доклад Новиков А.Л. Теоретическая механика
![]()
|
МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ ФГБОУ ВО «УДМУРТСКИЙ ГОСУДАРСТВКЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ» ИНСТИТУТ НЕФТИ И ГАЗА им. М.С. ГУЦЕРИЕВА кафедра «разработка и эксплуатация нефтяных и газовых месторождений» направление 21.03.01 – НЕфтегазовое дело «БУРЕНИЕ НЕФТЯНЫХ И ГАЗОВЫХ СКВАЖИН» РЕФЕРАТ по дисциплине «Теоретическая механика» Выполнил: студент 2 курса группы ЗУсC-21.05.06.01-22 Новиков А.Л. Проверил: к.н. доцент Борисова Е. М. ИЖЕВСК 2021 Условия равновесия системы сил в теоретической механике Содержание: Условия равновесия системы сил в векторной форме 2. Условия равновесия пространственной системы сил в аналитической форме 3. Условия равновесия пространственной системы параллельных сил 4. Условия равновесия плоской системы сил Условия равновесия системы силУсловия равновесия системы сил в векторной форме Из теоремы о приведении системы сил к силе и паре сил можно вывести условия равновесия системы сил, действующих на твердое тело. Очевидно, что если система сил находится в равновесии, то в равновесии находится и эквивалентная ей система, состоящая из силы и пары сил. Чтобы такая система сил была эквивалентна _ нулю, необходимо и достаточно равенства нулю как силы ![]() ![]() Условия (11) являются векторными условиями равновесия для любой системы сил. Условия равновесия пространственной системы сил в аналитической формеЕсли при равновесии системы сил, приложенных к твердому телу, главный вектор ![]() ![]() ![]() Учитывая формулы (5) и (7), эти шесть условий через силы системы выражают в форме ![]() Таким образом, для равновесия пространственной системы сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы три суммы проекций всех сил на оси декартовых координат были равны нулю и три суммы моментов всех сил относительно трех осей координат также были равны нулю. Из общих условий равновесия для произвольной пространственной системы сил получаются условия равновесия для частных систем сил, приложенных к твердому телу. Условия равновесия пространственной системы параллельных силНаправим ось ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() окажутся справедливыми для всех систем параллельных сил, т. е. превратятся в тождества. Момент относительно оси ![]() ![]() условия равновесия, которые выполняются тождественно при выбранном направлении оси ![]() ![]() ![]() Рис. 37 т. е. для равновесия пространственной системы параллельных сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма этих сил была равна нулю и суммы моментов сил относительно двух координатных осей, перпендикулярных силам, также были равны нулю. Условия равновесия плоской системы силРасположим оси ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() становятся тождествами. Моменты сил относительно оси ![]() ![]() ![]() Из (13) для плоской системы сил после отбрасывания тождеств имеем следующие три условия равновесия: ![]() т. е. для равновесия плоской системы сил, действующих на твердое тело, необходимо и достаточно, чтобы суммы проекций этих сил на каждую из двух прямоугольных осей координат, расположенных в плоскости действия сил, были равны нулю и сумма алгебраических моментов сил относительно любой точки, находящейся в плоскости действия сил, также была равна нулю. ![]() Рис. 38 Для плоской системы параллельных сил (рис. 39) одну из осей координат, например ![]() ![]() ![]() ![]() Рис. 39 Итак, для плоской системы параллельных сил из (15) имеем следующие условия равновесия: ![]() т. е. для равновесия плоской системы параллельных сил, приложенных к твердому телу, необходимо и достаточно, чтобы алгебраическая сумма сил была равна нулю и сумма алгебраических моментов сил относительно любой точки, находящейся в плоскости сил, также была равна нулю. Из условий равновесия плоской системы сил (15) можно получить и условия равновесия плоской системы сходящихся сил, для чего за моментную точку надо взять точку пересечения линий действия сходящихся сил. Тогда последнее из условий станет тождеством и в качестве условий равновесия для плоской системы сходящихся сил останутся только два первых условия из (15). |