курс. Тренировочные задания к экзамену 1 кур 1. Тренировочные задания для подготовки к экзамену по дисциплине Математика 1 курс 1 семестр Часть 1
![]()
|
Тренировочные задания для подготовки к экзамену по дисциплине «Математика» 1 курс 1 семестр Часть 1 Развитие понятия о числе. Комплексные числа № 1. Найдите корни уравнения на множестве комплексных чисел: а) х2 + 4х + 12 = 0; б) х2 – 4х + 8 = 0; в) х2 – 6х + 16 = 0; г) 2х2 + х + 1 = 0. № 2. Найдите: z1 + z2; z1 – z2; z1 · z2, если а)z1 = 2 –i и z2 = –1 + 5i; б) )z1 = 3 – 2i и z2 = – 1 –i; в) z1 = – ![]() Степени и корни n-й степени № 3. Вычислите: а) (2- 6)- 0,5 • ![]() ![]() ![]() ![]() в) –2 (4-2)-1 • 10-1, г) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() е) ![]() ![]() ![]() № 4. Упростите: а) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() № 5. Найдите значение выражения: а) 2 ![]() ![]() ![]() в) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() е) ![]() ![]() ![]() ![]() № 6. Упростите выражение: а) ![]() ![]() ![]() № 7. Представьте число в стандартном виде: а) 25000000; б) 0,00902; в) 10.050.000.000; г) 0,000005. № 8. Сравните числа: а) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Логарифмы № 9. Найдите: а) ![]() ![]() ![]() г) ![]() ![]() ![]() ![]() № 10. Сравните: а) ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() Основы тригонометрии № 11. Изобразите на единичной окружности точку, соответствующую углу: а) ![]() ![]() б) ![]() ![]() ![]() в) ![]() ![]() ![]() г) ![]() ![]() ![]() № 12. Найдите знак произведения: а) соs ![]() б) ![]() ![]() ![]() № 13. Вычислите: а) ![]() ![]() ![]() ![]() б) ![]() ![]() ![]() ![]() в) соs150° + ![]() г) cos (- 540°) - sin 240°. № 14. Упростите, используя формулы тригонометрии: а) 2tg x • ctg x + 1; б) 4 – sin2 x – cos2 x; в) ![]() г) sin x • ctg x – 2 cos x; д) ![]() е) 3cos2 x – 1 + 3 sin2 x; ж) sin40°cos10° - sin10°cos40°. № 15. Найдите sin ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() № 16. Решите уравнение: а) sin ![]() б) 4ctg x + 4 = 0; в) 2sin x ![]() г) cos 3x = ![]() д) tg x + ![]() е) 2cos ![]() ж) sin ( ![]() ![]() Функции, их свойства и графики № 17. Найдите область определения функции: а) у = ![]() ![]() ![]() г) у = ![]() |