Тесты по планиметрии для 9 класса

• Название: Тесты по планиметрии для 9 класса
• Дата: 29.01.2019
• Размер: 122 Kb.
• Имя файла: 588a73fb6c371d7ea970c5da14d2d11e.doc
• Тип: Тесты; #65730

Тесты по планиметрии для 9 класса.

1. В прямоугольнике диагонали пересекаются под углом 120˚, а сумма диагонали и меньшей стороны равна 36. Диагональ равна

1) 12 2) 6 3) 18 4)24 5)

2. В выпуклом четырёхугольнике два угла относятся как 3 : 4, третий равен их сумме, а четвёртый меньше третьего на 39˚ . Меньший угол равен

1) 45˚ 2) 54˚ 3)57˚ 4) 68˚ 5) 37˚

3. Мачта высоты 26 м даёт тень в 8,8 м. Тень от столба высоты 6,5 м составляет

1) 2,2 м 2) 2,6 м 3) 4,4 м 4) 4,2 м 5) 2,25 м

4. В трапеции, имеющей прямой угол, основания 5 и 11, а большая диагональ - . Площадь трапеции составляет

1)64 2)60 3) 56 4) 62 5)68

5. Стороны четырёхугольника относятся как 2 : 4 : 3 : 6. Периметр подобного ему четырёхугольника, у которого большая из сторон составляет 30, равен

1)150 2) 90 3) 75 4) 60 5) 120

6. В параллелограмме, периметр которого равен 84, а высоты относятся как 3 : 4, большая сторона составляет

1) 13 2) 18 3) 24 4) 20 5) 32

7. В трапеции боковые стороны и меньшее основание равны b, а острый угол вдвое меньше тупого. Площадь трапеции равна

1) b² · 2) b² · 3) b² · 4) b² · 5) 3b²

8. Площадь параллелограмма со сторонами 3 и 5 составляет 5. Меньшая диагональ параллелограмма равна

1) 2) 3) 4) 4 5)

9. Площадь прямоугольника, вписанного в круг радиуса R вдвое меньше площади круга. Периметр прямоугольника равен

1) 2R 2) R 3) πR 4) 1,5πR 5) 1,5R

10. В равнобедренном треугольнике радиус вписанного круга составляет 0,2 его высоты, а периметр треугольника равен 60. Большая сторона треугольника равна

1) 15 2) 9 3) 14 4) 18 5) 24

11. Периметры вписанного и описанного около окружности правильного шестиугольника относятся как

1) 1:2 2) 2:3 3) 3:4 4) 4:5 5) : 2

12. К окружности из точки, находящейся на расстоянии 2 от ближайшей точки окружности, проведена касательная длины 3. Диаметр окружности равен

1)2,5 2) 2,4 3) 3 4) 4 5) 1,8

13. В треугольнике основание равно 60, а высота и медиана, проведённые к нему - 12 и 13. Меньшая боковая сторона равна

1) 2) 3) 27 4) 28 5) 29

14. В окружность вписаны равнобедренный треугольник с углом α при основании и квадрат. Отношение их площадей равно

1) cos3α sinα 2) sin²α sin2α 3) cos²α cos2α 4) sin³α 5)

15. В равнобедренной трапеции, описанной около окружности радиуса 5 м и имеющей основание 20 м, другое основание равно

1) 6 м 2) 7 м 3) 7,5 м 4) 4 м 5) 5 м

16. Две стороны треугольника относятся как : 5. Биссектриса угла между ними делит площадь треугольника в отношении

1) 3 : 5 2) : 3) 2 : 9 4) 3 : 5 5) 2 : 8

17. В окружности радиуса 5 проведена хорда длины 8. Большая из окружностей, касающихся данной окружности и хорды имеет площадь

1) 18π 2) 16π 3) 13π 4) 20π 5)5π

18. Одна сторона единичного квадрата, вписанного в правильный треугольник, лежит на стороне треугольника, которая равна

1) 2 2) 2 - 3) 1,5 4) 1 + 5) 1 +

19. Меньшее основание трапеции, вписанной в окружность, втрое меньше большего, которое является диаметром окружности. Синус угла трапеции равен

1) 2) 3) 4) 5)

20. Основания равнобочной трапеции относятся как 3 : 7, а диагональ делит острый угол пополам. Тангенс этого угла равен

1) 2) 3) 4) 5)

21. В прямоугольном треугольнике с катетом 24 и радиусом 4 вписанной в треугольник окружности второй катет равен

1) 6 2) 8 3) 12 4) 10 5) 16

22. Две окружности касаются друг друга и сторон угла в 120˚ . Отношение их радиусов

1) 5 - 4 2) 4 - 2 3) 3 – 4 4) – 1 5) 7 - 4

23. В трапеции с основаниями 10 и 30, высотой 12 и боковой стороной , другая боковая сторона равна

1) 11 2) 12 3) 13 4) 5)

24. В круге радиуса 13 расстояние между параллельными хордами длины 10 и 24, расположенными по разные стороны от центра, равно

1) 13 2) 14 3) 15 4) 16 5) 17

25. В трапеции с диагональю 20, высотой 12 и площадью 150 вторая диагональ равна

1) 12,5 2) 15 3) 18 4) 17,5 5) 10

26. В окружности радиуса 1, хорда, стягивающая некоторую дугу, равна . Хорда, стягивающая вдвое меньшую дугу, равна

1) 0,5 2) 1,5 3) 4) 5)

27. Окружность, вписанная в ромб, точкой касания делит его сторону в отношении 1 : 4. Синус угла ромба равен

1) 2) 3) 4) 5) .

28. Последовательность квадратов, начиная с единичного, такова, что вершины последующего делят стороны предыдущего в отношении 1 : 2. Сумма площадей всех членов этой последовательности равна

1) 4,25 2) 2,4 3) 3 4) 2,5 5) 2,25

29. Равнобедренная трапеция с острым углом α описана около окружности. Отношение её большего основания к меньшему равно

α π - α α α π - α

1) ctg² ─ 2) ctg² ——— 3) tg² — 4) ctg² — 5)tg² ———

2 4 2 4 4

30. В описанной около круга равнобочной трапеции расстояние от центра круга до дальней вершины трапеции втрое больше, чем до ближней. Тангенс острого угла трапеции равен

1) 1,2 2) 0,7 3) 0,75 4) 0,8 5) 1,25