Диплом до 1.06 2. Тепловой и конструктивный расчеты поршневого холодильного компрессора Классификация компрессоров

• Название: Тепловой и конструктивный расчеты поршневого холодильного компрессора Классификация компрессоров
• Дата: 06.06.2022
• Размер: 3 Mb.
• Имя файла: Диплом до 1.06 2.docx
• Тип: Глава; #572002
• страница: 2 из 5

Энтальпию в точке 4 определяем из теплового баланса

i₁ – i_a = i₃ – i₄:

i₄ = i₃ – i₁ + i_a = 249 – 410 + 392 = 231 кДж/кг.

Удельная массовая холодопроизводительность:

q_о = i_a– i₅ = 392 – 231 = 161 кДж/кг.

Массовый расход рабочего вещества:

G_a = Q_о/q_о = 20/161 = 0,124 кг/с.

Удельная работа компрессора:

l_s = i_2s – i₁ = 444 – 410 = 34 кДж/кг.

Действительная объемная производительность компрессора:

V_д = G_a·υ₁ = 0,124·0,11 = 0,014 м³/с.

Коэффициент подачи:

λ = λ_w·λ_i = 0,89·0,725 = 0,645,

где λ_w – коэффициент подогрева:

λ_w = T_o/T_k= 278/313 = 0,89;

λ_i – индикаторный коэффициент всасывания:

λ_i = (p_вс – Δp_вс)/p_вс – c·[((p_н + Δp_н)/p_вс)^1/n_p – (p_вс – Δp_вс)/p_вс] =

= (0,2 – 0,02)/0,2 – 0,045·[((0,9+0,135)/0,2)^1/1,05 – (0,2 – 0,02)/0,2] = 0,725,

где c = 0,045 – величина относительного мертвого пространства;

Δp_вс – потери давления на всасывания:

Δp_вс = 0,1·p_o = 0,1·0,2 = 0,02 МПа;

Δp_н – потери давления на нагнетание:

Δp_н = 0,15·p_к = 0,15·0,9 = 0,135 МПа.

Теоретическая объемная производительность:

V_T = V_д / λ = 0,014/0,645 = 0,0217 м³/с.

Индикаторное давление:

p_i = (p_вс – Δp_вс)·[σ_c·(1 + c)·(π_к^1/σ_c– 1) – σ_p·c·(π_к – π_к⁽σ_p-1^)/σ_p)] =

= (0,2 – 0,02)·[11·(1 + 0,45)·(5,75^1/11 – 1) – 21·0,045·(5,75– 5,75^(21-1)/21)] =

= 0,278 МПа = 278 кПа,

где σ_c – число политропы сжатия:

σ_c = (n_c/ (n_c – = σ_c= (1,1 / (1,1 – 1)) = 11,

где n_c = 1,1 – политропа сжатия;

π_к – степень повышения давления:

π_к = (p_н + Δp_н) /(p_вс – Δp_вс) = (0,9+0,135)/(0,2 – 0,02) = 5,75;

σ_p – число политропы обратного расширения:

σ_р = (n_р/ (n_р – 1)) = (1,05/(1,05 – 1)) = 21,

где n_p =1,05 – политропа обратного расширения.

Энтальпия в точке 2:

i₂ = i₁ + (i_2s – i₁) / η_i = 410 + (444 – 410)/0,72 = 457 кДж/кг,

где η_i – индикаторный КПД:

η_i = λ·p_im/p_i = 0,645·309,09/278 = 0,72,

где p_im – среднее теоретическое индикаторное давление:

p_im = (i_2s– i₁)/υ₁ = (444 – 410)/0,11 = 309,09 кПа.

Изоэнтропная мощность компрессора:

N_s = G_a·l_s= 0,124·34 = 4,22 кВт.

Индикаторная мощность компрессора:

N_i = N_s/η_i = 4,22/0,72 = 5,86 кВт.

Мощность трения:

N_тр = p_iтр·V_т = 40·0,022 = 0,88 кВт,

где p_iтр = 40 – давление трения, кПа.

Эффективная мощность компрессора:

N_e = N_i + N_тр = 5,86 + 0,88 = 6,74 кВт.

Эффективный КПД компрессора:

η_е = N_s/N_e = 4,22/6,74 = 0,63.

