матем. Учебные материалы
 Скачать 0.77 Mb.
|
|
467.  в интервале  468.  в интервале 469. Функция  задана в интервале  Разложить данную функцию в ряд Фурье в интервале  продолжив ее в интервал четно. 470. Функция задана в интервале Разложить данную функцию в ряд Фурье в интервале продолжив ее в интервал нечетно. Форма промежуточного контроля Экзамен Перечень примерных вопросов для подготовки к экзамену. Дифференциальные уравнения. Определение, порядок, общее и частное решения. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными. Однородные дифференциальные уравнения первого порядка. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Решение методом Бернулли. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка. Решение методом Лагранжа. Уравнения Бернулли. Дифференциальные уравнения в полных дифференциалах. Дифференциальные уравнения высших порядков, допускающих понижение порядка. Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков с переменными коэффициентами. Линейные однородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения высших порядков с постоянными коэффициентами со специальной правой частью. Решение линейных неоднородных дифференциальных уравнений высших порядков с постоянными коэффициентами методом Лагранжа. Системы дифференциальных уравнений. Решение методом исключения. Системы дифференциальных уравнений. Решение методом Эйлера. Элементы теории устойчивости. Числовые ряды. Сумма ряда. Необходимый признак сходимости ряда. Достаточные признаки сходимости знакоположительных рядов. Знакочередующиеся ряды. Признак Лейбница. Свойства абсолютно и условно сходящихся рядов. Функциональные ряды. Свойства равномерно сходящихся рядов. Степенные ряды. Теорема Абеля. Разложение функции в степенной ряд. Применение рядов к приближенным вычислениям. Ряды Фурье на промежутке  .Ряды Фурье на промежутке для четных и нечетных функций.Ряды Фурье на промежутке  .Ряды Фурье на промежутке для четных и нечетных функций.4 семестр Краткое содержание курса Тема 1. Теория вероятностей. Тема 2 Математическая статистика Форма текущего контроля Контрольная работа №4 Рекомендации по определению варианта, задания для выполнения контрольной работы, методические рекомендации Задание 531-540; 541 - 550; 551 - 560; 561 -570. Задание 1 Теория вероятностей 531. Три стрелка выстрелили по зверю, который после этого оказался убитым одной пулей. Определить вероятность того, что зверь был убит каждым охотником, если вероятности попадания для них соответственно равны 0,2;0,4;0,6. 532. Три стрелка произвели залп по цели. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,7; для второго и третьего стрелков вероятности соответственно равны 0,8 и 0,9. Найти вероятность того, что: а) только из стрелков поразит цель; б) только два стрелка поразят цель; в) все три стрелка поразят цель; г) хотя бы один из стрелков поразит цель. 533. Вероятность хотя бы одного попадания при двух выстрелах равна 0,96. Найти вероятность трех попаданий при четырех выстрелах. 534. Студент знает 20 из 25 вопросов программы. Найти вероятность того, что студент знает предложенные ему экзаменатором три вопроса. 535. Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы (за время ) первого, второго и третьего соответственно равны 0,6;0,7;0,8. Найти вероятность того, что за время безотказно будут работать 6 а) только один элемент; б) только два элемента; в) все три элемента. 536. В каждой из двух урн содержатся 4 черных и 6 белых шаров. Из второй урны наудачу извлечен один шар и переложен в первую урну, после чего из первой урны наудачу извлечен шар. Найти вероятность того, что шар, извлеченный из первой урны, окажется белым. 537. В первой урне содержится 10 шаров, из них 8 белых, во второй урне 20 шаров, из них 4 белых. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару, а затем из этих двух шаров наудачу взят один шар. Найти вероятность того, что этот шар будет белым. 538. Две команды из 10 спортсменов производят жеребьевку для присвоения номера участникам соревнований. Два брата входят в состав различных команд. Найти вероятность того, что оба брата будут участвовать в соревнованиях по номером 5. 539. В семье 5 детей. Найти вероятность того, что среди них не более двух мальчиков, если вероятность рождения мальчика равна 0,51. 540. Из трех орудий произвели залп по цепи. Вероятность попадания в цель при одном выстреле из первого орудия равна 0,8; для второго и третьего орудия эти вероятности соответственно равна 0,7 и 0,9. Найти вероятность того, что: а) только один снаряд попадет в цель; в) хотя бы один снаряд попадет в цель. Задание 2 В партии из изделий имеется нестандартных. Наудачу отобраны два изделия. Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины - числа нестандартных изделий среди двух отобранных. 541.  546.  |