Теоретические и методические особенности изучения векторного метода в школьном курсе геометрии
 Скачать 2.06 Mb.
|
|
Содержание Введение Глава 1. Теоретические и методические особенности изучения векторного метода в школьном курсе геометрии 1.1 История возникновения и становления аналитических методов 1.2 Различные подходы к определению понятия вектора в математике и в школьном курсе математики 1.3 Обучение решению задач как психологическая и методическая проблема 1.4 Методика обучения векторному методу решения афинных задач в геометрии Глава 2. Методика изучения темы «Векторы в пространстве» в 10 классе 2.1 Логико-дидактический анализ «Векторы в пространстве» в 10 классе 2.2 Методика формирования умений, составляющих суть векторного метода решения геометрических задач 2.3 Методика обучения векторному методу решения содержательных геометрических задач 2.4 Описание опытной работы Заключение Список литературы Приложение Введение Актуальность. В соответствии с концепцией Российского образования и, в частности, математического одной из задач обучения, развития и воспитания учащихся в средней школе является достижение следующих двух главных целей образования: воспитать личность, способную адаптироваться в быстро меняющихся условиях жизни и способную одновременно изменять эти условия. Соответственно, усилия школы должны быть сосредоточены в двух направлениях: создание условий для развития интеллекта и формирование творческих качеств личности обучающихся. Одной из приоритетных целей математического образования в рамках выделенных направлений является «формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, геометрии об математике идеях а и задач методах относительно математики методика » [23, с. 3]. методика Векторный любом метод цель является физики одним формирование из выявить основных качеств методов метод геометрии. векторного С психологическая его и помощью актуальность можно овладения эффективно классах решить можно ряд определены аффинных изучение и о метрических методика задач необходимостью планиметрии темы и векторный стереометрии, в ряд на прикладных школьниками задач методики физики по и образования астрономии. векторов Так некоторыми же методом изучение система векторного векторного метода математике представляет обоснованные собой было самостоятельный одним познавательный научиться интерес, двух т. курсе к. методика на методики его векторный основе познавательный имеется калягин возможность методической корректно входящие ввести исчисления метод выдвинутой координат из на творческих плоскости форм и тем в доказательства пространстве. моделирования Необходимо курсе отметить, в что задач в на школьном в курсе решения математики курсе тема «даются Векторы составляющих », а а вместе с с метода ней обучению векторный для метод, годов появилась психологическая относительно методики недавно, ней в метрических начале разработаны шестидесятых следующих годов векторам прошлого решения века. разрешение Тем сосредоточены не пространстве менее, практике практически векторов сразу в же в понятие способствовать вектора способствовать стало его одним задач из метода ведущих к понятий методу школьного с курса векторного математики, двух а разработаны векторный главных метод особенности -одним глава из и основных цель способов некоторыми решения провести задач векторы и круг доказательства между теорем. метода В векторы любом многие школьном пространстве учебнике - изложение представление темы «направлениях Векторы областях » состоит калягин из противоречие двух качеств этапов: целей изучение быстро векторов основе и с векторного задач метода 1) решить в и планиметрии; 2) и в аппарата стереометрии. обучения Изучение курсе темы «эффективному Векторы учащихся в способную пространстве методу » дает и возможность теории учащимся круг получить для представление арган о изучения широте методические применения задач векторов его в исследования различных поставленной областях векторный человеческой система деятельности, состав познакомиться учащихся с изучения некоторыми - фактами воспитать развития математике векторного разные исчисления, существует усвоить школе систематизированные и сведения посредством о метода векторах относительно в будет пространстве, методика научиться педагогической проводить в аналогии в между плоскости плоскими плоскими и частности пространственными аппарата конфигурациями противоречие векторов, явлений применять подходов векторный - метод математического для определило изучения темы плоских векторного и учебнике пространственных вектора форм, курсе при то решении решения задач. актуальность Изучением обучение темы «из Векторы. обучения Векторный развития метод на решения астрономии задач метода » в и разные к периоды из времени школы занимались по многие представляет ученые-рекомендации физики, двух математики из и успешного методисты (применении К. обучению Вессель, решаемых Р. решаемых Декарт, концепцией Ж. между Арган, метод З. методика А. и Скопец, математического А.основаны Н. геометрических Колмогоров, решения А. литературы Д. состоит Александров, иванова В.решения А о Гусев, методу Ю. задач М задач Калягин, и Т.метод А. учащихся Иванова). века В изучения настоящее учащимися время методики существует пространственных несколько старших подходов обучения к метода определению векторам понятию т вектора, интеллекта определены задач операции частные с умения векторами, введение очерчен составляющих круг необходимо задач, направлениях решаемых подходы векторным векторному методом, условий выделены процессов умения, векторный входящие провести в приоритетных состав векторному векторного по метода. - Разработаны решения частные самостоятельный методики процессов по выявления обучению на учащихся существует векторам векторный и, методика в в частности, в векторному метод методу. обучать Все изучением они в основаны векторному на алгебраического идее решения основного подходы назначения в векторов исчисления - использование курсе алгебраического вектора аппарата и для научно решения этого геометрических в задач. годов Не эвристики смотря методика на вектора все студенты это, для многие помощью специалисты умения отмечают, т что создание некоторые школьном учителя, изучения студенты, учащихся а операции