Механический КПД компрессора:

η_мех = N_i/N_e =5,86/6,74 = 0,87.

Холодильный коэффициент:

ε_е = Q_о/N_e = 20/6,74 = 2,97.

1.3. Конструктивный расчет компрессора

Диаметр цилиндров компрессора:

D = (4·V_T / ψ·π·z·n)^1/3 = (4·0,0217 / 0,61·3,14·4·24)^1/3 = 0,078 м,

где ψ = 0,6…0,8 – отношение хода поршня к диаметру цилиндра;

Примем ψ = 0,61;

z = 4 – число цилиндров компрессора;

n = 24 c^-1 – частота вращения вала компрессора;

V_т – теоретическая объемная производительность компрессора:

V_т= π·D² ∙s·n·z/4 = 3,14·0,078²·0,048·24·4/4 = 0,022 м³/с,

где s – ход поршня:

s = ψ·D = 0,61·0,078 = 0,048 м.

Средняя скорость поршня:

c_m= 2∙s∙n = 2·0,048·24 = 2,304 м/с.

Принимаем следующую кинематическую схему:

• 
  компрессорV-образный;
  
• 
  вал двухколенчатый с расположением кривошипов под углом 180°;
  
• 
  угол развала 90°.
  

Площадь поршня:

F_п= (π·D²)/4 = (3,14·0,078²)/4 = 4,8·10^-3 м².

Радиус кривошипа:

r_кр = s/2 = 0,048/2 = 0,024 м.

Длина шатуна:

l_ш = r/λ = 0,024/0,14= 0,174 м,

где λ = 0,14 − отношение радиуса кривошипа к длине шатуна.

Параметры пара в патрубках и клапанах:

Т_о = 263 К,

Т_к = 308 К,

Т_вс = 283 К,

Т_н = 346 К.

Диаметр всасывающего патрубка компрессора:

D_вс = (V_т· λ/(0,785·ω_вс))^1/2 = (0,022·0,645 /0,785·16))^1/2 = 0,034 м,

где V_т = 0,022 – теоретический объем, описываемый поршнями, м³/с;

λ = 0,645 – коэффициент подачи компрессора;

ω_вс = 16 – принятая скорость пара во всасывающем патрубке, м/с.

Принимаем D_вс = 0,035 м, тогда скорость пара во всасывающем патрубке:

ω_вс = V_т ·λ/(0,785·D_вс² =

= 0,022·0,645/(0,785·0,035²) = 14,76 м/с.

Диаметр нагнетательного патрубка компрессора:

D_н = (V_т ·λ·υ₂/(0,785·ω_н·υ₁)^1/2 =

= (0,022·0,645·0,028/(0,785·19·0,11)^1/2 = 0,016 м,

где υ₂ = 0,028 – удельный объем пара на нагнетании, м³/кг;

ω_н = 19 – принятая скорость пара в нагнетательном патрубке, м/с;

υ₁ = 0,11 – удельный объем пара на всасывании в компрессор, м³/кг.

Принимаем D_н= 0,02 м, тогда скорость пара в нагнетательном патрубке:

ω_н = V_т·λ·υ₂/(0,785·D_н²·υ₁) =

= 0,022·0,645·0,028/(0,785·0,02²·0,11) = 11,5 м/с.

Проходные сечения в клапанах определяем из условия сплошного потока:

ω·ƒ = с_m·F_п,

где ω – средняя скорость пара в сечении клапана, м/с ;

ƒ – площадь проходного сечения, м²;

с_m – средняя скорость поршня:

с_m = 2·s·n = 2·0,048·24 = 2,304 м/с,

где s = 0,048 – ход поршня, м;

n= 24 c^-1 – частота вращения вала компрессора;

F_п – площадь поршня:

F_п = π·D²/4 = 3,14·0,078²/4 = 0,0048 м².

Площадь проходного сечения щели всасывающего клапана:

ƒ_щ.в.к = с_m·F_п/ω_щ.в.к = 2,304·0,0048/ 25 = 0,000442 м²,

где ω_щ.в.к = 25 – принятая скорость пара в щели всасывающего клапана, м/с.

