Основные понятия и определения термодинамики.. Лекция 1. Термодинамика

• Название: Термодинамика
• Анкор: Основные понятия и определения термодинамики
• Дата: 18.10.2022
• Размер: 28.26 Kb.
• Имя файла: Лекция 1.docx
• Тип: Лекция; #739163

Лекция1(ОТД)

ТЕРМОДИНАМИКА

1. 
   Основные понятия и определения
   

1. Введение

Любые явления в окружающем мире сопровождаются процессами обменаэнергией (энергетическими явлениями). Термодинамика(ТД) разрабатывает общие методы изучения энергетических явлений. Её методы используются в различных областях знания.

Раздел термодинамики, в котором разрабатываются общие методы, определения, математический аппарат безотносительно к какому-либо конкретному приложению, называют общей (физической) термодинамикой.

Техническая термодинамика (ТТД) применяет общие положения для исследования явлений, сопровождающих обмен энергией в тепловой и механической формах. Таким образом, ТТД является теорией действия тепловых машин, составляющих основу современной энергетики (то есть отрасли техники, называемой теплотехникой).

Теплотехника(в её теоретической, термодинамической части) изучает:

• методы получения, преобразования, передачи и использования теплоты;

• 
  принципы действия и конструктивные особенности тепловых машин, аппаратов и устройств.
  

Различают энергетическое и технологическое использование теплоты. При энергетическом использовании теплота преобразуется в механическую работу, с помощью которой в электрических машинах - генераторах - создается электрическая энергия. Теплоту при этом получают на котельных установках или непосредственно в двигателях внутреннего сгорания.

При технологическом использовании с помощью теплоты изменяют свойства тел (расплавление, затвердевание, изменение структуры и свойств).

Теоретическая основа теплотехники - термодинамика- рассматривает закономерности взаимного превращения теплоты и работы. ТД устанавливает взаимосвязь между тепловыми, механическими и химическими процессами, которые совершаются в тепловых и холодильных машинах, изучает процессы, происходящие в газах и парах, а также свойства этих тел при различных физических условиях.

ТД опирается на два основных закона термодинамики. Применяя основные законы к процессам превращения теплоты в механическую работу и обратно, ТД дает возможность разрабатывать теорию тепловых двигателей и исследовать протекающие в них процессы.

2. Термодинамическая система

Объект исследования ТД - термодинамическаясистема, которой могут быть группа тел, тело или часть тела. Находящееся вне системы называется её окружающейсредой. Система отделена от среды оболочкой.

ТДсистема- совокупность макроскопических тел, способных обмениваться энергией и веществом друг с другом и окружающей средой.

Например, ТД система - газ, находящийся в цилиндре с поршнем, а окружающая среда - цилиндр, поршень, воздух, стены помещения.

Закрытаясистема - ТД система, которая может обмениваться с окружающей средой энергией, но не веществом, в отличие от открытойсистемы, которая обменивается с другими телами и энергией и веществом.

Изолированнаясистема- система, не взаимодействующая с окружающей средой (не обменивающаяся с окружающей средой ничем).

Адиабатная (теплоизолированная) система - система с адиабатной оболочкой, исключающей теплообменс окружающей средой.

Однороднаясистема- система, имеющая во всех своих частях одинаковый состав и физические свойства.

Гомогеннаясистема- однородная по составу и физическому строению система, внутри которой нет поверхностей раздела (лед, вода, газы).

Гетерогеннаясистема- система, состоящая из нескольких гомогенных частей (фаз) с различными физическими свойствами, отделенных одна от другой видимыми поверхностями раздела (лед и вода, вода и пар).

В тепловых машинах (двигателях) механическая работа совершается с помощью рабочихтел- газа, пара.

3. Параметры состояния

Величины, характеризующие физическое состояние тела, называются ТД параметрамисостояния. Основные параметры ТД системы:

1. 
   Удельныйобъем - отношение объема Vвещества к его массе m:
   

v=V/m, [м³/кг]. (1.1)

2. 
   Температура - мера средней кинетической энергии поступательного движения молекул тела, определяющая степень его нагретости. Чем больше средняя скорость движения молекул, тем выше температура тела (температура пропорциональна скорости движения молекул).
   

ТД параметром состояния системы служит термодинамическаятемпература Т, т.е. абсолютная температура. Она всегда положительна, При температуре абсолютного нуля (Т=0) тепловые движения прекращаются.

