Главная страница

Теория принятия решений 20202021 (весна)


Скачать 92.04 Kb.
НазваниеТеория принятия решений 20202021 (весна)
Дата04.05.2021
Размер92.04 Kb.
Формат файлаpdf
Имя файла2.pdf
ТипЗадача
#201518

Теория принятия решений
2020-2021 (весна)
Задание на курсовую работу по дисциплине
«Теория принятия решений»
Вариант 2 (360)
Задача 1
На строительство магистрали периодически доставляются материалы, которые со станции же- лезной дороги вначале поступают на 3 промежуточных склада, а затем непосредственно к 5
объектам магистрали. Два первых склада А1, А2 имеют ограниченную емкость 60 т, и посту- пившие на них грузы расходуются полностью. Cклад А3 с неограниченной емкостью допускает резервирование грузов от периода к периоду. Транспортные расходы (в условных денежных единицах — ДЕ) на перевозку одной тонны груза со станции на промежуточные склады состав- ляют 4, 3, 7 ДЕ, а со складов к объектам В1–В5 представлены в табл. 1; там же приведены потребности объектов (в тоннах) в течение двух периодов.
Таблица 1: Транспортные расходы
B1 B2 B3 B4 B5
A1 2
4 11 3
9
A2 15 3
2 14 4
A3 2
12 2
13 13 1й период 20 49 13 10 26 2й период 20 50 50 18 5
Рассматривается работа системы в течение двух периодов при условии доставки на станцию по 150 т груза в каждый из периодов.
Требуется определить план перевозок, обеспечивающий минимум стоимости доставки гру- зов для двух периодов. Провести анализ чувствительности плана к изменению цен перевозок из первого промежуточного склада.
Задача 2
На рынке представлено специализированное технологическое оборудование двух марок: М1 и
М2. На производственном предприятии в данный момент используется оборудование марки M1,
возраст которого составляет 2 года. Остаточная стоимость оборудования и годовая стоимость обслуживания оборудования в зависимости от срока эксплуатации приведены в табл. 2. Стои- мость инструктажа персонала производственной линии при смене типа оборудования 550 тыс.
руб. (в любом случае, независимо от того, был ли ранее опыт работы с оборудованием соот- ветствующей марки), стоимость нового оборудования марки M1 — 13000 тыс. руб., а М2 —
10500 тыс. руб.
Необходимо определить оптимальную стратегию замены оборудования на ближайшие 6
лет, исходя из того, что через 6 лет оборудование будет реализовано по остаточной стоимости.
Определить границы изменения стоимости нового оборудования марки M1, в которых найден- ная стратегия остается оптимальной.
1

Теория принятия решений
2020-2021 (весна)
Таблица 2: Затраты, связанные с эксплуатацией оборудования
Возраст
M1
M2
Остаточная стоимость, Обслуживание, Остаточная стоимость, Обслуживание,
тыс. руб.
тыс. руб.
тыс. руб.
тыс. руб.
0
-
400
-
600 1
10800 480 8550 720 2
9720 576 7695 936 3
8748 691 5540 1216 4
7000 829 4432 1460 5
5598 995 3545 1752 6
4478 1194 2800 2100 7
3583 1433 2200 2100 8
2866 1500 2200 2100 9
2800 1500 2200 2100 10 2800 1500 2200 2100
Задача 3
Прибыль от инвестирования в ценные бумаги связана с изменением (ростом) цены данных бумаг, а риск — с колебанием их цены (которая может оказаться и ниже цены покупки).
Одним из формальных подходов, используемых в финансовом анализе для оценки рис- ка является следующий. Колебания цены бумаги рассматриваются как случайная величина,
и риск, связанный с владением данной бумагой, оценивается как дисперсия этой случайной величины. Точнее:
Risk
= D[(
p i
p i
−1
− 1)],
где p i
и p i
−1
— цена бумаги в дни i и i − 1 соответственно.
Инвестиционный портфель формируется из нескольких видов ценных бумаг в определен- ном соотношении, а целью его создания является поиск компромисса между ожидаемой при- былью и риском. Риск портфеля оценивается схожим образом по дисперсии его стоимости,
которая, в свою очередь, представляется как дисперсия линейной комбинации случайных ве- личин, соответствующих отдельным ценным бумагам.
На основе исторических данных об изменении цен акций ряда российских компаний (Рос- нефть, Yandex cIA, Мечел, Сбербанк и Аэрофлот), с применением аппарата квадратичного программирования сформировать и отобразить графически множество Парето инвестицион- ных портфелей по критериям прибыли и риска, принимая во внимание, что в портфеле не может быть больше 50% акций одной компании. Выбрать один из вариантов состава портфеля,
используя аппарат многокритериальной оптимизации.
Примечание: данные об изменениях цен акций можно получить с сайта Финам (например,
http://www.finam.ru/profile/moex-akcii/lukoil/export/).
2


написать администратору сайта