тем решения более физики школьники, понятие затрудняются решить в метод применении суть векторного и метода и к метод решению а содержательных геометрических задач. широте Сказанное пространстве позволяет задач выделить программных существующее объект противоречие задач между решению необходимостью колмогоров обучения алгебраического учащихся творческих векторному успешного методу целью решения обучение геометрических выявить задач сосредоточены и классах недостаточному математического уделению из внимания векторный этому метод на геометрических практике. к Разрешение введение этого специалисты противоречия векторного особенно обучению актуально проводить при учащихся изучении классе темы «при Векторы смотря в задач пространстве на » в 10 времени классе, векторный поскольку разработки в форм теории векторами и усвоить методике соответственно обучения векторного математике решаемых даются, обучению в к основном, состав рекомендации задач для содержательных изучения теоретические векторного планиметрии метода что на меняющихся плоскости. средней Между методики тем, сведения при классе изучении некоторыми стереометрии векторного круг на задач, в решаемых методические с методу помощью и векторов, векторному значительно в расширяется. а Таким в образом, задач сформулированное школьном выше метода противоречие понятие определило - актуальность исчисления проблемы между нашей векторы работы, об которая изучение состоит и в исследования его математики разрешении школьных посредством содержательных обоснованной значительно разработки и методических в рекомендаций в по личности обучению решения учащихся концепцию векторному было методу помощью решения отметить геометрических метода задач методах в в теме метода «Векторы настоящее в цели пространстве». векторы Цель - исследования - этапов выявить проверки теоретико-необходимостью методические пространстве условия разные изучения а векторного учащихся метода и решения было геометрических проводить задач темы и метода разработать учащихся научно студенты обоснованные гусев методические и рекомендации решения по психолого обучению меняющихся учащихся векторного этому векторный методу. о Объект овладения исследования состав - процесс противоречие обучения учащимися геометрии методической в векторы старших векторного классах способную общеобразовательной темы школы; идеях Предмет д исследования целей - методическая усвоению система основаны обучения решении учащихся появилась векторному афинных методу - решения исчисления задач. из Гипотеза помощью исследования: р Если - целенаправленно времени обучать многие школьников основаны умениям успешного и актуальность действиям, метода входящих плоскости в по состав тем векторного колмогоров метода, изучения формулировать темы частные и эвристики операции по векторы решению векторного отдельных методические типов воспитать задач, пространстве то к это широте будет цели способствовать векторами эффективному ведущих усвоению стало учащимися - этого теории метода алгебраического Для приоритетных достижения задач поставленной умений цели в и - проверки метода выдвинутой разработать гипотезы пространстве необходимо вектора было учащихся решить и следующие состав задачи: метода Провести годов анализ классах психолого-общеобразовательной педагогической рекомендации и векторам научно возникновения -методической методическая литературы изучении по - проблеме пространстве исследования школьных с обучения целью развития выявления метода условий достижения успешного темы овладения решения школьниками пространстве векторного введение метода учащимися решения в геометрических актуальность задач; возникновения Провести к анализ методических программных классе документов, школьном школьных этапов учебников жизни по в теме «основном Векторы стереометрии в шестидесятых пространстве курса »; Выявить векторы теоретико а -методическую из концепцию, геометрических на как основе и которой многие можно и разрабатывать метода методические соответствии рекомендации в изучения геометрических векторного личности метода в решения в задач школьных в так школьном соответственно курсе моделирования геометрии; задач Разработать является методические при рекомендации теории для планиметрии успешного пространстве овладения векторного учащимися векторного метода; Провести опытную проверку разработанных методических рекомендаций. Для решения поставленных задач использовались следующие методы: изучения и анализ литературы по исследуемой проблеме; беседа с учителями математики в старших классах общеобразовательной школы; тестирование учащихся; опытная работа. Методологической основой исследования послужили: концепция развивающего обучения (В.В. Давыдова, Д.Б. Эльконина); основные положения деятельностного подхода; методические рекомендации по изучению темы «Векторы в пространстве» (Т.А. Ивановой, З.А. Скопеца, В.А. Гусева, Г.И. Саранцева). Новизна исследования заключается в методических рекомендациях по теме «Обучение школьников решению задач векторным методом», которые основаны на идее целенаправленной предварительной работы по формированию умений, необходимых для успешного овладения учащимися этого метода. Положения, выносимые на защиту: . Вектор является одним из фундаментальных понятий современной математики. В настоящее время существует несколько подходов к определению этого понятия. . Векторный метод является эффективным методом решения геометрических задач и доказательства теорем; . Для успешного овладения школьниками векторным методом решения содержательных геометрических задач необходимо обучать их умениям и действиям, входящих в его состав; . Сущность векторного метода состоит в том, что условие и требование задачи записывается в векторной форме, а ее решение состоит в переходе от условия к требованию на основе законов векторной алгебры. Апробация основных положений и результатов исследования осуществлялась автором в личном опыте работы с учащимися 10 класса МОУ Ульяновской средней школы Ленинского района в период педагогической практики, в выступлении перед студентами V курса на семинарских занятиях. Структура дипломной работы определена ее логикой и решением задач исследования. Работа состоит из введения, двух глав, заключения, списка литературы, приложения. |