|
|
Урок по геометрии. Теорема Пифагора
Урок по геометрии
Тема: «Теорема Пифагора».
Цель урока:
Существенно расширить круг геометрических задач, решаемых школьниками.
Познакомить учащихся с основными этапами жизни и деятельности Пифагора.
Осуществление межпредметной связи геометрии с географией, историей, литературой.
Повысить интерес к изучаемому материалу.
Повысить интерес учащихся к здоровому образу жизни.
Тип урока:урок получения новых знаний, закрепление темы.
Прогнозируемый результат:
Повторить основные понятия и формулировку теоремы Пифагора, и обратную теорему.
Уметь применять теорему Пифагора для решения задач практической направленности.
Значительно расширить кругозор учащихся
Оборудование
Чертежные инструменты.
Карточки.
Презентация Microsoft Office PowerPoint.
Ход урока:
1.Организационный момент.
На доске:
Геометрия владеет двумя сокровищами:
одно из них — это теорема Пифагора...
Иоганн Кеплер
|
На доске:
http://www.pifagor.edunet.uz/doci.htm
http://schools.keldysh.ru/sch119/Project/2005-2006/9/Mesropian/02.htm
http://www.geometr.info/geometriia/treug/trpf.html
http://club-edu.tambov.ru/vjpusk/vjp115/rabot/15/new_page_3.htm
|
Учащийся читает стихотворение:
Пребудет вечной истина, как скоро
Ее познает слабый человек!
И ныне теорема Пифагора
Верна, как и в его далекий век.
Обильно было жертвоприношенье
Богам от Пифагора. Сто быков
Он отдал на закланье и сожженье
За света луч, пришедший с облаков.
Поэтому всегда с тех самых пор,
Чуть истина рождается на свет,
Быки ревут, ее почуя, вслед.
Они не в силах свету помешать ,
А могут лишь закрыв глаза дрожать
От страха, что вселил в них Пифагор
Учитель: Ребята! Сегодня наш урок будет необычным: мы совершим путешествие во времени (учитель читает слова И.Кеплера). Для того чтобы почувствовать значимость теоремы, сегодня мы узнаем о жизни Пифагора, решим задачи древних. Домашнее задание будет то же не совсем обычным. Итак, урок начинается!
2. Разминка:
Учитель:
1. Для того чтобы вспомнить основные понятия, разгадаем кроссворд: (слайд 2 – слайд 7).
2. Сформулируйте теорему Пифагора.
3. Сформулируйте теорему обратную теореме Пифагора.
Теоремой Пифагора восхищаются не только математики. Ей посвящают стихи, поэмы. Предлагаю прочитать формулировку в стихотворной форме (слайд 8).
4. Предлагаю ответить на вопросы: (слайд 9), ответы занесите в карточку № 1 (учащиеся записывают ответы). Теперь проверим: (слайд 10)
3. Основная часть:
Учитель:
Первая остановка в нашем путешествии – биография Пифагора (слайд 11, слайд 12).
Ученик: О жизни Пифагора известно немного. Он родился в 580 г. до н.э. в Древней Греции на острове Самос, который находится в Эгейском море у берегов Малой Азии, поэтому его называют Пифагором Самосским. Родился Пифагор в семье резчика по камню. Ещё в детстве он проявлял незаурядные способности. Пифагор перебрался в город Милеет и стал учеником Фалеса, которому в то время шёл восьмой десяток. Мудрый учёный посоветовал юноше отправиться в Египет. Когда Пифагор постиг науку египетских жрецов, то засобирался домой, чтобы там создать свою школу. Однако по дороге домой, Пифагор попал в плен и оказался в Вавилоне. Вавилоняне ценили умных людей, поэтому он нашёл своё место среди вавилонских мудрецов. Наука Вавилона была более развитой, нежели египетская. Наиболее поразительными были успехи алгебры. Пифагор прожил в Вавилоне около десяти лет и в сорокалетнем возрасте вернулся на родину. Но на острове Самос он оставался недолго. В знак протеста против тирана Поликрата, который тогда правил островом, поселился в одной из греческих колоний Южной Италии в городе Кротоне.
