Теория принятия решений 20202021 (весна)
 Скачать 92.04 Kb.
|
|
Теория принятия решений 2020-2021 (весна) Задание на курсовую работу по дисциплине «Теория принятия решений» Вариант 2 (360) Задача 1 На строительство магистрали периодически доставляются материалы, которые со станции же- лезной дороги вначале поступают на 3 промежуточных склада, а затем непосредственно к 5 объектам магистрали. Два первых склада А1, А2 имеют ограниченную емкость 60 т, и посту- пившие на них грузы расходуются полностью. Cклад А3 с неограниченной емкостью допускает резервирование грузов от периода к периоду. Транспортные расходы (в условных денежных единицах — ДЕ) на перевозку одной тонны груза со станции на промежуточные склады состав- ляют 4, 3, 7 ДЕ, а со складов к объектам В1–В5 представлены в табл. 1; там же приведены потребности объектов (в тоннах) в течение двух периодов. Таблица 1: Транспортные расходы B1 B2 B3 B4 B5 A1 2 4 11 3 9 A2 15 3 2 14 4 A3 2 12 2 13 13 1й период 20 49 13 10 26 2й период 20 50 50 18 5 Рассматривается работа системы в течение двух периодов при условии доставки на станцию по 150 т груза в каждый из периодов. Требуется определить план перевозок, обеспечивающий минимум стоимости доставки гру- зов для двух периодов. Провести анализ чувствительности плана к изменению цен перевозок из первого промежуточного склада. Задача 2 На рынке представлено специализированное технологическое оборудование двух марок: М1 и М2. На производственном предприятии в данный момент используется оборудование марки M1, возраст которого составляет 2 года. Остаточная стоимость оборудования и годовая стоимость обслуживания оборудования в зависимости от срока эксплуатации приведены в табл. 2. Стои- мость инструктажа персонала производственной линии при смене типа оборудования 550 тыс. руб. (в любом случае, независимо от того, был ли ранее опыт работы с оборудованием соот- ветствующей марки), стоимость нового оборудования марки M1 — 13000 тыс. руб., а М2 — 10500 тыс. руб. Необходимо определить оптимальную стратегию замены оборудования на ближайшие 6 лет, исходя из того, что через 6 лет оборудование будет реализовано по остаточной стоимости. Определить границы изменения стоимости нового оборудования марки M1, в которых найден- ная стратегия остается оптимальной. 1 Теория принятия решений 2020-2021 (весна) Таблица 2: Затраты, связанные с эксплуатацией оборудования Возраст M1 M2 Остаточная стоимость, Обслуживание, Остаточная стоимость, Обслуживание, тыс. руб. тыс. руб. тыс. руб. тыс. руб. 0 - 400 - 600 1 10800 480 8550 720 2 9720 576 7695 936 3 8748 691 5540 1216 4 7000 829 4432 1460 5 5598 995 3545 1752 6 4478 1194 2800 2100 7 3583 1433 2200 2100 8 2866 1500 2200 2100 9 2800 1500 2200 2100 10 2800 1500 2200 2100 Задача 3 Прибыль от инвестирования в ценные бумаги связана с изменением (ростом) цены данных бумаг, а риск — с колебанием их цены (которая может оказаться и ниже цены покупки). Одним из формальных подходов, используемых в финансовом анализе для оценки рис- ка является следующий. Колебания цены бумаги рассматриваются как случайная величина, и риск, связанный с владением данной бумагой, оценивается как дисперсия этой случайной величины. Точнее: Risk = D[( p i p i −1 − 1)], где p i и p i −1 — цена бумаги в дни i и i − 1 соответственно. Инвестиционный портфель формируется из нескольких видов ценных бумаг в определен- ном соотношении, а целью его создания является поиск компромисса между ожидаемой при- былью и риском. Риск портфеля оценивается схожим образом по дисперсии его стоимости, которая, в свою очередь, представляется как дисперсия линейной комбинации случайных ве- личин, соответствующих отдельным ценным бумагам. На основе исторических данных об изменении цен акций ряда российских компаний (Рос- нефть, Yandex cIA, Мечел, Сбербанк и Аэрофлот), с применением аппарата квадратичного программирования сформировать и отобразить графически множество Парето инвестицион- ных портфелей по критериям прибыли и риска, принимая во внимание, что в портфеле не может быть больше 50% акций одной компании. Выбрать один из вариантов состава портфеля, используя аппарат многокритериальной оптимизации. Примечание: данные об изменениях цен акций можно получить с сайта Финам (например, http://www.finam.ru/profile/moex-akcii/lukoil/export/). 2 |