4. Определение вязкости методом Пуазейля. Учебник для студентов медицинских вузов Рекомендовано Мин образования А. Н. Ремизов, А. Г. Максина, А. Я. Потапенко. 8е изд.,стереотип. М. Дрофа, 2004, 2008

• Название: Учебник для студентов медицинских вузов Рекомендовано Мин образования А. Н. Ремизов, А. Г. Максина, А. Я. Потапенко. 8е изд.,стереотип. М. Дрофа, 2004, 2008
• Дата: 23.05.2023
• Размер: 277.07 Kb.
• Имя файла: 4. Определение вязкости методом Пуазейля.docx
• Тип: Учебник; #1152589

Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение

высшего образования

«Новосибирский государственный медицинский университет»

Министерства здравоохранения Российской Федерации

(ФГБОУ ВО НГМУ Минздрава России)

УТВЕРЖДАЮ

Заведующая кафедрой

математики, проф.

Постникова О. А.________

«___» ___________ 2016 г.

МЕТОДИЧЕСКИЕ УКАЗАНИЯ
ТЕМА

«Определение вязкости жидкости методом Пуазейля»

Дисциплина Биофизика

Специальность

Квалификация (степень)

Форма обучения

Курс I

Семестр I

Регистрационный №___

Экземпляр №___

Цель работы: определить коэффициент вязкости жидкости по способу протекания через капиллярную трубку

Глоссарий

№ п/п	Термин, понятие	Раскрытие смысла (значения) термина	Источник информации
1	2	3	4
1	Вискозиметр	прибор для измерения вязкости. Наиболее распространены В. капиллярные, ротационные, с движущимся шариком, ультразвуковые.	Ремизов А. Н. Медицинская и биологическая физика : учебник для студентов медицинских вузов [Рекомендовано Мин. образования] / А. Н. Ремизов, А. Г.Максина, А. Я. Потапенко. - 8-е изд.,стереотип. - М. : Дрофа, 2004, 2008. Федорова В. Н. Медицинская и биологическая физика: курс лекций с задачами; учебное пособие [Рекомендовано методсоветом ВУЗа]/ В. Н. Федорова, Е. В. Фаустов - М. : ГЭОТАР-Медиа, 2010. - 592 с. Физика и биофизика: учеб.для Вузов: [Рек.отрасл. мин-вом] / В.Ф. Антонов [и др.]; ред. В.Ф. Антонов. – М.: ГЭОТАР – Медиа, 2008.- 480 с.: ил.
2	Вязкость кинематическая	это отношение динамической вязкости к плотности жидкости Единица измерения в СИ – м2/с.
3	Вязкость крови относительная	отношение вязкости крови к вязкости воды при той же температуре. Вязкость крови человека в норме 4-5 мПа∙с, при патологии колеблется от 1,7 до 22,9 мПа∙с, что сказывается на скорости оседания эритроцитов.
4	Капиллярные явления	физические явления, обусловленные поверхностным натяжением на границе раздела несмешивающихся сред. К К. я. обычно относят явления в жидких средах, вызванные искривлением их поверхности, граничащей с другой жидкостью, газом или собственным паром.
5	Ламинарное течение	упорядоченное течение жидкости или газа, при котором жидкость (газ) перемещается как бы слоями, параллельными направлению течения. Л. т. наблюдается или у очень вязких жидкостей, или при малой скорости течения. С увеличением скорости движения в данной жидкости Л. т. в некоторый момент переходит в турбулентное течение. Характер течения жидкости характеризуется числом РейнольдсаRe.Вязкое Л. т. жидкости в трубе определяется законом Пуазейля.
6	Рейно́льдса число	безразмерный критерий, определяющий ламинарный или турбулентный режим течения жидкости или газа: , где – плотность; – коэффициент динамической вязкости жидкости; — характерная скорость потока; – диаметр трубы. Переход от ламинарного к турбулентному режиму происходит по достижении так называемого критического числа РейнольдсаReкр. При Re<Reкр течение происходит в ламинарном режиме, при Re>Reкрвозможно возникновение турбулентности. Критическое значение числа Рейнольдса зависит от конкретного вида течения (течение в круглой трубе, обтекание шара и т. п.). Например, для течения в круглой трубе Reкр ≈2300.
7	Реология	наука о деформациях и текучести вещества. Р. рассматривает процессы, связанные с деформациями и течением разнообразных вязких и пластических материалов (неньютоновских жидкостей, дисперсных систем и др.), а также явления релаксации напряжений, упругого последействия и т. д. В Р. существует несколько подразделов. Так, микрореология исследует деформации и течение в микрообъёмах, например в объёмах, соизмеримых с размерами частиц дисперсной фазы в дисперсных системах или с размерами атомов и молекул. Биореология исследует течение разнообразных биологических жидкостей (например, крови, синовиальной и плевральной жидкостей и др.), деформации различных тканей (мышц, костей, кровеносных сосудов) у человека и животных.
8	Сопротивление гидравлическое	сопротивление движению жидкостей (и газов) по трубам, каналам и т. д., обусловленное их вязкостью. Для линейного участка трубы радиусом и длиной с жесткими стенками, по которой протекает ньютоновская жидкость с вязкостью : .
9	Структурная вязкость	вязкость, связанная с возникновением структуры в жидкости и зависящая от градиента скорости течения. С. в. характерна для дисперсных систем (в т. ч. коллоидных растворов) и растворов высокополимеров. Возникновение С. в. в перечисленных системах обусловлено тем, что при течении "структурированной" жидкости работа внешних сил затрачивается не только на преодоление истинной (ньютоновской) вязкости, но и на разрушение структуры, переориентацию вытянутых частиц в потоке и т.п.
10	Текучесть	свойство тел деформироваться под действием напряжений; характеризуется величиной, обратной вязкости. У вязких тел (газов, жидкостей) Т. проявляется при любых напряжениях, у пластичных твёрдых тел — лишь при высоких напряжениях, превышающих предел Т.
11	Турбулентное течение	режим течения жидкости или газа, при котором их элементы совершают вихревые неупорядоченные, неустановившиеся движения по сложным траекториям, что приводит к интенсивному перемешиванию между слоями движущихся жидкости или газа.

