Алгебра 9 класс _Тригонометрия начало_. Тригонометрия Немного из истории Древние вавилоняне и египтяне изучали тригонометрию как часть астрономии разделили окружность на 360
 Скачать 0.62 Mb.
|
|
Тригонометрия Немного из истории… 1. Древние вавилоняне и египтяне изу-чали тригонометрию как часть астро-номии; разделили окружность на 360 2. Древние индийцы: ввели названия «синус», «косинус», составили таблицы синусов, косинусов 3. IX-XVвв – Средний и Ближний восток: составляли таблицы котан-генса, тангенса, косеканса; ввели понятие единичной окружности Немного из истории… 4. Насир ад-Дин Мухаммад ат-Туси (1201-1274) выделил раздел тригонометрии из астрономии 5. Лев Герсонид (1288-1344) – открыл теорему синусов 6. XVII-XIXвв: применение тригономет-рии в механике, физике, технике, как часть математического анализа (Виетт, Бернулли) – тригонометрические символы, графики – синусоиды 7. Л.Эйлер: придал тригонометрии современный вид Тригонометрия раздел математики, изучающий соотношение сторон и углов в треугольнике («три» - три, «гониа» - угол, «метриа» - измеряю) Единицы измерения углов Градусы Радианы Радианная мера угла Тема урока: Градусная мера угла 1 – цена одного деления окружности, разделенной на 360 частей =1 Радианная мера угла 1 радиан – это величина центрального угла, длина дуги которого равна радиусу 1рад. R=1 R=1 l=R Радианная мера угла Длина дуги окружности в радиан: l=R l=R R=1 R=1 Единицы измерения углов Градусы Радианы радиан=180 радиан=180 Перевод из градусной меры в радианную: Пример: 1. 2. 3. №1: Переведите в радианную меру углы: 1) 45 2) 15 3) 72 4) 100 5) 200 6) 360 7) 215 8) 150 9) 330 радиан=180 Перевод из радианной меры в градусную: Пример: 1. 2. 3. №2: Переведите в градусную меру углы: 1) 2) 3) 4) 5) 6) №2: Переведите в градусную меру углы: 7) 8) 9) 10) 11) 12) Перевод из градусной меры в радианную: Перевод из радианной меры в градусную: Самостоятельная работа 1. Переведите в радианную меру углы: 1) 60 2) 145 3) 240 I вариант II вариант 1) 320 2) 105 3) 40 2. Переведите в градусную меру углы: 1) 2) 1) 2) Ответы 1. 1) 2) 3) I вариант II вариант 1) 2) 3) 2. 1) 72 2) 480 1) 405 2) 150 Домашнее задание 1) Выучить формулы перевода из градусной меры угла в радианную и обратно 2) Переведите в радианную меру углы: 75, 15, 130, 220, 340 3) Переведите в градусную меру углы: , , , , Ответьте на вопросы: 1) Что означает «тригонометрия»? 2) Разделом какой науки являлась тригонометрия в начале развития? 3) Почему окружность «единичная»? 4)Какие единицы измерения углов Вы знаете? 5) Чему равно радиан? 6) Как перевести из градусной меры в радианную и обратно? 7) Было ли интересно на уроке? |