Давлениес точки зрения молекулярно-кинетической теории есть среднийрезультатударов молекул газа, находящихся в непрерывном хаотическом движении, о стенку сосуда, в котором заключен газ:

p=F/S, [Па=Н/м²], (1.2)

где F- сила ударов; S – площадь стенки. Внесистемные единицы давления:

1 кгс/см² = 98066,5 Па = 10 м вод. ст.

1 ат (техническая атмосфера) = 1 кгс/см² = 98,1 кПа.

1 атм (физическая атмосфера) = 101,325 кПа = 760 мм рт. ст. 1 ат = 0,968 атм.

1 мм рт.ст. = 133,32 Па.

1 бар = 0,1 МПа = 100 кПа = 10⁵ Па.

Избыточноедавление(p_и) - разность между давлением жидкости или газа и давлением окружающей среды (атмосферным давлением).

3. 
   Абсолютное давление (p) - давление, отсчитываемое от абсолютного нуля давления (абсолютного вакуума) - ТД параметр состояния.
   

Абсолютное давление:

при давлении в сосуде больше атмосферного

p=p_а + p_и; (1.3)

при давлении в сосуде меньше атмосферного

p=p_а - p_в; (1.4)

где p_а - атмосферное давление; p_в - давление вакуума.

Если отсутствуют внешние силовые поля (гравитационное, электромагнитное), термодинамическоесостояние однофазного тела однозначно определяют три параметра: удельный объем v, температура Т, давление p.

Плотностьвещества- отношение массы к объему вещества:

ρ=m/V, [кг/м³]. (1.5)

Следовательно,

v=1/ρ; ρ=1/v; v∙ρ=1. (1.6)

4. Уравнение состояния и термодинамический процесс

Основные ТД параметры состояния однородного тела (p, v, Т) связаны между собой уравнениемсостояния

f(p,v,Т)=0. (1.7)

Равновесным состоянием называют состояние тела, при котором во всех точках его объема p, v, Ти все другие физические свойства одинаковы.

Совокупность изменений состояния ТД системы при переходе из одного состояния в другое называется ТД процессом. Если процесс проходит через равновесные состояния, то он называется равновесным. В реальных случаях все процессы неравновесны.

Если при любом ТД процессе изменение параметра состояния не зависит от вида процесса, а определяется начальным и конечным состоянием, то параметр состояния считается функцией состояния. Такими параметрами оказываются внутренняяэнергия, энтальпия, энтропияи др.

Интенсивныепараметрыне зависят от массы системы (давление, температура). Аддитивные (экстенсивные) параметры - такие, значения которых пропорциональны массе системы (объем, энергия, энтропия и др.).

2. Первый закон термодинамики

1. Теплота и работа

Тела, участвующие в ТД процессе, обмениваются энергией. Энергия передаётся от одного тела к другому двумя способами.

1. 
   й способ реализуется при непосредственном контакте тел, имеющих различную температуру, путем обмена кинетической энергией между молекулами соприкасающихся тел либолучистымпереносом внутренней энергии излучающих тел посредством электромагнитных волн. При этом энергия передается от более нагретого тела к менее нагретому.
   

Количество энергии, переданной 1-м способом от одного тела к другому, называется количеством теплоты Q [Дж], а способ - передачаэнергиив форме теплоты.

2. 
   й способ связан с действием силовых полей или внешнего давления. При передаче энергии этим способом тело передвигается в силовом поле, либо изменяет свой объем под действием внешнего давления, то есть передача энергии происходит при перемещении всего тела или его части в пространстве. При этом количество переданной энергии называется работойL[Дж], а способ - передача энергиивформе работы.
   

Энергию, полученную телом в форме работы, называют работой,совершеннойнадтелом, а отданную энергию - работой,затраченнойтелом.

Количество теплоты, полученное (отданное) телом и работа, совершенная над телом (затраченная телом), зависят от условий перехода тела из начального состояния в конечное, то есть зависят от характера ТД процесса.

2. Внутренняя энергия

В общем случае внутренней энергией называется совокупность всех видов энергий, заключенных в теле или системе тел. Эту энергию можно представить как сумму отдельных видов энергий: кинетической энергии молекул (поступательного и вращательного движения молекул); колебательного движения атомов в самой молекуле; энергии электронов;

внутриядерной энергии; энергии взаимодействия между ядром молекулы и электронами; потенциальной энергии молекул.