Внутренний диаметр пластины всасывающего клапана:

d_вн = ƒ _{щ. в. к}/(π·h) = 0,000442/(3,14·0,0016) = 0,09 м,

где h = 0,0016 – принятая высота подъема пластины клапана, м.

Площадь проходного сечения в отверстиях седла всасывающего клапана:

ƒ_с.в.к = с_m·F_п /ω_с.в.к = 2,304·0,0048/17 = 0,00065 м²,

где ω_с.в.к = 17 – принятая скорость пара в седле всасывающего клапана, м/с.

Диаметр отверстия седла всасывающего клапана:

d_отв = 4·ƒ_с.в.к/(π·n) = 4·0,00065/ (3,14·30) = 0,005 м,

где n= 30 – принятое количество отверстий.

Площадь проходного сечения в щели полосового нагнетательного клапана:

ƒ_щ.н.к = с_m·F_п /ω_щ.в.к = 2,304·0,0048/30 = 0,0003686 м,

где ω_щ.в.к = 30 – принятая скорость пара в щели нагнетательного клапана, м/с.

Средний диаметр кольцевой пластины:

d_ср = ƒ_щ.н.к/(2·π·h) = 0,0003686/(2·3,14·0,0011) = 0,05 м,

где h = 0,0011 – принятая высота подъема пластины клапана, м.

Площадь проходного сечения седла нагнетательного клапана:

ƒ_с.н.к = с_m·F_п/ω_с.н.к = 2,304·0,0048/25 = 0,000442 м²,

где ω_с.н.к = 25– принятая скорость пара в седле нагнетательного клапана, м/с.

Ширина кольцевого канала в седле нагнетательного клапана:

m = ƒ_с.н.к/(2·π·r_ср) = 0,000442/(2·3,14·0,025) = 0,003 м,

где r_ср – средний радиус кольцевого канала:

r_ср = d_ср/2 = 0,05/2 = 0,025 м.

Скорость пара в седле нагнетательного клапана:

ω_с.н.к = с_m·F_п/(2·π·r_ср·m) = 2,304·0,0048/(2·3,14·0,025·0,003) = 23,48 м/с.

Гидравлические потери во всасывающем вентиле компрессора:

Δр_вс.в = 0,5·ζ·ω²_вс·ρ_вс = 0,5·4·14,76²·9,09 = 0,00396 МПа,

где ζ = 4 – принятый коэффициент местного сопротивления всасывающего вентиля;

ρ_вс – плотность пара на всасывании в компрессор:

ρ_вс= 1/υ₁ = 1/0,11 = 9,09 кг/м³.

Гидравлические потери в нагнетательном вентиле компрессора:

Δр_н.в = 0,5·ζ·ω²_н·ρ_н = 0,5·3,5·11,5²·35,7 = 0,00826 МПа,

где ζ = 3,5– принятый коэффициент местного сопротивления нагнетательного вентиля;

ρ_н – плотность пара на нагнетании компрессора:

ρ_н = 1/υ₂ = 1/0,028 = 35,7 кг/м³.

Эквивалентная площадь клапана:

F_вс.кл = α_щ·ƒ_щ.вс.к = 0,71·0,000442 = 0,000314 м²,

где α_щ – коэффициент местного сопротивления:

α_щ = α_щ.вс.к = α_щ.н.к = 1/(ζ_щ)^1/2 = 1/(2)^1/2 = 0,71,

где ζ_щ = 2 – коэффициент местного сопротивления кольцевых всасывающего и нагнетательного клапанов.

Условная постоянная скорость пара во всасывающем клапане:

с_вс.кл = с_m·F_п / F_вс.кл = 2,304·0,0048/0,000314 = 35,22 м/с.

Скорость звука в R134а на всасывании:

а_вс = (κ·R·Т_вс)^1/2 = (1,14·81,49·283)^1/2 = 162 м/c ,

где κ = 1,14 – показатель адиабаты;

R = 81,49 – газовая постоянная, Дж/(кг·К).

Критерий скорости потока пара во всасывающем клапане:

М_вс.кл = с_вс.кл/а_вс= 35,22/162 = 0,217.

Проектируемый клапан удовлетворяет рекомендуемому условию

М_кл< 25.

Гидравлические потери в кольцевом всасывающем клапане:

Δр_вс.кл = 0,5·с²_вс.кл·ρ_вс = 0,5·35,22²·9,09 = 0,00564 МПа.

