значение магнитной проницаемости достигает нескольких сотен и даже тысяч единиц. Эксперимент 3 Повторим предыдущий эксперимент. Только вместо железного стержня введем в катушку стержни из меди (алюминия, стекла). В этом случае существенных изменений в отклонении маленькой катушки заметить не удастся. По характеру проводимых изменений внешнего поля неферромагнитные вещества делятся на парамагнетики и диамагнетики. Парамагнетиками называют вещества, которые слабо намагничиваются в направлении внешнего поля. Магнитная проницаемость их мала (у сметаны - 1,0034). Ферромагнетиками называют вещества, которые слабо намагничиваются в направлении, противоположном индукции намагничивающего поля, то есть ослабляющими внешнее магнитное поле. В веществе магнитное поле создается не только токами, которые текут по проводам, но и движениями электронов, которые происходят внутри атомов и молекул самого вещества. Эти движения эквиваленты микроскопическим токам (молекулярные токи). В отсутствии внешнего поля молекулярные токи ориентированы беспорядочно, и их магнитные поля скомпенсированы. При наложении внешнего поля компенсация нарушается и, как принято говорить, - тело намагничивается. IV. Закрепление изученного материала - Какие вещества называют ферромагнетиками? - Что такое температура Кюри? - Какими магнитными свойствами обладают диамагнетики и парамагнетики? - Существует ли остаточная намагниченность у параV. Подведение итогов урока Домашнее задание п. 7; Р - 843. Творческое задание: Предложите способ нахождения температуры Кюри. Определите ее и сверьте свой результат с табличными данными. магнетиков. Тема.Решение Задач МАГНИТНЫЕ СВОЙСТВА ВЕЩЕСТВА 3.1. Основные определения и формулы Связь орбитального магнитного m p и орбитального механического Le моментов электрона m e Le m e p gL 2 , где g e 2m - гиромагнитное отношение орбитальных моментов. Намагниченность J Pm V pa V , где Pm pa - магнитный момент магнетика, равный векторной сумме магнитных моментов отдельных молекул. Связь между намагниченностью и напряженностью магнитного поля J H , где - магнитная восприимчивость вещества. Связь между векторами B, H , J B H J 0 , где 0 - магнитная постоянная. Связь между магнитной проницаемостью и магнитной восприимчивостью вещества 1 Закон полного тока для магнитного поля в веществе (теорема о циркуляции вектора B ) Bd B d I I 0 L l L , где d - вектор элементарной длины контура, направленный вдоль обхода контура; Bl - составляющая вектора B в направлении касательной контура L произвольной формы; I и I - соответственно алгебраические суммы макротоков (токов проводимости) и микротоков (молекулярных токов), охватываемых заданным контуром. Теорема о циркуляции вектора напряженности магнитного поля Hd I L , где I - алгебраическая сумма токов проводимости, охватываемых контуром L . 49 3.2. Примеры решения задач 3.1. Считая, что электрон в атоме водорода обращается по круговой орбите радиуса r 0,53 10 см 8 со скоростью 22 10 см / с 7 , вычислить его орбитальный магнитный момент. Дано: P ? ________________________ e 1,6 10 Кл 22 10 см / с 22 10 м / с r 0,53 10 см 0,53 10 м m 19 7 5 8 -10 Решение: Движение электрона по орбите можно рассматривать как круговой ток I, обладающий магнитным моментом: Р IS m , где 2 S r - площадь, ограниченная орбитой электрона. Если электрон за одну секунду делает n оборотов, то I en , а 2 r n , откуда 2 r n и 2 r e I . Тогда магнитный момент электрона будет равен: 2 e r r 2 r e P I S 2 m . Подставив числовые значения, получим: A м 9,3 10 А м . 2 1,6 10 22 10 0,53 10 P 2 24 2 19 5 10 m Ответ : 24 2 Pm 10 А м . 