2.2. Перевычисление координат межевых знаков по границам межевых знаков по границам земельных участков в единую систему Таблица 3.Координаты межевых знаков
№ точек
| Координаты, м
| Х
| У
|
| Полигон I
| В
| 63417,74
| 38430,84
| С
| 61331,44
| 37893,54
|
| Полигон II
| В
| 62664,79
| 38993,34
| 4
| 61360,94
| 40608,94
| 5
| 60665,64
| 40073,14
| 7
| 60419,14
| 39743,74
| С
| 60589,14
| 38416,94
| Порядок выполнения задания.
Решением обратных геодезических задач вычисляют длины линий и дирекционные углы СВ в системе координат I и II полигонов.
; (2.8)
Sin , Cos ; (2.9)
Контроль: Sin²α + Cos²α = 1 ± 3·10 . (2.10) Таблица 4.Пример решения обратных геодезических задач
№
полигона
| Узл.точки:
Конечная,
Начальная
| Xĸ,
ΔX=(Xĸ-Xн),
Xн.
| Yк,
ΔY=(Yк-Yн),
Yн.
| Sinα,
S,
Cosα
| r,
α
Sin²α+Cos²α
|
I
| В С
| 63417,74
-2086,30
61331,44
| 38430,84
-537,30
37893,54
| 0,249399
2154,38
0,968399
| ЮЗ:14º26´31´´
194º26´31´´
0,9999965
| II
| B C
| 62664,79
-2075,65
60589,14
| 38993,34
-576,40
38416,94
| 0,267570
2154,2
0,963536
| ЮЗ:15º31´11´´
195º31´11´´
0.99999532
|
Вычисляют углы поворотов осей систем координат смежных полигонов относительно I полигона:
(2.11)
- дирекционные углы замыкающей СВ, вычисленные по координатам I и II полигонов.
Оценивают качество теодолитных ходов, проложенных по границам участков по относительной ошибке замыкающей стороны - :
(2.12),
.
Так как относительные расхождения не превышают , теодолитные ходы считают удовлетворительными по качеству и могут использовать в качестве межевой сети сборного плана.
Для перевычисления координат межевых знаков полигона II в систему координат полигона I используют дифференциальные формулы (для малых углов поворотов осей). Для этого рассчитывают поправки к координатам:
, (2.13)
. (2.14)
где ΔХст , и ΔYст - приращения координат в системе полигона II; - постоянный множитель (в результатах удерживаются пять значащих цифр).
К = 0,018809385
Правильность вычисление проверяют по контрольным суммам:
, (2.15)
.
Допускается расхождение на величину , где n – число сторон в ходе. Расчеты перевычислений заносят в таблицу 5.
Таблица 5. Перевычисление координат точек полигона II в систему
полигона I с использованием дифференциальных формул.
№
тТочки
| Xст
| Yст
| ΔХст
| ΔYст
| δ(ΔХст)
| δ(ΔYст)
| ΔХ
| ΔY
| X
| Y
| В
| 62664,79
| 38993,34
| -1303,85
| 1615,60
| -30,388
| -24,525
| -1334,24
| 1591,08
| 62664,79
| 38993,34
| 4
| 61360,94
| 40608,94
| -695,30
| -535,80
| 10,078
| -13,078
| -685,22
| -548,88
| 61240,55
| 40584,42
| 5
| 60665,64
| 40073,14
| -245,90
| -329,40
| 6,196
| -4,625
| -239,70
| -334,03
| 60645,33
| 40035,54
| 7
| 60419,14
| 39743,74
| 169,40
| -1326,8
| 24,956
| 3,186
| 194,36
| -1323,61
| 60405,63
| 39701,51
| С
| 60589,14
| 38416,94
|
|
|
|
|
|
| 60599,9
| 38377,90
|
|
| ∑
| -2075,65
| -576,40
| 10,842
| -39,042
| -2064,80
| -615,44
|
|
|
,
10,842 = -0,018809385*(-576,40);
,
-39,042 = 0,018809385*(-2075,65). Координаты межевых знаков полигона II перевычисляют в систему полигона I с использованием формул аналитической геометрии, которые применяются при любых значениях углов поворотов координатных осей:
, (2.16)
.
Контроль производят по следующим формулам:
, (2.17)
. Допускается отклонение на величину . Расчеты перевычислений заносят в таблицу 6.
Таблица 6. Перевычисление координат точек полигона II в систему полигона I с использованием формул аналитической геометрии
№
точки
| X(II)
| Y(II)
| ΔХст
| ΔYст
| ΔХ
| ΔY
| X
| Y
| B
| 62664,79
| 38993,34
| -1303,85
| 1615,60
| -1334,01
| 1590,79
| 62664,79
| 38993,34
| 4
| 61360,94
| 40608,94
| -695,30
| -535,80
| -685,10
| -548,78
| 61330,78
| 40584,13
| 5
| 60665,64
| 40073,14
| -245,90
| -329,40
| -239,66
| -333,97
| 60645,68
| 40035,35
| 7
| 60419,14
| 39743,74
| 169,40
| -1326,8
| 194,33
| -1323,38
| 60406,02
| 39701,38
| C
| 60589,14
| 38416,94
|
|
|
|
| 60600,35
| 38378,00
|
|
| ∑
| -2075.65
| -576.40
| -2064,44
| -615,34
|
|
|
= - 2064,44
= - 615,34
= 0,17
Допуск соблюден, перевычисленные координаты можно использовать в работе.
|