Прикладная механика. Шпоры. 13 Геометрический метод сложения сил
![]()
|
1-3 Геометрический метод сложения сил Теорема. Система сходящихся сил на плоскости эквивалентна равнодействующей, приложенной в точке схода и равной геометрической сумме сил. Доказательство: Пусть { ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рис. 2.10 Аналитический способ нахождения равнодействующей Геометрический способ нахождения равнодействующей системы сил сопряжен с определенными трудностями, особенно в случае большого числа сил. Поэтому предпочтительнее аналитический метод нахождения равнодействующей. Пусть { ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Модуль равнодействующей равен: ![]() Направляющие косинусы вектора R можно найти по формулам: ![]() ![]() Условие равновесия системы сходящихся сил в геометрической и аналитической форме. В геометрической форме: для равновесия свободного твердого тела, находящегося под действием плоской сходящейся системы сил необходимо и достаточно, чтобы силовой многоугольник был замкнут (рассмотрим на примере плоской сходящейся системы сил { ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Рис. 2.11 В аналитической форме: Для равновесия свободного твердого тела, находящегося под действием плоской сходящейся системы сил необходимо и достаточно, чтобы сумма проекций всех сил на каждую из осей равнялась нулю: ![]() ![]() 4-5 Момент силы относительно точки Рассмотрим силу ![]() ![]() ![]() Момент силы F считается положительным, если сила стремится повернуть плоскость, в которой она лежит, против направления движения часовой стрелки вокруг оси, перпендикулярной этой плоскости и проходящей через точку О. ![]() |