Там Пифагор организовал тайный союз молодёжи из представителей аристократии. Пифагорейцы, как их позднее стали называть, занимались математикой, философией, естественными науками. В школе существовал декрет, по которому авторство всех математических работ приписывалось учителю.
|
А знаете ли вы, что древние часто формулировали задачи в стихах?
В древней Индии был обычай предлагать задачи в стихах: (слайд 13, 14 – решаем задачи на доске)
Вторая остановка в нашем путешествии – Пифагор и пифагорейцы (слайд 15, слайд 16).
Ученик: Кротон... Здесь начинается самый славный период биографии Пифагора. Сорок лет, возраст акме-вершина творческих сил человека – стал и временем расцвета философии Пифагора.
В Кротоне Пифагор учредил нечто вроде религиозно-этического братства или тайного монашеского ордена, члены которого обязывались вести так называемый пифагорейский образ жизни – это был одновременно и религиозный союз, и политический клуб, и научное общество. Система морально-этических правил, завещанная ученикам Пифагора, была собрана в своеобразный моральный кодекс пифагорейцев – "Золотые стихи". Они переписывались и дополнялись па протяжении всей тысячелетней истории античности, а затем и в эпоху средневековья и Возрождения. Вот некоторые из 325 Пифагоровых заповедей:
Мысль – превыше всего между людьми.
Сыщи себе верного друга; имея его, ты можешь обойтись без богов.
Не гоняйся за счастьем: оно всегда находится в тебе самом.
Делай лишь то, что впоследствии не омрачит тебя и не заставит раскаиваться.
Не делай никогда того, чего не знаешь, но научись всему, что нужно знать.
Не пренебрегай здоровьем своего тела.
Научись жить просто и без роскоши.
Не садись на хлебную меру – не живи праздно.
Либо молчи, либо говори то, что ценнее молчания.
Не закрывай глаза, когда хочешь спать, не разобравши всех своих поступков за день.
|
Учитель:
Как вы думаете, какой образ жизни вели пифагорейцы? Могли бы эти заповеди найти место в нашей жизни? (учащиеся высказывают свое мнение)
В древнем Китае то же знали и применяли эту теорему: (слайд 17 – решаем задачу самостоятельно, один на крыле доски, с последующей проверкой).
Третья остановка в нашем путешествии – достижения пифагорейцев (слайд 18, слайд 19).
Известно также, что кроме духовного и нравственного развития учеников Пифагора заботило их физическое развитие. У них был особый распорядок дня, в котором находилось время для гимнастических упражнений. Не случайно среди дошедших до нас имён олимпийских победителей так много кротонцев: шестикратный победитель Олимпийских игр среди борцов ученик Пифагора Милон; легендарный прыгун Фаилл.
Сам Пифагор не только сам участвовал в Олимпийских играх и два раза побеждал в кулачных боях, но и воспитал плеяду великих олимпийцев.
Около сорока лет учёный посвятил созданной им школе и, по одной из версий, в возрасте восьмидесяти лет Пифагор был убит в уличной схватке во время народного восстания.
После его смерти ученики окружили имя своего учителя множеством легенд.
Пифагорейцами было сделано много важных открытий в арифметике и геометрии, в том числе:
теорема о сумме внутренних углов треугольника;
построение правильных многоугольников и деление плоскости на некоторые из них;
геометрические способы решения квадратных уравнений;
деление чисел на чётные и нечётные, простые
создание математической теории музыки и учения об арифметических, геометрических и гармонических пропорциях и многое другое.
|
Учитель:А вот вашему вниманию задача из учебника "Арифметика" Леонтия Магницкого (слайд 20 для самостоятельного решения, ответ будет назван – Слайд 21)
(Если позволит время) – следующая задача современная – она покажет нам, что теорема актуальна и в наши дни (слайд 22 – решаем задачу на доске).
4. Итог урока:
Наш урок завершим отрывком из стихотворения немецкого писателя, ученог-натуралиста Альберта фон Шамиссо: (слайд 23)
Задание на дом – головоломка Пифагора и №…
Оценки за урок:
Спасибо, все свободны! |
|
|
Скачать 26.5 Kb.