В технической ТД рассматриваются только такие процессы, в которых изменяются кинетическая и потенциальная составляющие внутренней энергии. При этом знание абсолютных значений внутренней энергии не требуется. Поэтому (в технической ТД!) внутренней энергией идеальных газов называют кинетическуюэнергиюдвижения(поступательногои вращательного)молекул и энергиюколебательныхдвиженийатомовв молекуле, а для реальных газов дополнительно включают потенциальную энергию молекул.

Внутренняя энергия U - функция двух (из трёх) основных параметров состояния газа, то есть U=f₁(p,T), U=f₂(v,T), U=f₃(p,v). Κаждому состоянию рабочего тела (системы) соответствует определенное значение параметров состояния, поэтому для каждого состояния газа свойственна определенная величина внутренней энергии U. То есть U- функция состояния газа.

Разность внутренних энергий для двух каких-либо состояний рабочего тела или системы не зависит от пути перехода из одного состояния в другое.

3. Первый закон термодинамики

Первый закон термодинамики - основа ТД теории. По существу - это закон сохранения и превращения энергии: "Энергия не исчезает и не возникает вновь, она лишь переходит из одного вида в другой в различных физических процессах".

Для ТД процессов закон устанавливает взаимосвязь между теплотой, работой и изменением внутренней энергии ТД системы: теплота, подведенная к системе, расходуется на изменение внутренней энергии системы и совершение работы.

Уравнение первого закона ТД:

^{Q=( U}2^−U1 ^{)+ L, (2.1)}

где Q- количество теплоты, подведенной (отведенной) к системе; L- работа,

совершенная системой (над системой); U₂-U₁ - изменение внутренней энергии в данном процессе.

Если Q>0 - теплота подводится к системе; Q<0 - теплота отводится от системы; L>0 - работа совершается системой; L<0 - работа совершается над системой.

Для единицы массы вещества уравнение первого закона ТД:

q=Q/m= (u₂ - u₁) + l. (2.2)

1-й закон ТД утверждает, что для получения полезной работы Lк непрерывно действующему тепловому двигателю надо подводить теплоту Q.

Двигатель, постоянно производящий работу и не потребляющий никакой энергии, называется «вечнымдвигателемIрода».

Используя введённый термин, можно сформулировать 1-й закон ТД так: вечный двигатель первого рода невозможен.

4. Теплоемкость газа

Истинная теплоемкостьрабочего тела - отношение количества теплоты, подведенной (отведенной) к рабочему телу в ТД процессе, к вызванному этим изменению температуры тела:

С=dQ/dT, [Дж/К]. (2.3)

Теплоемкость зависит от внешних условий и характера процесса, при котором происходит подвод или отвод теплоты.

Различают удельные теплоемкости: массовую

молярную объемную

с=С/m, [Дж/(кг∙K)]; (2.4)
с_μ=С/υ, [Дж/(моль∙K)]; (2.5)
с′=С/V=с·ρ, [Дж/(м³∙K)], (2.6)

где υ– моль (единица количества вещества), [кг]; ρ=m/V- плотность вещества, [кг/м³].

Связь между этими теплоемкостями:

с=с′∙v=с_μ/μ,

где v=V/m- удельный объем вещества,[м³/кг]; μ=m/υ- молярная (молекулярная) масса, [кг/моль].

Теплоемкость газов зависит от условий, при которых происходит процесс нагревания или охлаждения газа. Различают теплоемкости при постоянном давлении (изобарную) и при постоянном объеме (изохорную).

Обозначения удельных теплоемкостей:

с_р, с_v- массовые изобарные и изохорные; с_pμ, с_vμ- молярные изобарные и изохорные; с′_p, с′_v- объемные изобарные и изохорные.

Связь между изобарной и изохорной теплоемкостями выражается уравнением Р. Майера:

или

с_р-с_v=R; (2.7)
с_pμ-с_vμ=R_μ. (2.8)

В справочной литературе в таблицах даются средние теплоемкости c_mв

интервале температур от 0 до t_х. Для определения средней теплоемкости в интервале температур от t₁ до t₂ можно использовать формулу:

^c ∣t 2⁼( ^c∣t2 ^{∙t −c} ∣t 1 ^∙t )^/ (^{t −t} )^{. (2.9)}

^mt₁

^m0 <sup>2

m</sup>0 ^{1 2 1}

5. Универсальное уравнение состояния идеального газа

Идеальныйгаз- такой, у которого отсутствуют силы взаимного притяжения и отталкивания между молекулами и пренебрежимо малы размеры молекул. Реальные газы при высоких температурах и малых давлениях можно практически рассматривать как идеальные газы.