3.2. Соленоид длиной l 20см, площадью поперечного сечения 2 S 10см и общим числом витков N 400 находится в диамагнитной среде. Определить силу тока в обмотке соленоида, если его индуктивность L 1мГн и намагниченность J внутри соленоида равна 20A/ м. Дано: I - ? ________________ J 20A/м L 1мГн 10 Гн, N 400, S 10см 10 м , l 20см 0,2 м, -3 2 3 2 Решение: Намагниченность внутри соленоида J H, где - магнитная восприимчивость вещества; H - напряженность магнитного поля. Так как магнитная проницаемость вещества 1 , то J ( 1)H. (1) Циркуляция вектора напряженности магнитного поля 50 k k L L 1 Hd H d I , т.е. равна алгебраической сумме токов, охватываемых контуров. Для соленоида Hl NI , откуда H NI / l. Индуктивность соленоида L N S / l 2 0 , тогда . 2 0N S Ll Подставив значения и H в формулу (1), получим , l NI 1 N S Ll J 2 0 откуда искомая сила тока . 1 N S Ll N Jl I 2 0 Вычисляя и учитывая, что для диамагнетиков 0 , получаем I 2,09A. Ответ: I 2,09A. 3.3. Cоленоид, находящийся в диамагнитной среде, имеет длину l=50 см, площадь поперечного сечения 10 см2 и число витков N=1200. Индуктивность соленоида L=36 мГн, а сила тока, протекающего по нему I=0,8 А. Определить: 1) Магнитную индукцию внутри соленоида; 2) Намагниченность внутри соленоида. Дано: B - ? J - ? ________________ I 0,8 A L 3,6 10 Гн N 1200 S 10см 10 м l 50см 0,5 м 2 2 3 2 Решение: Индуктивность соленоида связана с числом витков и геометрическими размерами посредством формулы l N S L 2 0 (1) где - магнитная проницаемость среды. Поскольку среда является диамагнитной, то не зависит от характеристик магнитного поля, создаваемого соленоидом. Применяя к соленоиду теорему о циркуляции вектора напряженности магнитного поля, получим Hd NI L , откуда H NI l (2) где контур L охватывает витки соленоида, проходя частично через него. При этом учитывается только та его часть, которая располагается внутри соленоида; где поле приблизительно однородно. Учитывая связь намагни- 51 ченности с напряженностью, J 1H , используя выражения (1) и (2), получим 1 1 1 2 0 NI N S L J (3) Cвязь индукции с напряженностью B 0H . После подстановки значения и Н из (1) и (2), находим NS LI B (4) Подстановка в (3) и (4) численных значений величин дает J 10,1А/м; В 0,7Тл . Ответ: J 10,1А/м; В 0,7Тл 3.3. Задачи для самостоятельного решения 123. Электрон в атоме водорода движется вокруг ядра по круговой орбите некоторого радиуса. Чему равно отношение магнитного момента эквивалентного кругового тока к величине момента импульса орбитального движения электрона. (Ответ : pm/L=8,8∙1010A∙c/кг). 124. В магнитном поле с индукцией 2∙10-5 Тл помещен шарик из висмута (χ=-1,76∙10-4 ) радиусом 5 мм. Каков магнитный момент шарика? Куда он направлен? (Ответ: pm=1,5∙10-9 A∙м 2 , против поля). 125. Решить предыдущую задачу для шарика из вольфрама (χ=1,76∙10-4 ). (Ответ: pm=1,5∙10-9 A∙м 2 , вдоль поля). 126. В соответствии с законом Кюри магнитная восприимчивость парамагнитного вещества обратно пропорциональна его абсолютной температуре. Для некоторого парамагнетика магнитная восприимчивость опреде0 500 1000 1500 0.5 1.0 1.5 B, Тл H, А/м Рис.3.1 52 лена при 0˚С. Определить, как должна измениться температура, чтобы магнитная восприимчивость возросла на 10%. (Ответ : T2=248K) 127. Алюминиевый стержень (μ=1,000023) внесен в однородное магнитное поле. Сколько процентов суммарного поля в этом стержне приходится на долю внутреннего магнитного поля. (Ответ : Х=0,0023%) 128. Зная, что напряженность однородного магнитного поля в вольфраме Н=10А/м, определить магнитную индукцию поля, обусловленную намагничиванием. Магнитная восприимчивость для вольфрама χm=1,75∙10-4 . (Ответ : B 2,2 10 Tл 9 ). 