Краткая теория



Рис. 1. Распределение скорости течения вязкой жидкости в сечении сосуда.
При установившемся течении жидкости в узком канале различные частицы ее двигаются по траекториям, параллельным оси канала. Скорости частиц жидкости различны: у стенок канала скорость частиц равна нулю, на оси канала скорость частиц максимальна. На рис.1 показано распределение скоростей частиц жидкости, различно удаленных от оси канала.

Со стороны частиц, движущихся более быстро, на частицы, движущиеся более медленно, действуют силы, ускоряющие эти частицы. Наоборот, со стороны медленно движущихся частиц на более быстрые частицы действуют силы, уменьшающие их скорость.

Таким образом, на границе соприкосновения двух слоев жидкости, движущихся со скоростями и возникает сила, получившая название силы внутреннего трения , направленная вдоль плоскости соприкосновения слоев.
В


Рис. 2.
язкостью или внутренним трением называется свойство жидкости оказывать сопротивление внешним силам, которое вызвано движением частиц жидкости друг относительно друга.

В потоке вязкой жидкости мысленно выделим две параллельные плоскости площадью (рис.2). Пусть скорость течения в верхней плоскости равна , а скорость течения в нижней плоскости больше и равна . При переходе от верхней плоскости к нижней происходит постепенное увеличение скорости. Если расстояние между плоскостями ,то изменение скорости на единицу расстояния будет равно . Это отношение называется градиентом скорости и характеризует изменение скорости в направлении, перпендикулярном направлению течения.

Опыт и теория показывают, что сила внутреннего трения слоев так называемых ньютоновских жидкостей пропорциональна градиенту скорости и площади поверхности соприкосновения скользящих друг по другу слоев:

. (1)

За единицу коэффициента вязкости в системе СИ условно принимается коэффициент вязкости такой жидкости, в которой на 1м² слоя жидкости действует сила вязкого трения в 1H при поперечном градиенте скорости, равном 1с^-1.

В системе измерений СИ эта единица не имеет специального названия и равна 1 Пас, в системе СГС за единицу коэффициента вязкости принят пуаз. Связь между единицами коэффициента вязкости: 1 пуаз = 0,1 Пас.

С


Рис.3. Прибор для измерения вязкости жидкости.
уществует много методов определения коэффициента внутреннего трения жидкости. Мы остановимся на методе, основанном на исследовании Ж.Л.М. Пуазейля (1916 г.) течения жидкости через капилляр.

Пуазейль установил, что объем жидкости , вытекающей за время через капиллярную трубку длиной и радиусом сечения , определяется зависимостью

, (2)

где – разность давлений между концами трубки. Таким образом, объем жидкости, вытекающей из капиллярной трубки, пропорционален разности давлений на концах трубки, четвертой степени радиуса капилляра, времени наблюдения и обратно пропорционален длине капилляра и вязкости жидкости.

Из формулы (2) получается следующее выражение для коэффициента вязкости:

. (3)

Описание прибора и метода измерения

Прибор для измерения вязкости (рис. 3) состоит из стеклянной бюретки 1, к которой при помощи резиновой трубки 2 присоединен капилляр 3.

Бюретка закреплена на штативе 4, исследуемая жидкость вытекает в кювету 5. Поступление жидкости в капилляр регулируется зажимом 6. Объем вытекающей жидкости определяют непосредственно по делениям бюретки, которая градуирована в см³. Высоту столба жидкости измеряют линейкой от зажима до нижней границы мениска жидкости в бюретке.