Эквивалентная площадь нагнетательного клапана:

F_н.кл= α_щ·ƒ_щ.н.к= 0,71·0,0003686 = 0,000262 м².

Условная постоянная скорость пара в нагнетательном клапане:

с_н.кл = с_m·F_п /F_н.кл. = 2,304·0,0048/0,000262 = 42,2 м/c.

Скорость звука в R134а на всасывании:

а_н = (κ·R·Т_н)^1/2 = (1,14·81,49·346)^1/2 = 179м/c.

Критерий скорости потока пара в нагнетательном клапане:

М_н.кл = с_н.кл./а_н = 42,2/179 = 0,24.

Проектируемый клапан удовлетворяет рекомендуемому условию

М_кл< 25.

Гидравлические потери в нагнетательном клапане:

Δр_н.кл. = 0,5·с²_нкл·ρ_н = 0,5·42,2²·35,7 = 0,0318 МПа.

Гидравлические потери на стороне всасывания:

Δр_вс. = Δр_вс.в + Δр_вс.кл = 0,00396 + 0,00564 = 0,0096 МПа.

Гидравлические потери на стороне нагнетания:

Δр_н = Δр_н.в + Δр_н.кл = 0,00826 + 0,0318 = 0,04 МПа.

2. 
   Динамические расчеты поршневого компрессора
   

1. 
   Расчет сил и моментов, действующих на механизмы движения
   

В ходе динамического расчета определяются силы и моменты, действующие в компрессоре, выполняются расчеты противовеса.

Суммарная свободная сила:

Р = П + I_п + R_п,

где П – сила от давления пара в цилиндре;

I_п − сила инерции поступательно движущихся масс;

R_п − сила трения поступательно движущихся частей.

Значение мертвого пространства:

s_о = с_о·s = 0,045·0,048 = 2,16·10^-3 м.

Потери давления на всасывании и нагнетании в отсутствие расчета гидравлических потерь:

Δp_вс = 0,1·p_o= 0,1·0,18 = 0,018·10⁶ Па;

Δp_н= 0,15·p_н = 0,15·1,88 = 0,282·10⁶ Па.

Сила от давления всасывания:

p_вс·F_п= (p_о– Δp_вс)·F_п= (0,18 – 0,018)·10⁶ ·0,0048 = 777,6 Н.

Сила от давления кипения:

p_о·F_п= p_o·F_п= 0,18·10⁶ ·0,0048 = 864 Н.

Сила от давления конденсации:

p_к·F_п=p_н·F_п= 1,88·10⁶ ·0,0048 = 9 024 Н.

Сила от давления нагнетания:

p_н·F_п= (p_н+ Δp_н)·F_п= (1,88 + 0,282)·10⁶ ·0,0048 = 10 378 Н.

Для хладоновых компрессоров показатель политропы расширения:

n_р = 1÷1,05.

Принимается n_р = 1,05.

Для хладоновых компрессоров показатель политропы сжатия:

n_с = 1÷1,1.

Принимается n_с = 1,1.

Рис. 2.1 – Расчетная индикаторная диаграмма

Угол вспомогательного луча Ψ_с для политропы сжатия находим из уравнения:

(tgφ + 1)^nс = tgΨ_с + 1.

Принимается φ = 15°, тогда

Ψ_с = 16,36°.

Угол вспомогательного луча Ψ_р для политропы расширения находим из уравнения:

(tgφ + 1)^nс = tgΨ_р + 1.

Принимается φ = 15°, тогда

Ψ_с = 16°.

Диаграмма представлена на рисунке 2.1.

Длина отрезков ОО´:

λ·s/4 = 0,14·0,048/4 = 0,0019 м.

