Титульный. Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени дается уравнением s а Вt Ct
 Скачать 24.93 Kb.
|
Вариант №6Точка движется по окружности так, что зависимость пути от времени дается уравнением: S = А + Вt + Ct2, где В = -2 м/с, С = 1 м/с2. Найти линейную скорость точки, ее тангенциальное, нормальное и полное ускорения через t1 = 3с после начала движения, если известно, что нормальное ускорение точки при t2 = 2с равно 0,5 м/с2. Найти среднее ускорение в промежутке времени от 2 до 3 сек (V = 4 м/c; aτ= 2 м/c2; аn= 2 м/c2; a=2,6 м/с2; аср = 2 м/с). 2. Однородный стержень массой m = 1 кг и длиной  = 1 м может вращаться в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси, проходящий через его середину. Какое угловое ускорение получит этот стержень под действием вращающего момента М = 0,1 Н.м? (1,2 рад/с2).3.Уравнение волны имеет вид y = 3sin  (t -x/ ) см, скорость волны =10 м/с. Определить амплитуду А и период Т этой волны, а также смещение y точки, отстоящей от источника колебаний на расстоянии х= 50 м в момент времени t= 5,5 с (3 см; 2с; 3 см).4. Точка совершает гармонические колебания. Наибольшее смещение точки равно 10 см, наибольшая скорость равна 20 см/с. Найти угловую частоту w колебаний и максимальное ускорение amax точки. (w=2 с-1, amax=40 см/с2.) 5. Из пружинного пистолета выстрелили пулькой, масса которой m=5 г. Жесткость пружины k=1,25 кН/м. Пружина была сжата на Dx=8 см. Определить скорость пульки v при вылете ее из пистолета. (40 м/с.) 6. Мальчик катит обруч по горизонтальной дороге со скоростью v=2 м/с. На какую высоту H может вкатиться обруч на горку за счет своей кинетической энергии? (0,4 м). 7. Определить давление воздуха при температуре t = 2270С, если его плотность p = 0,9 кг/м3. (1,29. 105 Па) 8.В закрытом сосуде содержится 12 л воздуха под давлением 105 Па. Какую теплоту ему надо передать для увеличения давления в 3 раза? (7,2 кДж) 9. Относительная молекулярная масса газа М = 17, отношение ср/сv= 1,33. Вычислить по этим данным удельные теплоемкости ср и cv(1,96 кДж/(кг . К);1,47кДж/(кг.К)). 10.Двигатель Карно имеет КПД = 27 % при температуре нагревателя 900 К. На сколько надо ее изменить, чтобы повысить КПД до 35 %? (111 0С). Вариант №81. Уравнение движения материальной точки вдоль оси x имеет вид х=A+Bt+Ct2, где A=3 м, B=2 м/с, C= -0,5 м/c2. Найти координату х, скорость v, ускорение a точки в момент времени t=4с. (x = 3 м, v= -2м/с, a = -1 м/с2). 2. Тело вращается вокруг неподвижной оси по закону, выраженному формулой: φ = 10 + 20t – 2t2. Найти: 1) среднюю угловую скорость в первые четыре секунды движения; 2) нормальное, тангенциальное и полное ускорения в момент времени t1 = 4 с, если точка находится на расстоянии 0,1 м от оси вращения(ω ср = 12 рад/с; aτ= -0,4 м/c2; аn= 1,6 м/c2; a=1,64 м/с2). 3.Диск массой m = 15 кг и радиусом R = 20 см вращается по инерции с частотой n = 10 с-1. Через t = 5 с после начала торможения диск остановился. Найти момент М тормозящей силы(-3,77 Н.м). 4. Пуля массой 15 г, летящая горизонтально, попадает в баллистический маятник длиной 1 м и массой 1,5 кг и застревает в нем. Маятник в результате этого отклонился на угол 300. Определите скорость пули. (160 м/с). 5. С горы высотой h=2 м и длиной основания b=5 м съезжают санки, которые затем останавливаются, пройдя по горизонтали расстояние L=35 м от основания горы. Найти коэффициент трения f. (0,05). 6. Поезд массой m=500 т, двигаясь равно замедленно, в течение времени t=1 минуменьшаетсвоюскоростьотv1=40 км/часдоv2= 28 км/час. Найти силу торможения F.(27,8 кН). 7.Спутник погрузился в тень Земли. При этом температура внутри спутника равная в начале 300 К, упала на 1%, из-за чего давление воздуха понизилось на 103 Па. Определить массу воздуха в спутнике, если его объем 10 м3.(12 кг). 8.Определить плотность воздуха при температуре t = 3070С и давлении p = 98,1 кПа. (0,59 кг/м3). 9.При каких условиях нагревали водород массой m = 20 г, если при повышении его температуры на  Т = 10 К потребовалась теплота Q = 2,08 кДж? (При постоянном объеме).10.Определить средний диаметр капилляра почвы, если вода поднимается в ней h = 49 мм. Смачивание стенок считать полным. (0,6мм). |