Время, в течение которого вытекает некоторый объем жидкости, определяют по секундомеру. Определение длины капилляра производится в конце работы, при этом капилляр вынимается из соединительной резиновой трубки и его длина измеряется линейкой с точностью до 1 мм. Радиус капилляра равен 0,65 мм.

Так как жидкость вытекает только под влиянием собственного веса, то разность давлений равняется гидростатическому давлению столба жидкости в бюретке, т.е.

, (4)

где – ускорение силы тяжести, равное 9.81 м/c², – плотность жидкости, которая берется из таблицы, и – среднее арифметическое первоначальной высоты столба жидкости и высоты столба жидкости после истечения через капилляр.

Для измерения вязкости крови применяют КАПИЛЛЯРНЫЙ ВИСКОЗИМЕТР. Действие прибора основано на том, что, согласно формуле Пуазейля, при прочих равных условиях отношение объемных расходов и двух разных жидкостей через капиллярную трубку пропорционально обратному отношению их вязкостей и :

. (5)

Таким образом, измеряя объемные расходы эталонной жидкости (например, воды) и крови, можно определить отношение их вязкостей. Далее, по вязкости эталонной жидкости, используя формулу (5), рассчитывают вязкость крови. Заметим, что вязкость жидкостей зависит от температуры. Например, вязкость воды (таблица 2) и вязкость крови с увеличением температуры на несколько градусов заметно уменьшаются. Поэтому все измерения следует проводить при одинаковой температуре.
Практическая часть

1. 
   Налить жидкость (вода, раствор сахара в воде, и т.д.) в бюретку.
   
2. 
   Определить начальную высоту жидкости в сосуде , начиная от зажима⁽*^{), (}**⁾.
   
3. 
   Открыть зажим и зафиксировать время , за которое вытечет некоторый объем жидкости (рекомендуется 10 или 20 см³). Время отсчитывать по часам с помощью секундной стрелки с точностью до 1 с.
   
4. 
   Измерить новую высоту столба жидкости в сосуде .
   
5. 
   Результаты измерений подставить в формулу (4) и определить перепад давления в бюретке .
   
6. 
   Измерить длину капилляра .
   
7. 
   Все результаты изменений подставить в формулу (3) и вычислить вязкость.
   
8. 
   Измерения вязкости (пункты с 1 по 9) провести 4 раза. Найти среднее арифметическое значение вязкости.
   
9. 
   Сравнить результаты измерений вязкости для воды с табличными данными (таблица 2). Обратите внимание, что коэффициент внутреннего трения жидкости существенно зависит от ее температуры. Заметное отличие полученных результатов от табличных (относительная погрешность измерения вязкости может достигать 0.5) обусловлено главным образом погрешностью в определении радиуса капилляра.
   

* Результаты измерений следует записывать в таблицу 1.

** Отсчет высоты жидкости можно производить по верхней границе мениска в бюретке.
Таблица 1. Результаты измерений вязкости жидкости.

№	Объем вытекшей жидкости V, м3	Высота столба жидкости		Время истечения , с	Перепад давления , Па	Вязкость , Па с
		начальная , м	конечная , м

Внимание! Для получения результата в системе измерений СИ необходимо длину перевести в метры (м), объем – в кубические метры (м³).

Таблица 2. Динамические коэффициенты вязкости воды

Температура, t°С	Динамический коэффициент вязкости, , мПа*с (сП)	Температура, t°С	Динамический коэффициент вязкости, , мПа*с (сП)
0	1, 792	15	1, 140
1	1, 731	16	1, 111
2	1, 673	17	1, 083
3	1, 619	18	1, 056
4	1, 567	19	1, 030
5	1, 519	20	1, 005
6	1, 473	20,2	1, 000
7	1, 428	21	0, 9810
8	1, 386	22	0, 9579
9	1, 346	23	0, 9358
10	1, 308	24	0, 9142
11	1, 271	25	0, 8937
12	1, 236	26	0, 8737
13	1, 203	27	0, 8545
14	1, 171	28	0, 8360

Вопросы выходного контроля

1. 
   Что называется силой внутреннего трения и какой формулой она выражается?
   
2. 
   Как направлена сила внутреннего трения?
   
3. 
   Напишите формулу для объема жидкости, вытекающей через капилляр.
   
4. 
   Что такое гидростатическое давление? Как оно связано с плотностью жидкости и высотой?
   
5. 
   Опишите прибор, служащий для измерения вязкости жидкости.
   
6. 
   Как рассчитать коэффициент внутреннего трения жидкости с помощью метода, описанного в данной работе?
   
7. 
   Почему явление внутреннего трения особенно резко проявляется при протекании жидкости через капиллярную трубку?