Сила инерции:

I_П1 + I_П2 = – m_П·r·w²·cosα – m_П·r·w²·λ·cos2α ,

где r – радиус кривошипа:

r = s/2 = 0,048/2 = 0,024 м;

w – угловая скорость вала:

w = 2·π·n = 2·3,14·24 = 151рад/с;

I_П1 – сила инерции первого порядка, Н;

I_П2 – сила инерции второго порядка, Н;

m_П – масса поступательно движущихся частей (поршня, поршневого кольца и 1/3 массы шатуна), кг:

m_п= m_порш+ m_ш /3 + m_пп,

где m_порш – масса поршня, кг;

m_порш = V_ц·ρ_ал = = 0,00014·2790 = 0,378 кг,

где V_ц – объем цилиндра, м³:

V_ц= π·(d_н² – d_вн²)·H/4 =3,14·(0,089² – 0,078²)·0,097/4 = 0,00014 м³,

где d_н = 0,089 – наружный диаметр поршня, м;

d_вн = 0,078 – внутренний диаметр поршня, м;

H = 0,097 – высота поршня, м;

ρ_ал = 2790 – плотность алюминия, кг/м³;

m_ш – масса шатуна, кг:

m_ш = ρ_ст·V_ш = 7650·0,000068 = 0,6 кг,

где ρ_ч = 7650 кг/м³ – плотность чугуна;

V_ш – объем шатуна, м³:

V_ш = V_в.г+ V_н.г+ V_т = 0,0000083+ 0,000034+ 0,0000258 = 0,000068 м³,

где V_в.г– объем верхний головки шатуна:

V_в.г= π·(d_н² – d_вн ²)·b/ 4 = π·(0,048² – 0,040 ²)·0,015/ 4 = 0,0000083м³,

где d_н = 0,048 – наружный диаметр верхней головки шатуна, м;

d_вн = 0,040 – внутренний диаметр верхней головки шатуна, м;

b= 0,015 – ширина шатуна, м;

V_н.г– объем нижней головки шатуна, м³:

V_н.г =π·(d_н² – d_вн ²)·b/ 4 = π·(0,085 ² – 0,066 ²)·0,015/4 = 0,000034м³,

где d_н = 0,085 – наружный диаметр нижней головки шатуна, м;

d_вн = 0,066 – внутренний диаметр нижней головки шатуна, м;

V_т – объем тела шатуна, м³:

V_т = с·d·f =0,035·0,0065·0,112 = 0,0000258 м³,

где с = 0,035 м;

d = 0,0065 м;

f = 0,112 м.

Масса поступательно движущихся частей:

m_п = m_пор + m_ш/3 = 0,378 + 0,6/3 = 0,678 кг.

Масса вращающихся частей:

m_вр = 2·m_ш/3 =2·0,6/3 = 0,4 кг.

Сила трения условно принимается постоянной:

R_п1 = R_п/z = 0,65·N_тр/(c_m·z) = 0,65·0,88·10³/(2,304·4) = 62 Н.

Результаты расчета сил инерции в зависимости от угла поворота кривошипа приведены в таблице 2.1, диаграмма суммарной свободной силы представлена на рисунке 2.2.



Рис. 2.2 – Суммарная свободная сила

α, ˚	cosα	λcos2α	Iп1, Н	Iп2, Н	Iп, Н
0	1	0,14	–371,00	–52,00	–423,00
15	0,966	0,121	–358,00	–45,00	–403,00
30	0,866	0,070	–321,00	–26,00	–347,00
45	0,707	0,000	–262,00	0,00	–262,00
60	0,500	–0,070	–186,00	26,00	–160,00
75	0,259	–0,121	–96,00	45,00	–51,00
90	0,000	–0,014	0,00	52,00	52,00
105	–0,259	–0,121	96,00	45,00	141,00
120	–0,500	–0,070	186,00	26,00	212,00
135	–0,707	0,000	262,00	0,00	262,00
150	–0,866	0,070	321,00	–26,00	295,00
165	–0,966	0,121	358,00	–45,00	313,00
180	–1,000	0,140	371,00	–52,00	319,00
195	–0,966	0,121	358,00	–45,00	313,00
210	–0,866	0,070	321,00	–26,00	295,00
225	–0,707	0,000	262,00	0,00	262,00
240	–0,500	–0,070	186,00	26,00	212,00
255	–0,259	–0,121	96,00	45,00	141,00
270	0,000	–0,140	0,00	52,00	52,00
285	0,259	–0,121	–96,00	45,00	–51,00
300	0,500	–0,070	–186,00	26,00	–160,00
315	0,707	0,000	–262,00	0,00	–262,00
330	0,866	0,070	–321,00	–26,00	–347,00
345	0,966	0,121	–358,00	–45,00	–403,00