Состояния идеальных и реальных газов определяются тремя параметрами: p, v и Т. Уравнение состояния идеального газа, связывающее эти параметры, получил в 1834 г. французский физик Б. Клапейрон. Для 1 кг массы газа уравнение Клапейрона имеет вид:

pv=RТ. (2.10)

Здесь R - газовая постоянная, представляющая работу 1 кг газа в процессе при постоянном давлении и при изменении температуры на 1 градус.

Уравнение (2.10) называют термическим уравнением состояния или

характеристическим уравнением.

Для произвольного количества газа массой mуравнение состояния:

pV=mRТ, (2.11)

В 1874 г. Д.И. Менделеев, основываясь на законе Дальтона (в равных объемах разных идеальных газов, находящихся при одинаковых температурах и давлениях, содержится одинаковое количество молекул), предложил универсальное уравнение состояния для 1 кг газа, которое называют уравнением Клапейрона-Менделеева:

pv=R_μТ/μ, (2.12)

где R_μ= 8,3142 Дж/(моль∙K) - универсальнаягазоваяпостоянная, представляющая работу одного моля идеального газа μв изобарном процессе при изменении температуры на 1 градус.

С помощью R_μможно найти газовую постоянную:

R=R_μ/μ.

Для произвольной массы газа уравнение Клапейрона-Менделеева:

pV=mR_μТ/μ. (2.13)

6. Смесь идеальных газов

Газовая смесь - смесь отдельных газов, не вступающих между собой в химические реакции. Каждый газ (компонент) в смеси независимо от других газов полностью сохраняет все свои свойства и ведет себя так, как если бы он один занимал весь объем смеси.

Парциальное давление - это давление, которое имел бы каждый газ, входящий в состав смеси, если бы этот газ один занимал весь объем при той же температуре и в том же количестве, что и в смеси.

Газовая смесь подчиняется закону Дальтона: давление смеси газов равно сумме парциальных давлений газов, составляющих смесь:

р= р₁ + р₂ + . . . + р_n, (2.14)

где р₁, р₂, ..., р_n- парциальные давления.

Состав смеси задается объемными, массовыми и мольными долями, которые определяются по формулам:

r₁=V₁/V_см; r₂=V₂/V_см; … r_n=V_n/V_см, (2.15)

g₁=m₁/m_см; g₂=m₂/m_см; … g_n=m_n/m_см, (2.16)

r₁′ =υ₁/υ_см; r₂′=υ₂/υ_см; … r_n′= υ_n/υ_см, (2.17) где V_i, V_см- объемы компонентов и смеси; m_i, m_см- массы компонентов и смеси; υ_i, υ_см - количество киломолей компонентов и смеси.

Для идеального газа по закону Дальтона:

r₁ = r₁′; r₂ = r₂′; … r_n= r_n′. (2.18)
Так как V₁+V₂ +…+V_n=V_сми m₁+m₂+…+m_n=m_см,

то

r₁ + r₂ +…+ r_n= 1, (2.19)

g₁ + g₂ +…+ g_n= 1. (2.20)

Связь между объемными и массовыми долями:

g₁=r₁∙μ₁/μ_см; g₂=r₂∙μ₂/μ_см; … g_n=r_n∙μ_n/μ_см, (2.21)

где μ₁, μ₂, …, μ_n, μ_см- молекулярные массы компонентов и смеси.

Молекулярная масса смеси:

μ_см=r₁μ₁ +r₂ μ₂ +…+r_nμ_n. (2.22) Газовая постоянная смеси:

R_см=g₁R₁ +…+g_nR_n=R_μ(g₁/μ₁ +…+g_n/μ_n)=1/(r₁/R₁ +…+r_n/R_n). (2.23) Удельные массовые теплоемкости смеси:

с_рсм=g₁с_р1 +g₂с_р2 +…+g_nс_рn. (2.24)

с_vсм=g₁с_v1 +g₂с_v2 +…+g_nс_vn. (2.25) Удельные молярные (молекулярные) теплоемкости смеси:

с_рμсм=r₁с_рμ1 +r₂с_рμ2 +…+r_nс_рμn. (2.26)

с_vμсм=r₁с_vμ1 +r₂с_vμ2 +…+r_nс_vμn. (2.27)