ТОЭ 1 - РГР 1. Тольяттинский государственный университет Кафедра Электроснабжение и электротехника

• Название: Тольяттинский государственный университет Кафедра Электроснабжение и электротехника
• Анкор: ТОЭ 1 - РГР 1
• Дата: 06.01.2023
• Размер: 73.32 Kb.
• Имя файла: ТОЭ 1 - РГР 1.docx
• Тип: Документы; #874078

Тольяттинский государственный университет

Кафедра «Электроснабжение и электротехника»
Расчетно-графическая работа №1

«Анализ линейных электрических цепей постоянного тока»

Преподаватель: Шлыков С.В.

Студент: Назаров М.А.

Группа: ЭЭТп-1401

Тольятти, 2015

1. 
   Задание
   

1. 
   Изобразите линейную электрическую цепь постоянного тока, соответствующую следующим требованиям:
   

• 
  не менее двух источников постоянной ЭДС;
  
• 
  не менее двух источников постоянного тока;
  
• 
  не менее 4 узлов;
  
• 
  не менее 6 ветвей;
  
• 
  ветвь образуется резистором и/или источником ЭДС (источником тока).
  

2. 
   Произвольно задайтесь значениями источников энергии (ЭДС и тока) и сопротивлений резисторов.
   
3. 
   Составьте систему алгебраических уравнений по законам Кирхгофа для расчетной линейной электрической цепи.
   
4. 
   Найдите неизвестные токи ветвей в программной среде Mathcad, решив систему уравнений.
   
5. 
   Докажите выполнение энергетического баланса электрической цепи, составив уравнение баланса мощностей.
   
6. 
   Запишите системы алгебраических уравнений, используя методы:
   

• 
  контурных токов (МКТ);
  
• 
  узловых потенциалов (МУП).
  

7. 
   Рассчитайте токи ветвей рациональным методом и сравните с результатом пункта 4.
   
8. 
   Рассчитайте потенциалы точек в контуре (по указанию преподавателя) и постройте потенциальную диаграмму.
   
9. 
   Относительно заданной ветви, (по указанию преподавателя) определите параметры эквивалентного генератора (E0, Iк.з. и R0). Постройте графики зависимости Pист=f(I), Pнагр=f(I), Pпотерь=f(I). Укажите на построенном графике режимы работы.
   
10. 
    Сделайте необходимые выводы к работе.
    

2. 
   Ход работы
   

Изобразим линейную электрическую цепь постоянного тока, содержащую не менее двух источников постоянной ЭДС, не менее двух источников постоянного тока, не менее четырех узлов, не менее шести ветвей.



Рис. 1. Линейная электрическая цепь постоянного тока

Произвольно зададим значения источников энергии (ЭДС и тока) и сопротивлений резисторов.

Ниже приведена таблица 1 со значениями источников энергии (ЭДС и тока) и сопротивлений резисторов.

Таблица 1

, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, Ом	, В	, В	, А	, А
100	200	50	40	150	70	20	10	2	3

Составим систему алгебраических уравнений по законам Кирхгофа для расчетной линейной электрической цепи.

В таблице 2 приведен анализ электрической цепи постоянного тока.

Таблица 2

Узлов	5
Ветвей	8
Ветвей с источником тока	2
Количество уравнений по первому закону Кирхгофа	4
Количество уравнений по второму закону Кирхгофа	2

Произвольно зададим направления токов в ветвях. Направление обхода в каждом контуре зададим по часовой стрелке.

Уравнения по первому закону Кирхгофа:

Узел 1:

Узел 2:

Узел 3:

Узел 4:

Уравнения по второму закону Кирхгофа:

Контур 1:

Контур 2:

Найдем неизвестные токи ветвей в программной среде Mathcad, решив систему уравнений:













Составим уравнение баланса мощностей:







Количество теплоты, выделяющееся в единицу времени в сопротивлениях цепи, равняется энергии, достовляемой за то же время источником питания.
Метод контурных токов

Запишем систему уравнений для расчета токов ветвей, используя метод контурных токов.

В каждом контуре зададим направления контурных по часовой стрелке.





Решая систему уравнения, получим:





Используя найденные контурные токи, получим токи ветвей:












Метод узловых потенциалов

Составим систему уравнений, используя метод узловых потенциалов:

Узел 1:

Узел 2:

Узел 4:

Узел 5:

Зная значения потенциалов в каждом узле, найдем значения токов протекающих в ветвях:












Метод эквивалентного генератора

Определим параметры эквивалентного генератора относительно третьей ветви. Рассчитаем напряжение холостого хода.

На рисунке 2 показана новая цепь, с закороченной третьей ветвью.



Рис. 2. Цепь с закороченной третьей ветвью
На рисунке 3 представлена схема без источников тока и ЭДС



Рис. 3. Схема сопротивления эквивалентного генератора



Уравнения по первому закону Кирхгофа:

Узел 1:

Узел 2:

Узел 3:

Узел 4:

Уравнения по второму закону Кирхгофа:

Контур 1:

Контур 2:

Рассчитаем ток короткого замыкания:



Теперь найдем ток, протекающий в третьей ветви с помощью найденных параметров:



Ток в третьей ветви совпал с ранней найденным током в третьей ветви.

На рисунке 4 представлены графики зависимости ,

, .



Рис. 4. графики зависимости , ,

Область 1 — Режим холостого хода

Область 2 — Режим согласованной нагрузки

Область 3 — Режим короткого замыкания

3. 
   Выводы
   

В представленной расчетно-графической работе была рассмотрена линейная цепь постоянного тока. После сборки цепи задались необходимыми параметрами и рассчитали неизвестные токи в системе Mathcad, применив первый и второй законы Кирхгофа.

В результате вычислений были рассчитаны неизвестные токи ветвей:













Было составлено уравнение баланса мощностей для данной цепи, установлено, что оно сходится. Также записаны системы уравнений по методам контурных токов и узловых потенциалов. Токи, рассчитанные наиболее рациональным способом (методом контурных токов), совпали с токами, вычисленными по законам Кирхгофа.

Отсюда можно сделать вывод, что метод расчета не влияет на полученные значения токов.

Рассчитаны потенциалы точек и построена потенциальная диаграмма для заданного контура.

Определены параметры эквивалентного генератора для заданной ветви, построены графики зависимости , , . На графиках указаны режимы работы.

Режим холостого хода – ток отсутствует:

Режим согласованной нагрузки:

Режим короткого замыкания: ;