129. Кривая первоначального намагничивания технически чистого железа показана на рисунке 3.1. Пользуясь графиком, найти значение магнитной проницаемости этого материала при напряженностях магнитного поля: 50A/м ; 75А/м ; 100A/м ; 200A/м; 500A/м ; 1000A/м ; 1500A/м. 130. В условиях предыдущей задачи построить график зависимости магнитной проницаемости от напряженности поля. По графику оценить, при какой напряженности достигается максимальная магнитная проницаемость и чему она ориентировочно равна. (Ответ: μmax=9,6∙103 при H=75A/м). 131. Железный сердечник находится в однородном магнитном поле напряженностью H = 1 кА/м. Определить индукцию В магнитного поля в сердечнике и магнитную проницаемость железа. Для определения магнитной проницаемости воспользоваться графической зависимостью, приводимой на рис.3.1. Явление гистерезиса не учитывать.(Ответ: μ=1034,51.) 132. На железное кольцо намотано в один слой N = 500 витков провода. Средний диаметр d кольца равен 25 см. Определить магнитную индукцию В в железе и магнитную проницаемость железа, если сила тока I в обмотке: 1) 0,5 А; 2) 2,5 А. Для определения магнитной проницаемости воспользоваться графической зависимостью, приводимой на рис.3.1. Явление гистерезиса не учитывать.(Ответ: В1=1,00 Тл; μ1=2500; В2=1,38 Тл; μ2=690.) 133. Замкнутый соленоид (тороид) с железным сердечником имеет п = 10 витков на каждый сантиметр длины. По соленоиду течет ток I = 2 А. Вычислить магнитный поток Ф в сердечнике, если его сечение S = 4 см 2 . Для определения магнитной проницаемости воспользоваться графической зависимостью, приводимой на рис.3.1. Явление гистерезиса не учитывать.(Ответ: Ф=5,20·10-4 Вб; μ=517.) 134. Обмотка соленоида с железным сердечником содержит N = 500 витков. Длина ℓ сердечника равна 50 см. Как и во сколько раз изменится индуктивность L соленоида, если сила тока, протекающего по обмотке, возрастет от I1 = 0,2 А до I2 = 1 А. Для определения магнитной проницаемости воспользоваться графической зависимостью, приводимой на рис.3.1. Явление гистерезиса не учитывать.(Ответ: μ1=3382; μ2=676; Индуктивность уменьшается в L1/l2=3,269 раз.) Тема.Электромагнитная индукция.Магнитный поток Цель: сформулировать закон электромагнитной индукции. Ход урока I. Организационный момент II. Повторение - Опишите опыты, в которых можно наблюдать индукцию тока. - Каким должно быть магнитное поле, чтобы в неподвижном проводнике появился индукционный ток? От чего зависит число силовых линий магнитного ноля, пронизывающих данный контур? - Как определяют направление нормали к контуру? - Что такое «магнитный поток»? - В каких единицах измеряется магнитный поток? - В чем заключается правило Ленца? III. Проведение лабораторной работы Лабораторная работа по теме «Исследование зависимости силы индукционного тока от скорости изменения магнитного потока» Оборудование: источник питания, миллиамперметр, катушка- моток, катушка с железным сердечником от разборного электромагнита, магнит дугообразный, реостат ползунковый, ключ замыкания тока, комплект проводов. Ход работы 1. Подключите катушку-моток к зажимам миллиамперметра. 2. Вставляйте и вынимайте дугообразный магнит из катушки с различной скоростью и для каждого случая замечайте максимальную силу индукционного тока. 3. Катушку соедините с миллиамперметром, наденьте на катушку с железным сердечником и подключите последнюю через реостат и ключ замыкания тока к источнику питания. 4. Изменяйте силу тока в катушке электромагнита при помощи реостата с различной скоростью и для каждого случая замечайте максимальную силу индукционного тока. 5. Ответьте на вопросы: а) В каком случае скорость изменения магнитного потока через катушку, соединенную с миллиамперметром, была больше: при медленном или быстром движении магнита? При медленном или быстром изменении силы тока в катушке электромагнита? |